初中数学人教七年级上册第四章 几何图形初步 几何图形初步(复习)tyPPT

请写出框中数字处的内容：①_________________；②_________________；③________________________________________________________________________；④___________________________________________________；两点确定一条直线两点之间线段最短从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角⑤_____________________；⑥_____________________________________________________；⑦_____________________.同角(等角)的余角相等如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角同角(等角)的补角相等考点1

立体图形与平面图形【知识点睛】1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各部分都在同一平面内.2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开图.【例1】如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的.从正面看到的是()【思路点拨】考虑从上下两层，左右两侧分别看到的小正方体数.从正面看到的结果是：左边的上、下两个，右边的下面一个.D【中考集训】1.如图所示的几何体从正面看到的是()点拨：此几何体是一个圆柱与一个长方体的组合体，从正面看是两个长方形的组合图，下面的长方形的长约是上面长方形长的3倍.A2.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是()【解析】从左面看到的是上下各一个立方块.A【归纳整合】从不同方向看同一物体的结果不同从正面、左面、上面三个不同方向看同一个物体，正面反映物体的长和高,左面反映物体的高和宽,上面反映物体的长和宽.3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥【解析】通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱.A4.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()A.展开得到，不能和原图相对应；B.展开得到，能和原图相对；C.展开得到，不能和原图相对应；D.展开得到，不能和原图相对应.答案：B5.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()【解析】由正方体可知，预、祝、成三字相邻，只有选项C符合.6.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为()A.37B.33C.24D.21【解析】从上边看能看到1+3+5＝9个小正方形，从侧面看共能看到4×(1+2+3)＝24个小正方形，所以露出的表面面积为：1×(24+9)＝33，故选B.7.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是_______(立方单位)，表面积是_____(平方单位).(2)画出该几何体从正面和左面看到的平面图形.522考点2

直线、射线、线段【知识点睛】1.直线、射线、线段的区别和联系：区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线段两个端点.(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸，线段无延伸.联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母，端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线段可以度量，直线和射线不可度量.2.两个性质、一个中点：(1)直线的性质：两点确定一条直线.(2)线段的性质：两点之间，线段最短.(3)线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点.线段的中点是线段在有关计算题中的重要条件.【例2】如图，线段AB=28cm，点O是线段AB的中点，点P将线段AB分为两部分AP∶PB=5∶2，求线段OP的长.【思路点拨】先求线段PB的长，再求线段OB的长，线段OB与PB之差即是线段OP的长.【自主解答】因为AP∶PB=5∶2，所以又因为点O是线段AB的中点，所以所以OP=OB-PB=14-8=6(cm).【中考集训】1.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm,BC=2cm，则MC的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【解析】选B.由图可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).因为点M是AC的中点，所以2.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为A.5B.6C.7D.8【解析】.根据两点确定一条直线，由特殊总结出一般规律.根据两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n(n≥2)个点时最多能确定条直线.列出等式代入A，B，C，D四个选项的值验证可得n=7.3.在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________.【解析】本题是线段的性质的实际应用，根据线段的性质直接得到答案.答案：两点之间，线段最短4.已知线段AB＝6,若C为AB的中点，则AC＝________.【解析】AC＝5.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC使BC=3cm，则线段AC=_______.【解析】根据题意，分类讨论：点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm).5cm或11cm考点3

角的比较与运算【知识点睛】1.比较角大小的方法：度量法、叠合法.2.互余、互补反映两角的特殊数量关系.3.方位角中经常涉及两角的互余.4.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系.【例3】如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°【思路点拨】求∠BOC→求∠AOC→求∠MOC→求∠BOM【自主解答】选C.∠BOC＝180°－∠BOD＝180°－76°＝104°，∠AOC=∠BOD=76°,又∠COM=所以∠BOM＝∠BOC＋∠COM＝104°＋38°=142°.【中考集训】1.如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是()A.20°B.70°C.110°D.130°【解析】因为∠1+∠2=180°，∠1=70°，所以∠2=180°－∠1=180°－70°=110°.C2.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为()A.55°B.65°C.70°D.以上结论都不对【解析】因为时针和分针每分钟分别旋转0.5°和6°，所以把零点时的表针所在位置作为起始位置时，则分针与时针的夹角为：(30°×4+0.5°×10)-6°×10=65°.B3如图，∠1+∠2=()A.60°B.90°C.110°D.180°【解析】根据平角的定义可得，∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.B4.如图，∠EOD=90°,AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为()A.120°B.130°C.135°D.140°因为∠EOD＝90°，AB平分∠EOD，所以∠DOA＝∠AOB为平角，所以∠AOD与∠BOD互补，所以∠BOD＝180°-45°＝135°.C5.已知∠A＝