初中数学人教九年级上册第二十三章 旋转 旋转 - PPT

请同学们按图片要求进行课前热身！

踢踢腿转转脖子扭扭腰绕绕胳膊走进旋转

游戏中方块要经过怎样的变化才能通关？块要经过怎样的变化才能通关？

平移

旋转走进旋转平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个

移动一定的

，这样的图形运动称为

。

平移的性质：平移不改变图形的形状和大小,

平移由移动的

和

决定.旋转生活走进旋转1、例举生活中的旋转现象

开门

、

车轮转动

等等

2、把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做

旋转中心

，转动的角叫做

旋转角

．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的

对应点

．线段OP与OP′叫做这个旋转的对应点与旋转中心的距离

3、下列物体的运动不是旋转的是(

C

)A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人

D．正在转动的风车叶片预习反馈4、如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点O，经过旋转点A转到点D，点C转到点F，点B转到点E，线段OA，OB，BC，AC分别转到OD，OE，EF，DF，∠A，∠B，∠C分别与∠D，∠E，∠F是对应角．旋转角是∠AOD(∠BOE)，126123457891011

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角··旋转的概念

（把钟表的指针看作平面图形）转动的方向分为：顺时针与逆时针。描述旋转BOA450Ｏ顺时针45点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．描述旋转PBAB1A1900线段AB绕＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A1B1．P逆时针90旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角。旋转角∠APA1=＿∠BPB1=＿＿＿900900描述旋转BAEDCFO100

0点A的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_________________________点D点O∠AOD,∠BOE，旋转方向是________;顺时针∠COF1.拿出准备好的三角板在下面适当空白处描出内轮廓△ABC，并标出外轮廓的直角顶点o；2.将描出内轮廓的三角形绕o逆时针旋转到合适的位置，并再次描出内轮廓△A′B′C′；

3.标出对应点，用虚线连接对应点和旋转中心。步骤：BAB´A´CC´0性质探索A´B´ABC´CO比一比，量一量后回答问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？2.线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？

3.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？性质探索(第5题)如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是____，旋转角等于____度，△ADP是_______三角形.A60等边A解决问题1645°45°67.5°解决问题问题3、如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D.若∠A′DC＝90°，则∠A＝

．解决问题例题1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，求CC1的长为.

A知识归纳我的收获学到了什么知识？

用到了哪些数学思想方法？

A练习时间

课堂达标要求：1.独立完成，时间8分钟；

2.小组展示；（学科班长组织组员就独学中多数人或有人不能解决的问题进行学习）3.班级展示。（就全组或全班都不会的问题进行学习或指点）1、1.如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40∘，∠AOC=70∘，则旋转角有_____

___,度数是________.

2.如图，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转30∘至三角形OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，则∠ABA′=________∘.

课堂达标

课堂达标1、3.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90∘到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为()

A.4B.C.6D.

2、4.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=2cm，AB=3cm，将△ABC绕