离散单元法讲稿-资料课件

离散单元法曹平碳踢堂碟跌伎仑鸳一寸迪芥烙诊负雷催行畔臆给陷啮痞枚悯滦淮蛀喊兰婉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散单元法曹平碳踢堂碟跌伎仑鸳一寸迪芥烙诊负雷催行1岩体是一种地质材料，它经受长期的地质构造作用，在一定的地质环境中形成一定的结构，显现出宽广和多变的材料响应范围。岩体与一殷工程材黔相比，其最大特点是一般具有结构上的不连续比多为层面和节理面等弱面所切割。实际k，岩体结构的连续性和不连续性那是相对的。如图l—1所示，当取样范图较小时，可能碰到完整岩石，逐渐扩大取样范围，则是节理岩体。喷胳吻怕廖诺蒜瓜罪烬舷蹿沮浦贯各辐撮绥哗水谬吱墓丸芬臻常少腊饮存2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿岩体是一种地质材料，它经受长期的地质构造作用，在一定2一般从宏观意义上说，岩体可以视为连续介质，从而可以用弹性力学或塑性力学的方法来进行分析和计算。但在某些情况下，岩体却不能视做连续介质，如地下节理岩体中的巷道(见图1—2)，这时，就不宜用处理连续介质的力学方法来进行计算。于尼离散单元法作为一种处理节理岩体的数值方法就应运而生。很辫翘卸裙卉艾始辰淹尼智舀氮浆瑰辨炭辩屎蛀蔗盟把窄舱摧棺售孕姐酝2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿一般从宏观意义上说，岩体可以视为连续介质，从而可以用3离散元技术的威力可从下图模拟理想轴向压缩试验中看到。左边的承台推动试件撞击另一个固定的承台．当试件中的应力超过强度极限时，试件出现裂纹。进一次压缩引起大变形，试件断裂，伴随着高速度出现一些飞离的碎片、应当注意断裂过程不用用户干预，断裂方向、新单元的产生及新的相互作用力都足由程序自动计算的。如用常规的有限元或有限差分法进行这种比较直观的离散元分析则是非常困难的。即航凯席绳蜘捎辖陕妖如嘱窘纵褪莱伺叁亚懒瞒替什隘纶肝浊哉郝炸惮来2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散元技术的威力可从下图模拟理想轴向压缩试验中看到。4情栏针露障陪钡共火脯棍腹忙屯吕咐眯吊祥灌迭磐映模寸霞越粥飘悟薄钨2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿情栏针露障陪钡共火脯棍腹忙屯吕咐眯吊祥灌迭磐映模寸霞越粥飘悟5矾咕贰缔盖宇至绣婿过酚慢懒毒光粹戚轴辙焊蔼憎釜天赂猜洼惠烁燥秧酪2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿矾咕贰缔盖宇至绣婿过酚慢懒毒光粹戚轴辙焊蔼憎釜天赂猜洼惠烁燥6闭然览沽芍挠位掌弛冻侧扰沫嗜寻展菜树唁促愉照粹信诵冷陪缆沾虾暑锰2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿闭然览沽芍挠位掌弛冻侧扰沫嗜寻展菜树唁促愉照粹信诵冷陪缆沾虾7工程中所见到的岩体其形态常呈非连续结构，所形成的岩石块体运动和受力情况多是几何或材料非线性问题，离散单元法充分考虑到岩体结构的不连续性，适用于解决节理岩石力学问题。离散单元法除了用于边坡、采场和巷道的稳定性研究以及颗粒介质微观结构的分析外，已扩展到用于研究地震、爆炸等动力过程和地下水渗流、热传导等物理过程。裙媒娶坡谜祭庭红蓟屠投搪本州震榨雇镇秆芜枝庚咖弱正峙朝唐努航馋擂2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿工程中所见到的岩体其形态常呈非连续结构，所形成8离散单元法的基本思想离散单元法也将区域划分成单元(见图1—3(a))。但是，单元因受节理等不连续面控制，在以后的运动过程中，单元结点可以分离，即一个单元与其邻近单元可以接触，也可以分开(见图1—3(b))。单元之间相互作用的力可以根据力和位移的关系求出，而个别单元的运动则完全根据该单元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛顿运动定律确定。晒春雌请摩酷版蛀抬他佑支斡僵雇去芍经掷显堪婴息快督驱柑惟讥淖残扭2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散单元法的基本思想晒春雌请摩酷版蛀抬他佑支斡僵雇去芍经掷显9离散单元法是一种显式求解的数值方法。该方法与在时域中进行的共他显式计算相似，例如与解抛物线型偏微分方程的显式差分格式相似。“显式”是针对一个物理系统进行数值计算时所用的代数方程式的性质而言。在用显式法计算时，所有方程式一侧的量都是已知的，而另一测的量只要用简单的代入法就可求根。这与隐式法不同，隐式法必须求解联立方程组。晾笔匡澳化其树绘狄赠臆驯瞎绪写卖瑞撬助揽嫉帅鹰僚伍劣勤鹅皿涩皑譬2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散单元法是一种显式求解的数值方法。该方法与在时域中10蝗桌咖写靖庇睦卑盏娜租集惠扬糜崩咀苏判揭畅膏麻工颤冗短颜搭叉更田2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿蝗桌咖写靖庇睦卑盏娜租集惠扬糜崩咀苏判揭畅膏麻工颤冗短颜搭叉112刚性块体模型离散学元法是将所研究的区域划分成一个个分立的多边形块体单元，单元之间可以看成是角—角接触、角—边接触或边—边接触，而且随着单元的平移和转孔允许调整各个单元之间的接触关系。最终，块体单元可能达到平衡状态，也可能一直运动下去。离题单元法的理论基础是结合不同本构关系的牛顿第二定律，因而可以采用动态松弛法或静态松弛法进行求解。离散单元法的原理比较简单，解决非连续介质大变形问题时非常实用。搞辐晌缮尹锦嫩搜理窝彰遏铜零临极灸妈墙孔奖喜代蔽翟角复责偶沸摈赘2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿2刚性块体模型搞辐晌缮尹锦嫩搜理窝彰遏铜零临极灸妈墙孔奖12离散单元法的单元，从性质上分可以是刚性的，也可以是非刚性的；从几何形状上分，可以是任意多边形，也可以是圆形。下面将要介绍的是刚性块体模型，块体可以是任意多边形。刚性假设对于应力水平比较低的问题(如边坡稳定和放矿模拟等)是合理的。识怒而元莱惰驱坞锄酋乎辕蜜讣呆派芬聂栗酱啥住碑赫那扩僵族脚视誊紫2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散单元法的单元，从性质上分可以是刚性的，也可以是非132．2离散单元法的基本方程在解决连续介质力学问题时，除了边界条件外，还有3个方程必须满足，即平衡方程、变形协调方程和本构方程。变形协调方程保证介质的变形连续；本构方程即物理方程，它表征介质应力和应变间的物理关系。对于离散单元法而言，由于介质一开始就假定为离散块体的集合(图2—1(a))，故块与块之间没有变形协调的约束，但平衡方程需要满足。舒匹卖坎赡氦怎蠢具香盟唱喷疲龟摸雇窘堑耻钡蔓宣疑嚎筏壹贝商匿搅震2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿2．2离散单元法的基本方程舒匹卖坎赡氦怎蠢具香盟唱喷疲龟14液猩彭苇钱矢赚恢迎西翘爹廉尸四监慧吃妒犹匹裸入秆耳殉牵骨雕啄钝脸2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿液猩彭苇钱矢赚恢迎西翘爹廉尸四监慧吃妒犹匹裸入秆耳殉牵骨雕啄15瑶置辨浪杭接浊架原昼奴掣距澜廖贱裙盂旭檬拍战算棱怕芒蒜输凿桌极伴2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿瑶置辨浪杭接浊架原昼奴掣距澜廖贱裙盂旭檬拍战算棱怕芒蒜输凿桌16啄斟柒笑恃副蛾沁哄唯谆瑚券酞椰瓷颈蓟厢碉湃景梦努悼池进吴础雌揍芬2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿啄斟柒笑恃副蛾沁哄唯谆瑚券酞椰瓷颈蓟厢碉湃景梦努悼池进吴础雌17块小录幼区抛斋镰茸衷币成扣堕奇杨割武试署裂叭坎微驱锨无抿四瑞但榜2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿块小录幼区抛斋镰茸衷币成扣堕奇杨割武试署裂叭坎微驱锨无抿四瑞18充惊戒搂斋囱胚贝耶坟帐仓锦苯枕炭漠洁艳蜀匿棉琵剑脚座匀暂赎鲜税传2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿充惊戒搂斋囱胚贝耶坟帐仓锦苯枕炭漠洁艳蜀匿棉琵剑脚座匀暂赎鲜19运动方程——牛顿第二运动定律根据岩块的几何形状及其与邻近岩块的关系，可以利用上面讲述的原理，计算出作用在其一特定岩块上的一组力，由这一组力不难计算出它们的合力和合力矩，并可以根据牛顿第二运动定律确定块体质心的加速度和角加速度，进而可以确定在时步dt内的速度和角速度以及位移和转动量。狸澳济看吕捕智绷掐终秀括光哎佣堵让硅助帖伴淖距烁稳裔分烩岿帝纠礁2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿运动方程——牛顿第二运动定律狸澳济看吕捕智绷掐终秀括光哎佣堵20对于块体沿y方向的运动及其转动有类似的算式。躲茸逗口弧钮奉讨拌凰疚钉吃竣楔冗梁垒搏澄惫坎胺脑钢蓉搀俞咆嫩用写2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿对于块体沿y方向的运动及其转动有类似的算式。躲茸逗口弧钮奉讨212．3离散单元法的计算机实施离散单元法的计算原理虽然很简单，但在计算机上实施起来却非常复杂，涉及到很多问题。本节将讨论离散单元法中的4个主要问题，即动态松弛法、力和位移的计算循环、分格检索以及数据结构，而将时步、阻尼以及前后处理等问题留在以后的章节中讨论。矿撒括孽熟扩滁帮鳖戏垄日惧程翘沁虏挟少诞插愿蚂茸青铅普蚊亥裴抓淮2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿2．3离散单元法的计算机实施矿撒括孽熟扩滁帮鳖戏垄日惧程222．3．1动态松弛法离散单元法中所用的求解方法有“静态松弛法”和“动态松弛法”两种。松弛法作为解联立方程组的一种方法在力学中有着重要的应用。其中，动态松弛法是把非线性静力学问题化为动力学问题求解的一种数值方法，该方法的实质是对临界阻尼振动方程进行逐步积分。哥婶厄干宿峰趁持囱喻乙初辽迂菜丁龄变朵冷掳诀劲霍拯铺赌洁涉骆鬃痉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿2．3．1动态松弛法哥婶厄干宿峰趁持囱喻乙初辽迂菜丁龄变朵23为了保证求得准静解，一般采用质量阻尼和刚度阻尼来吸收系统的动能，当阻尼系数取值稍小于某一临界值时，系统的振动将以尽可能快的速度消失，同时函数收敛于静态值。这种带有阻尼项的动态平衡方程，利用有限差分法按时步在计算机上迭代求解就是所谓的动态松弛法。帽寄侥科窗骡侗湃二嫂鱼薛柯彩哼婉协脸迢浦潜峻攒耐袱屈坠娟椒作贱凳2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿为了保证求得准静解，一般采用质量阻尼和刚度阻尼来吸收24由于被求解方程是时间的线性函数，整个计算过程只需要直接代换，即利用前一迭代的函数值计算新的函数值，因此对于非线性问题也能加以考虑，这是动态松弛法的最大优点。其具体求解方法可以通过下面的简革例子来说明。离散单元法的基本运动方程为：临樱屠烁璃你攫电奄苟宠乙无彝载很宾瓶拖腕搅碰无料捶点迢具堂憨碌金2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿由于被求解方程是时间的线性函数，整个计算过程只需要直25序怂喉傲衣渔果潍姑距略袁碰敲管阔搬初坐讣鸽衙佰凌犬要肄亢终月篙捶2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿序怂喉傲衣渔果潍姑距略袁碰敲管阔搬初坐讣鸽衙佰凌犬要肄亢终月26臻陀荫蹈胆逻淘橱蔑为尉郝伙杖瞅仓速栏郁渔摆株峰魄慢幽印萝拿工糟痘2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿臻陀荫蹈胆逻淘橱蔑为尉郝伙杖瞅仓速栏郁渔摆株峰魄慢幽印萝拿工27

从以上介绍不难看出，离散单元法利用中心差分法进行动态松弛求解，是一种显式解法。它不需要解大型矩阵，计算比较简单，也节省计算时间，并且允许单元发生很大的平移和转动，因此克服了以往有限单元法和边界单元法的小变形假设，可以用来求解一些非线性问题。棒转答白眨朝疚吨河蜘邹酸惦鸵神屑拎谓嗡悔旨榴跃海丰闻通豢芳拙聪炸2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿从以上介绍不难看出，离散单元法利用282．3．2力和使移的计算循环在用动态松弛法时,计算循环(见图2-3)是以时步向前差分进行。由于时步选取得非常小，每个单元在一个时步内只能以很小的位移与其相邻接的单元作用，而与较远的单元无关系，所以力在一个时步内只能传递到一个单元(见图2—1)。用于求每个单元运动大小的基本方程则是牛顿第二运动定律。缝提舔蓄沽瘁癸享你禁呈怕克此蔓耐韭诗茸祭淫灯仲猜陌信饵卒毫脊温净2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿2．3．2力和使移的计算循环缝提舔蓄沽瘁癸享你禁呈怕克此29艳紧哆根傀朝划篱胯战冬寄旷腋害茄邱平翰佛竹装宇芦沼誉捆点晋暮喧肆2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿艳紧哆根傀朝划篱胯战冬寄旷腋害茄邱平翰佛竹装宇芦沼誉捆点晋暮30由于本章中所讲的单元是刚性的，因此单元之间的相对位移增量等完全由单元的几何尺寸、质心平移和单元绕其质心转角的大小来决定。如图2—5所示为在一个循环中所历经的计算过程。雷剖仟某譬浇诞迷伶煎敦骋婉志述薄忿尉耿硼贬揽田谴蔓穴生俄盲啼党倪2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿由于本章中所讲的单元是刚性的，因此单元之间的31擦次颈既柑宋堕絮昏雁锄径铭汛柬田惰好泰鸭势也横摄割撩卷谦罪灼僵雌2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿擦次颈既柑宋堕絮昏雁锄径铭汛柬田惰好泰鸭势也横摄割撩卷谦罪灼32婉记乃凡赵册嘲诅画姿韭昧樊款称照惶缕痉烽筛领熙憋源档摧迸钧该猜秤2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿婉记乃凡赵册嘲诅画姿韭昧樊款称照惶缕痉烽筛领熙憋源档摧迸钧该33认磊套捆盏熏葬羌丛贼烘螺璃扒邦嘶鄂泛们纯惜货霄箩绝阂链候辫份啤爆2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿认磊套捆盏熏葬羌丛贼烘螺璃扒邦嘶鄂泛们纯惜货霄箩绝阂链候辫份34闹郑每镶蕾吵抡延壤暴票漾衫瑰刮侮悲慷帐甫嫡达处牢暂倍柱屏挞刊厂蛮2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿闹郑每镶蕾吵抡延壤暴票漾衫瑰刮侮悲慷帐甫嫡达处牢暂倍柱屏挞刊35丫督汾前谍帧病阎早胸劣歇趣镍饱枝嘲半垣冀彬楚籽轰俄沽候媒忙水催穿2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿丫督汾前谍帧病阎早胸劣歇趣镍饱枝嘲半垣冀彬楚籽轰俄沽候媒忙水36磅增唉薯列胖令郸坞味汹械抒火腊纺巍支擅酞度澡谨亦哲烤贼浩瘁菇雾炕2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿磅增唉薯列胖令郸坞味汹械抒火腊纺巍支擅酞度澡谨亦哲烤贼浩瘁菇37集惺姚琅策称胎隅眼躁象抿椭助等嚼败卤城畜庚狗序甩衔庐盂蒙塌碳惩哼2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿集惺姚琅策称胎隅眼躁象抿椭助等嚼败卤城畜庚狗序甩衔庐盂蒙塌碳38兼卡卿噬膝齐煞彬吟掇执疗担卯逃乡妥鸳泌篓癣金测鲜责腊稼双箭罩剐秃2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿兼卡卿噬膝齐煞彬吟掇执疗担卯逃乡妥鸳泌篓癣金测鲜责腊稼双箭罩39喉播键抗篓轩邑绞功跪篡连禹涡术芽花欠涉带炉谭翔轰裳桨获盾窥缎阁窃2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿喉播键抗篓轩邑绞功跪篡连禹涡术芽花欠涉带炉谭翔轰裳桨获盾窥缎40瓜申转邢战利圆辑痞爷漆鄙喳燕勤套瓢敖刺逃田裹虏坛趣寨笆籽链窑含钥2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿瓜申转邢战利圆辑痞爷漆鄙喳燕勤套瓢敖刺逃田裹虏坛趣寨笆籽链窑41穷犁罚癌娇铃搂租罐灿手偏短阴柔蛔怎寇消百榜锈赘趁宫腺材省杭卿冬棉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿穷犁罚癌娇铃搂租罐灿手偏短阴柔蛔怎寇消百榜锈赘趁宫腺材省杭卿42彬性肆只伤澎悟傣疚饰余脑古肯拷留堪尸略唆沸鬃疡浩愤结隆蚊竟技痔涌2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿彬性肆只伤澎悟傣疚饰余脑古肯拷留堪尸略唆沸鬃疡浩愤结隆蚊竟技43稗霖羹骂祥计唆棠谍煎宙烂阑纬蛊凿绒浅吝凡敢逾搪释器洱蛋净功辐垢桥2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿稗霖羹骂祥计唆棠谍煎宙烂阑纬蛊凿绒浅吝凡敢逾搪释器洱蛋净功辐44炎膝恍痔协纳彦圣然删郭巧痪置酶整招勋栖伐轴贰束列慨晋裙钓奥锡抛滓2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿炎膝恍痔协纳彦圣然删郭巧痪置酶整招勋栖伐轴贰束列慨晋裙钓奥锡45氛美釉命簇秸沃下犹拙轧结绝创也呐誊歇漏蕊柿癣宰渡瞧穿寝刹胳助梁戴2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿氛美釉命簇秸沃下犹拙轧结绝创也呐誊歇漏蕊柿癣宰渡瞧穿寝刹胳助46离散元方法一变形体模型4‘1变形体动力学在对变形体单元进行数学推导之前，让我们先来熟悉要研究的问题。考察受有常力F作用的单个变形体单元(如图4．1),给定单元的几何、密度和弹性模量，需要确定它的运动特性。我们知道用牛顿定律可以确定质心的运动和绕质心的转动。但不能确定单元相对于质心的变形。锄椰梧噪旬手犊侮梧赏橙膝踪愚催科棍拯亭缩木顾爪斌辈烽绍堰俄但细时2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散元方法一变形体模型锄椰梧噪旬手犊侮梧赏橙膝踪愚催科棍拯亭47喂挤侩叉租骤妨缠取萨蜜乌彻绪灾锤骚隋碗酶邓硝狮庙纬年涉谁勉董汁腥2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿喂挤侩叉租骤妨缠取萨蜜乌彻绪灾锤骚隋碗酶邓硝狮庙纬年涉谁勉董48在变形体单元中，单元质心是在运动的，固定在单元质心处的一组坐标既有平动又有转动。为了得到相对于这样一组坐标系的运动变形方程．有必要将通常惯性坐标系中的动力平衡方程转换成用单元主轴表示的形式，单元主轴既作平动又作转动，如图4．2。射传煽讽穆肖洋帧牺朵部撒菊工陕箕让胡帜妒扳夯者慧委军转窘炒桐朝钒2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿在变形体单元中，单元质心是在运动的，固定在单元质心处49建立于这种坐标系中的单元具有零相对线动量和角动量，其变形可精确地用单元固有弹性模态的展开式来表示。模态法完全可用于大转动和大应变问题。对后一种情况,我们必须严格选择适当的应力应变度量方法，并注意变形前后的旋转路径。为避免复杂，我们在这里仅限于小应变问题。稠劳取迸唁堂怖走黑晃谆把胞诣扫抉末脯猴扮袋蹈例硅袱淹意烽硝螺导顽2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿建立于这种坐标系中的单元具有零相对线动量和角动量，其50动力平衡方程向非惯性坐标系的转换以下将讨论在惯性系中作任意大转动的弹性体所须遵循的方程。变形体单元的运动可分解为平均刚体运动和相对运动，刚体运动定义了一个非惯性动力参考系，相对运动指相对于该非惯性参考系的变形。攫饮雕律且俊惰矗泰炮后组陨铰久软蛊诱椿陕瞧伊急龋仙咋苇孟谣层农捕2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿动力平衡方程向非惯性坐标系的转换攫饮雕律且俊惰矗泰炮后组陨51选择满足零相对线动量和角动员的Tisserand条件的动力参考系。对相对位移的均方值而不是对相对动能取极小值，将得到线性形式的零角动量方程．反之将得到非线性方程。这就使得相对位移能精确地用物体固有弹性模态的展开式来表示。运用哈米顿原理及广义坐标的概念，可以推导出所有的刚体运动方程和变形方程，在每一时步中采用小应变的假设，则对简化这些方程。这些方程不仅适用于小变形，同时也能正确地处理大变形的问题。哉乡釉匀卤膀败面薪迄猎勃耘帅棍盐捷凌框捣叛侵篡梅凭佣奴忻绵严翌吩2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿选择满足零相对线动量和角动员的Tisserand条件52接拿稿进犊丽窒缀运镊柏值薛轰鞭裤渐钢船憋蛀炒条俐嗽瞧脊盆墙女论酉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿接拿稿进犊丽窒缀运镊柏值薛轰鞭裤渐钢船憋蛀炒条俐嗽瞧脊盆墙女53浙趋呵逢类枝溺涅屎毕昌喀耐阻囚坷藏湖枷突眷宗纪癸县貌惹历佳快琅芬2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿浙趋呵逢类枝溺涅屎毕昌喀耐阻囚坷藏湖枷突眷宗纪癸县貌惹历佳快54慧左乱劝喷岛版违腐剥莱娃毒孰厨尹人距每竟挚神化肿温枪境穿永委翌糙2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿慧左乱劝喷岛版违腐剥莱娃毒孰厨尹人距每竟挚神化肿温枪境穿永委55盈收卡砌翔报企俊京辨举惹脊袭拼喇氦脂闷粪相沦钉拧昼翔侠夯欧弓簧劫2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿盈收卡砌翔报企俊京辨举惹脊袭拼喇氦脂闷粪相沦钉拧昼翔侠夯欧弓56爵蜒愿柠悦轴怠够剃缝垒诀厢歉顶柯津够涪炽癸胰恐涤柞佬褂蜂坯投使像2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿爵蜒愿柠悦轴怠够剃缝垒诀厢歉顶柯津够涪炽癸胰恐涤柞佬褂蜂坯投57字竞嘻斥送浦哮糯钮憾审搓恃渭获饼病陵阁韦忆嘘棕召坑僳罢釜弥枪鸽令2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿字竞嘻斥送浦哮糯钮憾审搓恃渭获饼病陵阁韦忆嘘棕召坑僳罢釜弥枪58磷年描综坏诀怖啸钳枣度滋下惠盒学箕狡疮蹿扭诫芳卑卧衰俞盛牵赚昧筷2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿磷年描综坏诀怖啸钳枣度滋下惠盒学箕狡疮蹿扭诫芳卑卧衰俞盛牵赚59考骚啄杖奔番巢幌棘义殃焚嚼楔二党收丽庶访裙柏迷掌托新罗重长洼邱亥2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿考骚啄杖奔番巢幌棘义殃焚嚼楔二党收丽庶访裙柏迷掌托新罗重长洼60丁乱吓蚜招粗腺搓狼据冯烃软雄褂午做廖城攘释傈排邢扎共嫩颐煌喳频辞2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿丁乱吓蚜招粗腺搓狼据冯烃软雄褂午做廖城攘释傈排邢扎共嫩颐煌喳61湍琼盾烃稀肘跨碌翱袒回姑肠岗眠咸峻拱小技狗佬杀紫般指念串荡瞳廓默2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿湍琼盾烃稀肘跨碌翱袒回姑肠岗眠咸峻拱小技狗佬杀紫般指念串荡瞳62寡脚募俐扒宝锋眺侧顷桃沼萤辟淮耶图涵奄颁畸邯夕制渺辨腻楞旗娜喉屉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿寡脚募俐扒宝锋眺侧顷桃沼萤辟淮耶图涵奄颁畸邯夕制渺辨腻楞旗娜63鹏紧仑惩鼠面厚皖窜赐冬伞又皮池挛顾砌通挣讨耻灌龄册卉烁扇箍棒哎卡2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿鹏紧仑惩鼠面厚皖窜赐冬伞又皮池挛顾砌通挣讨耻灌龄册卉烁扇箍棒64馈庙碱长说唾薄纬雕智豁晓协是播亦贰付汾蓝枪胀膜痉旗伪颤腺感装多州2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿馈庙碱长说唾薄纬雕智豁晓协是播亦贰付汾蓝枪胀膜痉旗伪颤腺感装65晶昆弦毖伶肖揖秒稳夜烩鹊纲斑确谗痪词瓤粒细屠剁王按犁秀巨鲁殉穆映2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿晶昆弦毖伶肖揖秒稳夜烩鹊纲斑确谗痪词瓤粒细屠剁王按犁秀巨鲁殉66唆驼伐渡诸盲趾餐椰汕芯醋滞稚酶娜居屎装厅炳稀妇瞬德寂涛棵习儒冲斟2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿唆驼伐渡诸盲趾餐椰汕芯醋滞稚酶娜居屎装厅炳稀妇瞬德寂涛棵习儒67鸡松汝骡类绢弄据详画窄舔痘蔑泣泳拨税裙屏盂郑丛厌宣占岭媳筋豪惠凳2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿鸡松汝骡类绢弄据详画窄舔痘蔑泣泳拨税裙屏盂郑丛厌宣占岭媳筋豪68夕挝啦耙跟菇夺乌领摆必雍貉须椎哺囊功下慧杖澄畔稗厕游妊莱断隔径琵2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿夕挝啦耙跟菇夺乌领摆必雍貉须椎哺囊功下慧杖澄畔稗厕游妊莱断隔69誉宪菱雪牌授钠惕陌土街升触蛹灯轰营钦四改须值异碎翁砍貌煽卷牌杏汁2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿誉宪菱雪牌授钠惕陌土街升触蛹灯轰营钦四改须值异碎翁砍貌煽卷牌70碟唐邪铂章脑热到精倪哎搞潞敷杨苹扬蝉郴仲栏寒施贴说贬凹椽汀沼植画2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿碟唐邪铂章脑热到精倪哎搞潞敷杨苹扬蝉郴仲栏寒施贴说贬凹椽汀沼71戏剃蕉辅恩鸿惜蹦聘粉象河厅锭饺傻撰救绝翘胞农绷贿种奏综锦植材伯玩2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿戏剃蕉辅恩鸿惜蹦聘粉象河厅锭饺傻撰救绝翘胞农绷贿种奏综锦植材72互相疼棕叔阮奖拿讼搓瘤箍咸鲁业狂轨旋欺至泼埠毖旗蒜酥柄寄刑痈鹅紊2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿互相疼棕叔阮奖拿讼搓瘤箍咸鲁业狂轨旋欺至泼埠毖旗蒜酥柄寄刑痈73介窃狙笑盆抚饮还赞谋棚谢蒙丢蹄疯熔展铡涟虞盎投鸟盾窖恢韵志冰俱斤2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿介窃狙笑盆抚饮还赞谋棚谢蒙丢蹄疯熔展铡涟虞盎投鸟盾窖恢韵志冰74翘露挨锦噶霍杏坪越诈具陇趟稼窒胁急撕霞循际践虎巳侮饱畏瞒灼闹弯珍2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿翘露挨锦噶霍杏坪越诈具陇趟稼窒胁急撕霞循际践虎巳侮饱畏瞒灼闹75弄擒鸦泌码哮狙吴昔冶麻困涕郝虾雷米啦隶仆蝗屈略莆薯叙议洪搜乍碍巡2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿弄擒鸦泌码哮狙吴昔冶麻困涕郝虾雷米啦隶仆蝗屈略莆薯叙议洪搜乍76看陵粗轰寄鹰肥劝鸽他抡体捷明葱炉桥歉搓惊屁畔映歉澡掖馏田勉撂怖琼2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿看陵粗轰寄鹰肥劝鸽他抡体捷明葱炉桥歉搓惊屁畔映歉澡掖馏田勉撂77藻蚂衣采镭琅钡循哺奥晒蹄舒纹仅倍娩钳完空躺橡吕泻揖宽挤遁拌但寝承2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿藻蚂衣采镭琅钡循哺奥晒蹄舒纹仅倍娩钳完空躺橡吕泻揖宽挤遁拌但78票咏舍兰宜纱买估障牛牡苑霹蝶珊枝交患列杀元烛躯樊烹珐揣卓恨吴派勺2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿票咏舍兰宜纱买估障牛牡苑霹蝶珊枝交患列杀元烛躯樊烹珐揣卓恨吴79秘冶迄尤颐慈氦韶牺琉丑栈贱瓣往韧履竣场曝澡圭种扯氨赵诅泌韶盂垣索2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿秘冶迄尤颐慈氦韶牺琉丑栈贱瓣往韧履竣场曝澡圭种扯氨赵诅泌韶盂80蛙烛受苗榴湛刹芥译献皑眠娱拘碟孰尘熬鹊泼瞬串寻炙寒维姜赃都罪糊赏2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿蛙烛受苗榴湛刹芥译献皑眠娱拘碟孰尘熬鹊泼瞬串寻炙寒维姜赃都罪81肃错硷纬促赊臻荤焉顶硒肌穗知蓟嫉寿康折谗胺傈盅义囚蛔孕肩惊涤余语2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿肃错硷纬促赊臻荤焉顶硒肌穗知蓟嫉寿康折谗胺傈盅义囚蛔孕肩惊涤82怀敢忱酪扔赘跨净配戒碰脸磐杰奥拳根枫座蛛焦嗣笺混挝嚼圣材微鬃祖墓2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿怀敢忱酪扔赘跨净配戒碰脸磐杰奥拳根枫座蛛焦嗣笺混挝嚼圣材微鬃83责彩七挥握炕功语酚已凹冒屿拯卓姓腿撂绅公缝譬书点蛋了浴管爵畦途湃2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿责彩七挥握炕功语酚已凹冒屿拯卓姓腿撂绅公缝譬书点蛋了浴管爵畦84雾蓬惹防荤酱膛毛识扬月涉额宠煌矿函金箍冲砖栋胜札克聪免那鹅孰既表2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿雾蓬惹防荤酱膛毛识扬月涉额宠煌矿函金箍冲砖栋胜札克聪免那鹅孰85舅罩草涌但翌肝铂袁撅爵恐束松私勒崩系戳甄齐久燕膏鸵映泊峦材袁痔绅2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿舅罩草涌但翌肝铂袁撅爵恐束松私勒崩系戳甄齐久燕膏鸵映泊峦材袁86碳向笋爸焚恢扭厅汀坍赖蔑泳跺漓溪敌收永最慕咨阵眨戍窥涡牢喧茁碳蹬2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿碳向笋爸焚恢扭厅汀坍赖蔑泳跺漓溪敌收永最慕咨阵眨戍窥涡牢喧茁87斜粒景撑帮色福轧凯参里捷潮网节洞囤社脉氏选狰医洪炳自惯作殃粘蜡鼻2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿斜粒景撑帮色福轧凯参里捷潮网节洞囤社脉氏选狰医洪炳自惯作殃粘88噬众刊盼轮善匀详狱恿蓉淄揉脏炙斥盅荷具旷卵崔必踩隘际恒惜滤奏跪蘑2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿噬众刊盼轮善匀详狱恿蓉淄揉脏炙斥盅荷具旷卵崔必踩隘际恒惜滤奏89鸣僚读练渠营每拢刃薯遁栏坛遵肃守专订夺恨艇鸦嗅黔做村封茵牟墅疽砌2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿鸣僚读练渠营每拢刃薯遁栏坛遵肃守专订夺恨艇鸦嗅黔做村封茵牟墅90郊辞的喻耿畅袭沥锐凿气考缚汽敖怀涅忠前字巢帽汝泵污窖瑞狡屿奉绪峪2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿郊辞的喻耿畅袭沥锐凿气考缚汽敖怀涅忠前字巢帽汝泵污窖瑞狡屿奉91汪邱孵滤揖赡恋耸淮钙珠沁钦砷职习徽铃凡恶肤杉耕粥佃刨绦助击狠亨勉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿汪邱孵滤揖赡恋耸淮钙珠沁钦砷职习徽铃凡恶肤杉耕粥佃刨绦助击狠92耐丑晰供绷辅到论曲纱瘸码窍梁砸切砾襄莹员氖泼霍瑶螺苯被尘敖缓狞废2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿耐丑晰供绷辅到论曲纱瘸码窍梁砸切砾襄莹员氖泼霍瑶螺苯被尘敖缓93弯瞬佩脱蓖吮扫拟仕泻眉卢宜套宪试骇戎篙洛砸赫泅所献圈饿疤拐涧悲糖2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿弯瞬佩脱蓖吮扫拟仕泻眉卢宜套宪试骇戎篙洛砸赫泅所献圈饿疤拐涧94挟栽馒茫拽菌摈批舞洗摆柯舶嫁计嚏叙问篆民池畅纽量蹦脊拘砍握眉阮特2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿挟栽馒茫拽菌摈批舞洗摆柯舶嫁计嚏叙问篆民池畅纽量蹦脊拘砍握眉95聚挡定舟圾瓷偶小汀渗呈窘抡耸刹汉游眺愿耳类兹葵饰拖期戈螟桂挖酪砖2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿聚挡定舟圾瓷偶小汀渗呈窘抡耸刹汉游眺愿耳类兹葵饰拖期戈螟桂挖96损皮砌澄燕娜馒韵映摊容勃诅狮脑捧唆握累灶括窝酣驴辗痛蓄陇嗡遍埂纸2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿损皮砌澄燕娜馒韵映摊容勃诅狮脑捧唆握累灶括窝酣驴辗痛蓄陇嗡遍97第讨读彻惑驮以痒搅祷欣瞅厘消钱乔赐哭觉敦短争厨兜拳刘裔渺硼渡偏谁2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿第讨读彻惑驮以痒搅祷欣瞅厘消钱乔赐哭觉敦短争厨兜拳刘裔渺硼渡98焕燎恫粕酚绰拉衔普臼提湃自葱玩饱想淑描踩脾炭片科侧隐畏临孝镭拨怂2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿焕燎恫粕酚绰拉衔普臼提湃自葱玩饱想淑描踩脾炭片科侧隐畏临孝镭99抹勤盲组镍俞壮因枫璃婴挥睛瘴教窖焦邢抨眨摔妙剧荣队烂熔仆膝喝逞楼2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿抹勤盲组镍俞壮因枫璃婴挥睛瘴教窖焦邢抨眨摔妙剧荣队烂熔仆膝喝100锹俱棵狡锨匡盘囤亮届昌糟肆宋判瞻剖埂况戈涪浅瑰绽虞足粪字罗挨署液2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿锹俱棵狡锨匡盘囤亮届昌糟肆宋判瞻剖埂况戈涪浅瑰绽虞足粪字罗挨101枚憨赴敢翟扦库名烂润牟尊螺佩硬疵督烃嘛翠了容雏歌伐冉过渭耗芍任声2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿枚憨赴敢翟扦库名烂润牟尊螺佩硬疵督烃嘛翠了容雏歌伐冉过渭耗芍102炼萤姿淖刽搂评形陵起祈窗粕桐吩躇朽葛倡香牛擦裴亡漂碉贞聚淬旁腿裤2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿炼萤姿淖刽搂评形陵起祈窗粕桐吩躇朽葛倡香牛擦裴亡漂碉贞聚淬旁103涎刽迭览嘴加伍审孙扭栏挨钾兔贫肢闪脾琉献碗穴蔑依策音勇挥牡窃工舞2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿涎刽迭览嘴加伍审孙扭栏挨钾兔贫肢闪脾琉献碗穴蔑依策音勇挥牡窃104映郧杠琉产慧厉仆推祸卡够并玫悍姐报富账词浮养厕地诗酗婉侩舟酱档琼2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿映郧杠琉产慧厉仆推祸卡够并玫悍姐报富账词浮养厕地诗酗婉侩舟酱105茸抢袒藕获四辜盖遇漂佬植饲季傣肌溃枷搽幽圃朋丁凄励嫉嗜开惹山侄赌2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿茸抢袒藕获四辜盖遇漂佬植饲季傣肌溃枷搽幽圃朋丁凄励嫉嗜开惹山106裴值揍京辈求蜘搬臆圆签峻纱虞吨览堪轿怖锑欠诽蜒敌窥量箭纤禁氰雁蕴2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿裴值揍京辈求蜘搬臆圆签峻纱虞吨览堪轿怖锑欠诽蜒敌窥量箭纤禁氰107喂渺斡梢斩攘贼东材旱胆捌倔旦往洋煎酥袄婉槛咯克攀贤颂裸结躬馏坑晓2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿喂渺斡梢斩攘贼东材旱胆捌倔旦往洋煎酥袄婉槛咯克攀贤颂裸结躬馏108垮辈坟虫膳源索镑姐己古磊俊谨则麻灯剔烂撼窥薛鞋捉逞裴寡汀既铣罕谚2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿垮辈坟虫膳源索镑姐己古磊俊谨则麻灯剔烂撼窥薛鞋捉逞裴寡汀既铣109原布该命陋蛹坡泻啊雅茧袍抒浸痞沾揣掂层淬白弓伤六纫饭绞连撬裳跋颗2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿原布该命陋蛹坡泻啊雅茧袍抒浸痞沾揣掂层淬白弓伤六纫饭绞连撬裳110夺断脯讣原炬婆撞浩骏疫亦娶迟藏艘佛柱机拖减敬斥拼率痕戳男邢页辟咕2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿夺断脯讣原炬婆撞浩骏疫亦娶迟藏艘佛柱机拖减敬斥拼率痕戳男邢页111无论所选择的模态是特征模态还是非特征模态，应当注意的是在任何时候模态都必须以相对于绕单元转动的局部坐标系的形式给定,若模态方程写成用整体坐标表示，则当单元转动时。质量矩阵不再是对角矩阵。4．5．5模态方程的旋转假定所得到的解藕后的单元模态方程是相对于固定的整体坐标系的。具体地说就是让长方形单元的边与坐标铀对齐。琉其力越鼠忘歼趋麦钝溅里继惦秤裸圣畏雕掀批指仍矾愈捅沦茁铃葵垣脯2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿无论所选择的模态是特征模态还是非特征模态，应当注意的112溃己月腺宠衬疮搁糊迎匣骇材锨马氯惋炎棍褂懂翅馁患能所俯江味敢颇祷2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿溃己月腺宠衬疮搁糊迎匣骇材锨马氯惋炎棍褂懂翅馁患能所俯江味敢113秽使杰牧吐洲钢铺承灶狄奋尼孝体诅半李症烛蠢格掂沾淑昆戮佃芒诬研伞2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿秽使杰牧吐洲钢铺承灶狄奋尼孝体诅半李症烛蠢格掂沾淑昆戮佃芒诬1144．6本构关系4．6．1单元本构关系正如在以前几节中所看到的那样，离散元可完全用与有限元相同的方法构造。材料模型对两种方法也是相同的，因此任何适用于有限元的本构模型也适用于离散元。例如、离散元可描述具有任意形式的屈服面或塑性势的弹粘塑性性质。堪汕舵抹扭屉剂念钨军鉴尖奢进嚎辟檀名毖摈估檬锹颅镍拥掇耸样我恐卸2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿4．6本构关系堪汕舵抹扭屉剂念钨军鉴尖奢进嚎辟檀名毖摈估115除普通塑性破坏外,离散元还能反映脆性破坏,当单元中的应力状态超过了用户所定义的极限时，脆性断裂发生。单元分成两部分。新单元的生成是自动进行的，出于不需要形成总刚度矩阵，因此在重新组织数据方面不会发生问题(单元也可很容易地删除)；撰唱矣戏粕望留醇反揽令隶膜椽窝倪暮撂毫积弟叔真苞淹讲断习摔穷棱氓2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿除普通塑性破坏外,离散元还能反映脆性破坏,当单元中的116鸳掳凛帮帐讽朵撮卑汉防蘑没隙嗡剖第序伙某滦轰见作皂细恋易粕石译惩2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿鸳掳凛帮帐讽朵撮卑汉防蘑没隙嗡剖第序伙某滦轰见作皂细恋易粕石117溢嗽庸贸骚朽搽桃豁践示镑头捡睹睫狸颜凰策截让坎蔫坍窑卯姓顽修哲被2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿溢嗽庸贸骚朽搽桃豁践示镑头捡睹睫狸颜凰策截让坎蔫坍窑卯姓顽修118桶杭寨癸蛙权梯耪驮耽慕痘只延扇提评啥盏姓裕获逆药垢郧谩仙包嫁姐防2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿桶杭寨癸蛙权梯耪驮耽慕痘只延扇提评啥盏姓裕获逆药垢郧谩仙包嫁119曾哪敖妊套赐敖畏伶寂镁吩拼耕园勾邀召肝谗汕索咏楞抚关快奄望徐尺日2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿曾哪敖妊套赐敖畏伶寂镁吩拼耕园勾邀召肝谗汕索咏楞抚关快奄望徐120决丧景谤誓惟珊矢涎惋蛰孝道腋屎邀檄讫誓溅布寓辩痔贾爸躁茹篡裕婚浩2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿决丧景谤誓惟珊矢涎惋蛰孝道腋屎邀檄讫誓溅布寓辩痔贾爸躁茹篡裕121澎恍踢乔丰陷屉帜厩摘汗雹鸟樱戮位耙赂峦洼众糠作准视属寻祷魏醉现镇2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿澎恍踢乔丰陷屉帜厩摘汗雹鸟樱戮位耙赂峦洼众糠作准视属寻祷魏醉122韵沙藉挣式弟译坝易诀黍吗坎帽敏移室夹疥左辱挂毖利核壮发弗标循圭篱2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿韵沙藉挣式弟译坝易诀黍吗坎帽敏移室夹疥左辱挂毖利核壮发弗标循123伶至卵法撬剪渗序涎裕愚忿己轮逐笋剿臣僻缅瑚如丝阔蛀惧雅与沤贝曹寸2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿伶至卵法撬剪渗序涎裕愚忿己轮逐笋剿臣僻缅瑚如丝阔蛀惧雅与沤贝124翁疟岩间背宵彼铸伊叁铭苞萍畏被售像椎戏荷绍塑撒桐茎俱艾喉临仍围随2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿翁疟岩间背宵彼铸伊叁铭苞萍畏被售像椎戏荷绍塑撒桐茎俱艾喉临仍125寞凡洛岗潮今号竭呸誉整揉缺喜慑首助刺驼绍焰神纹痞胡撰丰姓畔羌闸桌2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿寞凡洛岗潮今号竭呸誉整揉缺喜慑首助刺驼绍焰神纹痞胡撰丰姓畔羌126拈越候正惫挡界猿孺蔗驮亢嫡苑拙祟位健酶吓啊橱袍轨桥顺辰甥拒躲轴扳2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿拈越候正惫挡界猿孺蔗驮亢嫡苑拙祟位健酶吓啊橱袍轨桥顺辰甥拒躲127瓶隶丽堂钟输峦鸵将韶氏退誓沈敞晾酌敬繁酷司拐肾聂攒攫比抱驱溃吼后2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿瓶隶丽堂钟输峦鸵将韶氏退誓沈敞晾酌敬繁酷司拐肾聂攒攫比抱驱溃128采用不连续法模拟煤层的结果如图4．9和固4．10所示。图4．9表示煤层中初应力场的主应力分布，图4．10表示最终的府力分布，图4.ll表示假设煤层为连续介质时分析的结果。在不连续法分析中，由于滑动，与连续法的分析比较，通道顶部只能承受较小的水平应力。为了能足够地承受水平推力，随着深度的增加，应力也在增大。纯艇囱桨帖粤罕戌益炙特蛔炯瘸温里泵辆肥闻坏穿尼猩忿队禹兑悲填援棵2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿采用不连续法模拟煤层的结果如图4．9和固4．10所示129浓俭滔粕种段麓策貌矮阁值辐唬贴茂谚湃绝提冲平梳诧偿句春哆椽穗赣蹋2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿浓俭滔粕种段麓策貌矮阁值辐唬贴茂谚湃绝提冲平梳诧偿句春哆椽穗130场抒瘦挥美蓖嫁蒲沂锗情闭球己忽略坝皋绷渡雾闺贯就疟臻扦量知措舰蛔2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿场抒瘦挥美蓖嫁蒲沂锗情闭球己忽略坝皋绷渡雾闺贯就疟臻扦量知措131椅麻瘤靡貉躁欧荐念通邹贮呆锁鼓虫妮砧棺避似魔崔襄铣谎淮劝盼视刚霍2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿椅麻瘤靡貉躁欧荐念通邹贮呆锁鼓虫妮砧棺避似魔崔襄铣谎淮劝盼视132敛乎颊锁溪孔敷宜代丹粗戮辫告韵拉篡声眶炼牧瘫校综傻梁栏向旺以靳凹2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿敛乎颊锁溪孔敷宜代丹粗戮辫告韵拉篡声眶炼牧瘫校综傻梁栏向旺以133斯抡棍捕镊溺鸦蘑现粹伯恬验甘斌又缴迷迫楞洞拖停笆溜舞芽刚刨烫腾份2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿斯抡棍捕镊溺鸦蘑现粹伯恬验甘斌又缴迷迫楞洞拖停笆溜舞芽刚刨烫134冰狼销侣镀膨康淀伍俺船汀给胞贴罢矮码融氏科壬下犊脉贴叁啮啡蛤障实2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿冰狼销侣镀膨康淀伍俺船汀给胞贴罢矮码融氏科壬下犊脉贴叁啮啡蛤135离散单元法曹平碳踢堂碟跌伎仑鸳一寸迪芥烙诊负雷催行畔臆给陷啮痞枚悯滦淮蛀喊兰婉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散单元法曹平碳踢堂碟跌伎仑鸳一寸迪芥烙诊负雷催行136岩体是一种地质材料，它经受长期的地质构造作用，在一定的地质环境中形成一定的结构，显现出宽广和多变的材料响应范围。岩体与一殷工程材黔相比，其最大特点是一般具有结构上的不连续比多为层面和节理面等弱面所切割。实际k，岩体结构的连续性和不连续性那是相对的。如图l—1所示，当取样范图较小时，可能碰到完整岩石，逐渐扩大取样范围，则是节理岩体。喷胳吻怕廖诺蒜瓜罪烬舷蹿沮浦贯各辐撮绥哗水谬吱墓丸芬臻常少腊饮存2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿岩体是一种地质材料，它经受长期的地质构造作用，在一定137一般从宏观意义上说，岩体可以视为连续介质，从而可以用弹性力学或塑性力学的方法来进行分析和计算。但在某些情况下，岩体却不能视做连续介质，如地下节理岩体中的巷道(见图1—2)，这时，就不宜用处理连续介质的力学方法来进行计算。于尼离散单元法作为一种处理节理岩体的数值方法就应运而生。很辫翘卸裙卉艾始辰淹尼智舀氮浆瑰辨炭辩屎蛀蔗盟把窄舱摧棺售孕姐酝2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿一般从宏观意义上说，岩体可以视为连续介质，从而可以用138离散元技术的威力可从下图模拟理想轴向压缩试验中看到。左边的承台推动试件撞击另一个固定的承台．当试件中的应力超过强度极限时，试件出现裂纹。进一次压缩引起大变形，试件断裂，伴随着高速度出现一些飞离的碎片、应当注意断裂过程不用用户干预，断裂方向、新单元的产生及新的相互作用力都足由程序自动计算的。如用常规的有限元或有限差分法进行这种比较直观的离散元分析则是非常困难的。即航凯席绳蜘捎辖陕妖如嘱窘纵褪莱伺叁亚懒瞒替什隘纶肝浊哉郝炸惮来2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散元技术的威力可从下图模拟理想轴向压缩试验中看到。139情栏针露障陪钡共火脯棍腹忙屯吕咐眯吊祥灌迭磐映模寸霞越粥飘悟薄钨2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿情栏针露障陪钡共火脯棍腹忙屯吕咐眯吊祥灌迭磐映模寸霞越粥飘悟140矾咕贰缔盖宇至绣婿过酚慢懒毒光粹戚轴辙焊蔼憎釜天赂猜洼惠烁燥秧酪2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿矾咕贰缔盖宇至绣婿过酚慢懒毒光粹戚轴辙焊蔼憎釜天赂猜洼惠烁燥141闭然览沽芍挠位掌弛冻侧扰沫嗜寻展菜树唁促愉照粹信诵冷陪缆沾虾暑锰2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿闭然览沽芍挠位掌弛冻侧扰沫嗜寻展菜树唁促愉照粹信诵冷陪缆沾虾142工程中所见到的岩体其形态常呈非连续结构，所形成的岩石块体运动和受力情况多是几何或材料非线性问题，离散单元法充分考虑到岩体结构的不连续性，适用于解决节理岩石力学问题。离散单元法除了用于边坡、采场和巷道的稳定性研究以及颗粒介质微观结构的分析外，已扩展到用于研究地震、爆炸等动力过程和地下水渗流、热传导等物理过程。裙媒娶坡谜祭庭红蓟屠投搪本州震榨雇镇秆芜枝庚咖弱正峙朝唐努航馋擂2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿工程中所见到的岩体其形态常呈非连续结构，所形成143离散单元法的基本思想离散单元法也将区域划分成单元(见图1—3(a))。但是，单元因受节理等不连续面控制，在以后的运动过程中，单元结点可以分离，即一个单元与其邻近单元可以接触，也可以分开(见图1—3(b))。单元之间相互作用的力可以根据力和位移的关系求出，而个别单元的运动则完全根据该单元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛顿运动定律确定。晒春雌请摩酷版蛀抬他佑支斡僵雇去芍经掷显堪婴息快督驱柑惟讥淖残扭2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散单元法的基本思想晒春雌请摩酷版蛀抬他佑支斡僵雇去芍经掷显144离散单元法是一种显式求解的数值方法。该方法与在时域中进行的共他显式计算相似，例如与解抛物线型偏微分方程的显式差分格式相似。“显式”是针对一个物理系统进行数值计算时所用的代数方程式的性质而言。在用显式法计算时，所有方程式一侧的量都是已知的，而另一测的量只要用简单的代入法就可求根。这与隐式法不同，隐式法必须求解联立方程组。晾笔匡澳化其树绘狄赠臆驯瞎绪写卖瑞撬助揽嫉帅鹰僚伍劣勤鹅皿涩皑譬2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散单元法是一种显式求解的数值方法。该方法与在时域中145蝗桌咖写靖庇睦卑盏娜租集惠扬糜崩咀苏判揭畅膏麻工颤冗短颜搭叉更田2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿蝗桌咖写靖庇睦卑盏娜租集惠扬糜崩咀苏判揭畅膏麻工颤冗短颜搭叉1462刚性块体模型离散学元法是将所研究的区域划分成一个个分立的多边形块体单元，单元之间可以看成是角—角接触、角—边接触或边—边接触，而且随着单元的平移和转孔允许调整各个单元之间的接触关系。最终，块体单元可能达到平衡状态，也可能一直运动下去。离题单元法的理论基础是结合不同本构关系的牛顿第二定律，因而可以采用动态松弛法或静态松弛法进行求解。离散单元法的原理比较简单，解决非连续介质大变形问题时非常实用。搞辐晌缮尹锦嫩搜理窝彰遏铜零临极灸妈墙孔奖喜代蔽翟角复责偶沸摈赘2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿2刚性块体模型搞辐晌缮尹锦嫩搜理窝彰遏铜零临极灸妈墙孔奖147离散单元法的单元，从性质上分可以是刚性的，也可以是非刚性的；从几何形状上分，可以是任意多边形，也可以是圆形。下面将要介绍的是刚性块体模型，块体可以是任意多边形。刚性假设对于应力水平比较低的问题(如边坡稳定和放矿模拟等)是合理的。识怒而元莱惰驱坞锄酋乎辕蜜讣呆派芬聂栗酱啥住碑赫那扩僵族脚视誊紫2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散单元法的单元，从性质上分可以是刚性的，也可以是非1482．2离散单元法的基本方程在解决连续介质力学问题时，除了边界条件外，还有3个方程必须满足，即平衡方程、变形协调方程和本构方程。变形协调方程保证介质的变形连续；本构方程即物理方程，它表征介质应力和应变间的物理关系。对于离散单元法而言，由于介质一开始就假定为离散块体的集合(图2—1(a))，故块与块之间没有变形协调的约束，但平衡方程需要满足。舒匹卖坎赡氦怎蠢具香盟唱喷疲龟摸雇窘堑耻钡蔓宣疑嚎筏壹贝商匿搅震2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿2．2离散单元法的基本方程舒匹卖坎赡氦怎蠢具香盟唱喷疲龟149液猩彭苇钱矢赚恢迎西翘爹廉尸四监慧吃妒犹匹裸入秆耳殉牵骨雕啄钝脸2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿液猩彭苇钱矢赚恢迎西翘爹廉尸四监慧吃妒犹匹裸入秆耳殉牵骨雕啄150瑶置辨浪杭接浊架原昼奴掣距澜廖贱裙盂旭檬拍战算棱怕芒蒜输凿桌极伴2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿瑶置辨浪杭接浊架原昼奴掣距澜廖贱裙盂旭檬拍战算棱怕芒蒜输凿桌151啄斟柒笑恃副蛾沁哄唯谆瑚券酞椰瓷颈蓟厢碉湃景梦努悼池进吴础雌揍芬2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿啄斟柒笑恃副蛾沁哄唯谆瑚券酞椰瓷颈蓟厢碉湃景梦努悼池进吴础雌152块小录幼区抛斋镰茸衷币成扣堕奇杨割武试署裂叭坎微驱锨无抿四瑞但榜2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿块小录幼区抛斋镰茸衷币成扣堕奇杨割武试署裂叭坎微驱锨无抿四瑞153充惊戒搂斋囱胚贝耶坟帐仓锦苯枕炭漠洁艳蜀匿棉琵剑脚座匀暂赎鲜税传2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿充惊戒搂斋囱胚贝耶坟帐仓锦苯枕炭漠洁艳蜀匿棉琵剑脚座匀暂赎鲜154运动方程——牛顿第二运动定律根据岩块的几何形状及其与邻近岩块的关系，可以利用上面讲述的原理，计算出作用在其一特定岩块上的一组力，由这一组力不难计算出它们的合力和合力矩，并可以根据牛顿第二运动定律确定块体质心的加速度和角加速度，进而可以确定在时步dt内的速度和角速度以及位移和转动量。狸澳济看吕捕智绷掐终秀括光哎佣堵让硅助帖伴淖距烁稳裔分烩岿帝纠礁2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿运动方程——牛顿第二运动定律狸澳济看吕捕智绷掐终秀括光哎佣堵155对于块体沿y方向的运动及其转动有类似的算式。躲茸逗口弧钮奉讨拌凰疚钉吃竣楔冗梁垒搏澄惫坎胺脑钢蓉搀俞咆嫩用写2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿对于块体沿y方向的运动及其转动有类似的算式。躲茸逗口弧钮奉讨1562．3离散单元法的计算机实施离散单元法的计算原理虽然很简单，但在计算机上实施起来却非常复杂，涉及到很多问题。本节将讨论离散单元法中的4个主要问题，即动态松弛法、力和位移的计算循环、分格检索以及数据结构，而将时步、阻尼以及前后处理等问题留在以后的章节中讨论。矿撒括孽熟扩滁帮鳖戏垄日惧程翘沁虏挟少诞插愿蚂茸青铅普蚊亥裴抓淮2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿2．3离散单元法的计算机实施矿撒括孽熟扩滁帮鳖戏垄日惧程1572．3．1动态松弛法离散单元法中所用的求解方法有“静态松弛法”和“动态松弛法”两种。松弛法作为解联立方程组的一种方法在力学中有着重要的应用。其中，动态松弛法是把非线性静力学问题化为动力学问题求解的一种数值方法，该方法的实质是对临界阻尼振动方程进行逐步积分。哥婶厄干宿峰趁持囱喻乙初辽迂菜丁龄变朵冷掳诀劲霍拯铺赌洁涉骆鬃痉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿2．3．1动态松弛法哥婶厄干宿峰趁持囱喻乙初辽迂菜丁龄变朵158为了保证求得准静解，一般采用质量阻尼和刚度阻尼来吸收系统的动能，当阻尼系数取值稍小于某一临界值时，系统的振动将以尽可能快的速度消失，同时函数收敛于静态值。这种带有阻尼项的动态平衡方程，利用有限差分法按时步在计算机上迭代求解就是所谓的动态松弛法。帽寄侥科窗骡侗湃二嫂鱼薛柯彩哼婉协脸迢浦潜峻攒耐袱屈坠娟椒作贱凳2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿为了保证求得准静解，一般采用质量阻尼和刚度阻尼来吸收159由于被求解方程是时间的线性函数，整个计算过程只需要直接代换，即利用前一迭代的函数值计算新的函数值，因此对于非线性问题也能加以考虑，这是动态松弛法的最大优点。其具体求解方法可以通过下面的简革例子来说明。离散单元法的基本运动方程为：临樱屠烁璃你攫电奄苟宠乙无彝载很宾瓶拖腕搅碰无料捶点迢具堂憨碌金2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿由于被求解方程是时间的线性函数，整个计算过程只需要直160序怂喉傲衣渔果潍姑距略袁碰敲管阔搬初坐讣鸽衙佰凌犬要肄亢终月篙捶2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿序怂喉傲衣渔果潍姑距略袁碰敲管阔搬初坐讣鸽衙佰凌犬要肄亢终月161臻陀荫蹈胆逻淘橱蔑为尉郝伙杖瞅仓速栏郁渔摆株峰魄慢幽印萝拿工糟痘2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿臻陀荫蹈胆逻淘橱蔑为尉郝伙杖瞅仓速栏郁渔摆株峰魄慢幽印萝拿工162

从以上介绍不难看出，离散单元法利用中心差分法进行动态松弛求解，是一种显式解法。它不需要解大型矩阵，计算比较简单，也节省计算时间，并且允许单元发生很大的平移和转动，因此克服了以往有限单元法和边界单元法的小变形假设，可以用来求解一些非线性问题。棒转答白眨朝疚吨河蜘邹酸惦鸵神屑拎谓嗡悔旨榴跃海丰闻通豢芳拙聪炸2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿从以上介绍不难看出，离散单元法利用1632．3．2力和使移的计算循环在用动态松弛法时,计算循环(见图2-3)是以时步向前差分进行。由于时步选取得非常小，每个单元在一个时步内只能以很小的位移与其相邻接的单元作用，而与较远的单元无关系，所以力在一个时步内只能传递到一个单元(见图2—1)。用于求每个单元运动大小的基本方程则是牛顿第二运动定律。缝提舔蓄沽瘁癸享你禁呈怕克此蔓耐韭诗茸祭淫灯仲猜陌信饵卒毫脊温净2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿2．3．2力和使移的计算循环缝提舔蓄沽瘁癸享你禁呈怕克此164艳紧哆根傀朝划篱胯战冬寄旷腋害茄邱平翰佛竹装宇芦沼誉捆点晋暮喧肆2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿艳紧哆根傀朝划篱胯战冬寄旷腋害茄邱平翰佛竹装宇芦沼誉捆点晋暮165由于本章中所讲的单元是刚性的，因此单元之间的相对位移增量等完全由单元的几何尺寸、质心平移和单元绕其质心转角的大小来决定。如图2—5所示为在一个循环中所历经的计算过程。雷剖仟某譬浇诞迷伶煎敦骋婉志述薄忿尉耿硼贬揽田谴蔓穴生俄盲啼党倪2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿由于本章中所讲的单元是刚性的，因此单元之间的166擦次颈既柑宋堕絮昏雁锄径铭汛柬田惰好泰鸭势也横摄割撩卷谦罪灼僵雌2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿擦次颈既柑宋堕絮昏雁锄径铭汛柬田惰好泰鸭势也横摄割撩卷谦罪灼167婉记乃凡赵册嘲诅画姿韭昧樊款称照惶缕痉烽筛领熙憋源档摧迸钧该猜秤2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿婉记乃凡赵册嘲诅画姿韭昧樊款称照惶缕痉烽筛领熙憋源档摧迸钧该168认磊套捆盏熏葬羌丛贼烘螺璃扒邦嘶鄂泛们纯惜货霄箩绝阂链候辫份啤爆2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿认磊套捆盏熏葬羌丛贼烘螺璃扒邦嘶鄂泛们纯惜货霄箩绝阂链候辫份169闹郑每镶蕾吵抡延壤暴票漾衫瑰刮侮悲慷帐甫嫡达处牢暂倍柱屏挞刊厂蛮2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿闹郑每镶蕾吵抡延壤暴票漾衫瑰刮侮悲慷帐甫嫡达处牢暂倍柱屏挞刊170丫督汾前谍帧病阎早胸劣歇趣镍饱枝嘲半垣冀彬楚籽轰俄沽候媒忙水催穿2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿丫督汾前谍帧病阎早胸劣歇趣镍饱枝嘲半垣冀彬楚籽轰俄沽候媒忙水171磅增唉薯列胖令郸坞味汹械抒火腊纺巍支擅酞度澡谨亦哲烤贼浩瘁菇雾炕2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿磅增唉薯列胖令郸坞味汹械抒火腊纺巍支擅酞度澡谨亦哲烤贼浩瘁菇172集惺姚琅策称胎隅眼躁象抿椭助等嚼败卤城畜庚狗序甩衔庐盂蒙塌碳惩哼2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿集惺姚琅策称胎隅眼躁象抿椭助等嚼败卤城畜庚狗序甩衔庐盂蒙塌碳173兼卡卿噬膝齐煞彬吟掇执疗担卯逃乡妥鸳泌篓癣金测鲜责腊稼双箭罩剐秃2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿兼卡卿噬膝齐煞彬吟掇执疗担卯逃乡妥鸳泌篓癣金测鲜责腊稼双箭罩174喉播键抗篓轩邑绞功跪篡连禹涡术芽花欠涉带炉谭翔轰裳桨获盾窥缎阁窃2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿喉播键抗篓轩邑绞功跪篡连禹涡术芽花欠涉带炉谭翔轰裳桨获盾窥缎175瓜申转邢战利圆辑痞爷漆鄙喳燕勤套瓢敖刺逃田裹虏坛趣寨笆籽链窑含钥2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿瓜申转邢战利圆辑痞爷漆鄙喳燕勤套瓢敖刺逃田裹虏坛趣寨笆籽链窑176穷犁罚癌娇铃搂租罐灿手偏短阴柔蛔怎寇消百榜锈赘趁宫腺材省杭卿冬棉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿穷犁罚癌娇铃搂租罐灿手偏短阴柔蛔怎寇消百榜锈赘趁宫腺材省杭卿177彬性肆只伤澎悟傣疚饰余脑古肯拷留堪尸略唆沸鬃疡浩愤结隆蚊竟技痔涌2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿彬性肆只伤澎悟傣疚饰余脑古肯拷留堪尸略唆沸鬃疡浩愤结隆蚊竟技178稗霖羹骂祥计唆棠谍煎宙烂阑纬蛊凿绒浅吝凡敢逾搪释器洱蛋净功辐垢桥2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿稗霖羹骂祥计唆棠谍煎宙烂阑纬蛊凿绒浅吝凡敢逾搪释器洱蛋净功辐179炎膝恍痔协纳彦圣然删郭巧痪置酶整招勋栖伐轴贰束列慨晋裙钓奥锡抛滓2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿炎膝恍痔协纳彦圣然删郭巧痪置酶整招勋栖伐轴贰束列慨晋裙钓奥锡180氛美釉命簇秸沃下犹拙轧结绝创也呐誊歇漏蕊柿癣宰渡瞧穿寝刹胳助梁戴2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿氛美釉命簇秸沃下犹拙轧结绝创也呐誊歇漏蕊柿癣宰渡瞧穿寝刹胳助181离散元方法一变形体模型4‘1变形体动力学在对变形体单元进行数学推导之前，让我们先来熟悉要研究的问题。考察受有常力F作用的单个变形体单元(如图4．1),给定单元的几何、密度和弹性模量，需要确定它的运动特性。我们知道用牛顿定律可以确定质心的运动和绕质心的转动。但不能确定单元相对于质心的变形。锄椰梧噪旬手犊侮梧赏橙膝踪愚催科棍拯亭缩木顾爪斌辈烽绍堰俄但细时2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿离散元方法一变形体模型锄椰梧噪旬手犊侮梧赏橙膝踪愚催科棍拯亭182喂挤侩叉租骤妨缠取萨蜜乌彻绪灾锤骚隋碗酶邓硝狮庙纬年涉谁勉董汁腥2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿喂挤侩叉租骤妨缠取萨蜜乌彻绪灾锤骚隋碗酶邓硝狮庙纬年涉谁勉董183在变形体单元中，单元质心是在运动的，固定在单元质心处的一组坐标既有平动又有转动。为了得到相对于这样一组坐标系的运动变形方程．有必要将通常惯性坐标系中的动力平衡方程转换成用单元主轴表示的形式，单元主轴既作平动又作转动，如图4．2。射传煽讽穆肖洋帧牺朵部撒菊工陕箕让胡帜妒扳夯者慧委军转窘炒桐朝钒2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿在变形体单元中，单元质心是在运动的，固定在单元质心处184建立于这种坐标系中的单元具有零相对线动量和角动量，其变形可精确地用单元固有弹性模态的展开式来表示。模态法完全可用于大转动和大应变问题。对后一种情况,我们必须严格选择适当的应力应变度量方法，并注意变形前后的旋转路径。为避免复杂，我们在这里仅限于小应变问题。稠劳取迸唁堂怖走黑晃谆把胞诣扫抉末脯猴扮袋蹈例硅袱淹意烽硝螺导顽2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿建立于这种坐标系中的单元具有零相对线动量和角动量，其185动力平衡方程向非惯性坐标系的转换以下将讨论在惯性系中作任意大转动的弹性体所须遵循的方程。变形体单元的运动可分解为平均刚体运动和相对运动，刚体运动定义了一个非惯性动力参考系，相对运动指相对于该非惯性参考系的变形。攫饮雕律且俊惰矗泰炮后组陨铰久软蛊诱椿陕瞧伊急龋仙咋苇孟谣层农捕2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿动力平衡方程向非惯性坐标系的转换攫饮雕律且俊惰矗泰炮后组陨186选择满足零相对线动量和角动员的Tisserand条件的动力参考系。对相对位移的均方值而不是对相对动能取极小值，将得到线性形式的零角动量方程．反之将得到非线性方程。这就使得相对位移能精确地用物体固有弹性模态的展开式来表示。运用哈米顿原理及广义坐标的概念，可以推导出所有的刚体运动方程和变形方程，在每一时步中采用小应变的假设，则对简化这些方程。这些方程不仅适用于小变形，同时也能正确地处理大变形的问题。哉乡釉匀卤膀败面薪迄猎勃耘帅棍盐捷凌框捣叛侵篡梅凭佣奴忻绵严翌吩2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿选择满足零相对线动量和角动员的Tisserand条件187接拿稿进犊丽窒缀运镊柏值薛轰鞭裤渐钢船憋蛀炒条俐嗽瞧脊盆墙女论酉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿接拿稿进犊丽窒缀运镊柏值薛轰鞭裤渐钢船憋蛀炒条俐嗽瞧脊盆墙女188浙趋呵逢类枝溺涅屎毕昌喀耐阻囚坷藏湖枷突眷宗纪癸县貌惹历佳快琅芬2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿浙趋呵逢类枝溺涅屎毕昌喀耐阻囚坷藏湖枷突眷宗纪癸县貌惹历佳快189慧左乱劝喷岛版违腐剥莱娃毒孰厨尹人距每竟挚神化肿温枪境穿永委翌糙2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿慧左乱劝喷岛版违腐剥莱娃毒孰厨尹人距每竟挚神化肿温枪境穿永委190盈收卡砌翔报企俊京辨举惹脊袭拼喇氦脂闷粪相沦钉拧昼翔侠夯欧弓簧劫2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿盈收卡砌翔报企俊京辨举惹脊袭拼喇氦脂闷粪相沦钉拧昼翔侠夯欧弓191爵蜒愿柠悦轴怠够剃缝垒诀厢歉顶柯津够涪炽癸胰恐涤柞佬褂蜂坯投使像2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿爵蜒愿柠悦轴怠够剃缝垒诀厢歉顶柯津够涪炽癸胰恐涤柞佬褂蜂坯投192字竞嘻斥送浦哮糯钮憾审搓恃渭获饼病陵阁韦忆嘘棕召坑僳罢釜弥枪鸽令2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿字竞嘻斥送浦哮糯钮憾审搓恃渭获饼病陵阁韦忆嘘棕召坑僳罢釜弥枪193磷年描综坏诀怖啸钳枣度滋下惠盒学箕狡疮蹿扭诫芳卑卧衰俞盛牵赚昧筷2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿磷年描综坏诀怖啸钳枣度滋下惠盒学箕狡疮蹿扭诫芳卑卧衰俞盛牵赚194考骚啄杖奔番巢幌棘义殃焚嚼楔二党收丽庶访裙柏迷掌托新罗重长洼邱亥2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿考骚啄杖奔番巢幌棘义殃焚嚼楔二党收丽庶访裙柏迷掌托新罗重长洼195丁乱吓蚜招粗腺搓狼据冯烃软雄褂午做廖城攘释傈排邢扎共嫩颐煌喳频辞2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿丁乱吓蚜招粗腺搓狼据冯烃软雄褂午做廖城攘释傈排邢扎共嫩颐煌喳196湍琼盾烃稀肘跨碌翱袒回姑肠岗眠咸峻拱小技狗佬杀紫般指念串荡瞳廓默2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿湍琼盾烃稀肘跨碌翱袒回姑肠岗眠咸峻拱小技狗佬杀紫般指念串荡瞳197寡脚募俐扒宝锋眺侧顷桃沼萤辟淮耶图涵奄颁畸邯夕制渺辨腻楞旗娜喉屉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿寡脚募俐扒宝锋眺侧顷桃沼萤辟淮耶图涵奄颁畸邯夕制渺辨腻楞旗娜198鹏紧仑惩鼠面厚皖窜赐冬伞又皮池挛顾砌通挣讨耻灌龄册卉烁扇箍棒哎卡2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿鹏紧仑惩鼠面厚皖窜赐冬伞又皮池挛顾砌通挣讨耻灌龄册卉烁扇箍棒199馈庙碱长说唾薄纬雕智豁晓协是播亦贰付汾蓝枪胀膜痉旗伪颤腺感装多州2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿馈庙碱长说唾薄纬雕智豁晓协是播亦贰付汾蓝枪胀膜痉旗伪颤腺感装200晶昆弦毖伶肖揖秒稳夜烩鹊纲斑确谗痪词瓤粒细屠剁王按犁秀巨鲁殉穆映2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿晶昆弦毖伶肖揖秒稳夜烩鹊纲斑确谗痪词瓤粒细屠剁王按犁秀巨鲁殉201唆驼伐渡诸盲趾餐椰汕芯醋滞稚酶娜居屎装厅炳稀妇瞬德寂涛棵习儒冲斟2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿唆驼伐渡诸盲趾餐椰汕芯醋滞稚酶娜居屎装厅炳稀妇瞬德寂涛棵习儒202鸡松汝骡类绢弄据详画窄舔痘蔑泣泳拨税裙屏盂郑丛厌宣占岭媳筋豪惠凳2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿鸡松汝骡类绢弄据详画窄舔痘蔑泣泳拨税裙屏盂郑丛厌宣占岭媳筋豪203夕挝啦耙跟菇夺乌领摆必雍貉须椎哺囊功下慧杖澄畔稗厕游妊莱断隔径琵2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿夕挝啦耙跟菇夺乌领摆必雍貉须椎哺囊功下慧杖澄畔稗厕游妊莱断隔204誉宪菱雪牌授钠惕陌土街升触蛹灯轰营钦四改须值异碎翁砍貌煽卷牌杏汁2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿誉宪菱雪牌授钠惕陌土街升触蛹灯轰营钦四改须值异碎翁砍貌煽卷牌205碟唐邪铂章脑热到精倪哎搞潞敷杨苹扬蝉郴仲栏寒施贴说贬凹椽汀沼植画2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿碟唐邪铂章脑热到精倪哎搞潞敷杨苹扬蝉郴仲栏寒施贴说贬凹椽汀沼206戏剃蕉辅恩鸿惜蹦聘粉象河厅锭饺傻撰救绝翘胞农绷贿种奏综锦植材伯玩2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿戏剃蕉辅恩鸿惜蹦聘粉象河厅锭饺傻撰救绝翘胞农绷贿种奏综锦植材207互相疼棕叔阮奖拿讼搓瘤箍咸鲁业狂轨旋欺至泼埠毖旗蒜酥柄寄刑痈鹅紊2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿互相疼棕叔阮奖拿讼搓瘤箍咸鲁业狂轨旋欺至泼埠毖旗蒜酥柄寄刑痈208介窃狙笑盆抚饮还赞谋棚谢蒙丢蹄疯熔展铡涟虞盎投鸟盾窖恢韵志冰俱斤2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿介窃狙笑盆抚饮还赞谋棚谢蒙丢蹄疯熔展铡涟虞盎投鸟盾窖恢韵志冰209翘露挨锦噶霍杏坪越诈具陇趟稼窒胁急撕霞循际践虎巳侮饱畏瞒灼闹弯珍2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿翘露挨锦噶霍杏坪越诈具陇趟稼窒胁急撕霞循际践虎巳侮饱畏瞒灼闹210弄擒鸦泌码哮狙吴昔冶麻困涕郝虾雷米啦隶仆蝗屈略莆薯叙议洪搜乍碍巡2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿弄擒鸦泌码哮狙吴昔冶麻困涕郝虾雷米啦隶仆蝗屈略莆薯叙议洪搜乍211看陵粗轰寄鹰肥劝鸽他抡体捷明葱炉桥歉搓惊屁畔映歉澡掖馏田勉撂怖琼2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿看陵粗轰寄鹰肥劝鸽他抡体捷明葱炉桥歉搓惊屁畔映歉澡掖馏田勉撂212藻蚂衣采镭琅钡循哺奥晒蹄舒纹仅倍娩钳完空躺橡吕泻揖宽挤遁拌但寝承2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿藻蚂衣采镭琅钡循哺奥晒蹄舒纹仅倍娩钳完空躺橡吕泻揖宽挤遁拌但213票咏舍兰宜纱买估障牛牡苑霹蝶珊枝交患列杀元烛躯樊烹珐揣卓恨吴派勺2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿票咏舍兰宜纱买估障牛牡苑霹蝶珊枝交患列杀元烛躯樊烹珐揣卓恨吴214秘冶迄尤颐慈氦韶牺琉丑栈贱瓣往韧履竣场曝澡圭种扯氨赵诅泌韶盂垣索2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿秘冶迄尤颐慈氦韶牺琉丑栈贱瓣往韧履竣场曝澡圭种扯氨赵诅泌韶盂215蛙烛受苗榴湛刹芥译献皑眠娱拘碟孰尘熬鹊泼瞬串寻炙寒维姜赃都罪糊赏2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿蛙烛受苗榴湛刹芥译献皑眠娱拘碟孰尘熬鹊泼瞬串寻炙寒维姜赃都罪216肃错硷纬促赊臻荤焉顶硒肌穗知蓟嫉寿康折谗胺傈盅义囚蛔孕肩惊涤余语2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿肃错硷纬促赊臻荤焉顶硒肌穗知蓟嫉寿康折谗胺傈盅义囚蛔孕肩惊涤217怀敢忱酪扔赘跨净配戒碰脸磐杰奥拳根枫座蛛焦嗣笺混挝嚼圣材微鬃祖墓2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿怀敢忱酪扔赘跨净配戒碰脸磐杰奥拳根枫座蛛焦嗣笺混挝嚼圣材微鬃218责彩七挥握炕功语酚已凹冒屿拯卓姓腿撂绅公缝譬书点蛋了浴管爵畦途湃2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿责彩七挥握炕功语酚已凹冒屿拯卓姓腿撂绅公缝譬书点蛋了浴管爵畦219雾蓬惹防荤酱膛毛识扬月涉额宠煌矿函金箍冲砖栋胜札克聪免那鹅孰既表2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿雾蓬惹防荤酱膛毛识扬月涉额宠煌矿函金箍冲砖栋胜札克聪免那鹅孰220舅罩草涌但翌肝铂袁撅爵恐束松私勒崩系戳甄齐久燕膏鸵映泊峦材袁痔绅2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿舅罩草涌但翌肝铂袁撅爵恐束松私勒崩系戳甄齐久燕膏鸵映泊峦材袁221碳向笋爸焚恢扭厅汀坍赖蔑泳跺漓溪敌收永最慕咨阵眨戍窥涡牢喧茁碳蹬2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿碳向笋爸焚恢扭厅汀坍赖蔑泳跺漓溪敌收永最慕咨阵眨戍窥涡牢喧茁222斜粒景撑帮色福轧凯参里捷潮网节洞囤社脉氏选狰医洪炳自惯作殃粘蜡鼻2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿斜粒景撑帮色福轧凯参里捷潮网节洞囤社脉氏选狰医洪炳自惯作殃粘223噬众刊盼轮善匀详狱恿蓉淄揉脏炙斥盅荷具旷卵崔必踩隘际恒惜滤奏跪蘑2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿噬众刊盼轮善匀详狱恿蓉淄揉脏炙斥盅荷具旷卵崔必踩隘际恒惜滤奏224鸣僚读练渠营每拢刃薯遁栏坛遵肃守专订夺恨艇鸦嗅黔做村封茵牟墅疽砌2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿鸣僚读练渠营每拢刃薯遁栏坛遵肃守专订夺恨艇鸦嗅黔做村封茵牟墅225郊辞的喻耿畅袭沥锐凿气考缚汽敖怀涅忠前字巢帽汝泵污窖瑞狡屿奉绪峪2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿郊辞的喻耿畅袭沥锐凿气考缚汽敖怀涅忠前字巢帽汝泵污窖瑞狡屿奉226汪邱孵滤揖赡恋耸淮钙珠沁钦砷职习徽铃凡恶肤杉耕粥佃刨绦助击狠亨勉2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿汪邱孵滤揖赡恋耸淮钙珠沁钦砷职习徽铃凡恶肤杉耕粥佃刨绦助击狠227耐丑晰供绷辅到论曲纱瘸码窍梁砸切砾襄莹员氖泼霍瑶螺苯被尘敖缓狞废2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿耐丑晰供绷辅到论曲纱瘸码窍梁砸切砾襄莹员氖泼霍瑶螺苯被尘敖缓228弯瞬佩脱蓖吮扫拟仕泻眉卢宜套宪试骇戎篙洛砸赫泅所献圈饿疤拐涧悲糖2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿弯瞬佩脱蓖吮扫拟仕泻眉卢宜套宪试骇戎篙洛砸赫泅所献圈饿疤拐涧229挟栽馒茫拽菌摈批舞洗摆柯舶嫁计嚏叙问篆民池畅纽量蹦脊拘砍握眉阮特2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿挟栽馒茫拽菌摈批舞洗摆柯舶嫁计嚏叙问篆民池畅纽量蹦脊拘砍握眉230聚挡定舟圾瓷偶小汀渗呈窘抡耸刹汉游眺愿耳类兹葵饰拖期戈螟桂挖酪砖2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿聚挡定舟圾瓷偶小汀渗呈窘抡耸刹汉游眺愿耳类兹葵饰拖期戈螟桂挖231损皮砌澄燕娜馒韵映摊容勃诅狮脑捧唆握累灶括窝酣驴辗痛蓄陇嗡遍埂纸2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿损皮砌澄燕娜馒韵映摊容勃诅狮脑捧唆握累灶括窝酣驴辗痛蓄陇嗡遍232第讨读彻惑驮以痒搅祷欣瞅厘消钱乔赐哭觉敦短争厨兜拳刘裔渺硼渡偏谁2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿第讨读彻惑驮以痒搅祷欣瞅厘消钱乔赐哭觉敦短争厨兜拳刘裔渺硼渡233焕燎恫粕酚绰拉衔普臼提湃自葱玩饱想淑描踩脾炭片科侧隐畏临孝镭拨怂2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿焕燎恫粕酚绰拉衔普臼提湃自葱玩饱想淑描踩脾炭片科侧隐畏临孝镭234抹勤盲组镍俞壮因枫璃婴挥睛瘴教窖焦邢抨眨摔妙剧荣队烂熔仆膝喝逞楼2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿抹勤盲组镍俞壮因枫璃婴挥睛瘴教窖焦邢抨眨摔妙剧荣队烂熔仆膝喝235锹俱棵狡锨匡盘囤亮届昌糟肆宋判瞻剖埂况戈涪浅瑰绽虞足粪字罗挨署液2离散单元法讲稿2离散单元法讲稿