初中数学人教七年级下册第五章 相交线与平行线 　相交线PPT

1.回顾：什么叫做互补的角?并用数学语言书写一下。2.请找一下下列的角中有不有互补的角？1234

任意画两条相交直线，在形成的四个角(如图)中，讨论：

两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？两直线相交所形成的四个角分类OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠

和∠∠

和∠14343∠1和∠3∠

和∠21234ABCD邻补角：

形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.O探究与发现1图中还有哪些角也是邻补角呢？1234ABCDO探究与发现2图中还有哪些角也是对顶角呢？

形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.1练习、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（AOABCD探究与发现3有一个公共顶点O，并且角的两边分别互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角相等43211.不相邻的∠1与∠3有什么位置关系？2.∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？

对顶角相等.

对顶角的性质：OABCD）（1342）（

为什么？已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直线AB与CD相交于O点，∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠41练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())01基础题BCab）（1342）（例1、如图已知∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度数？课小堂结1．通过本节课，我们学会了哪些内容？2．邻补角与我们之前学的一般的补角有什么区别和联系？1234

AEDBFC作业：书8页1.2题解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°－∠AOC=180°－50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°.求∠DOE的度数.ABCDOE图2解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代换）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知802))O2、如右图中直线AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，求∠AOE

ABCDOEC三、填空

如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度.求∠4的度数.解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代换）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=