最新物理高考物理动量守恒定律练习题

最新物理高考物理动量守恒定律练习题一、高考物理精讲专题动量守恒定律.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球 A、B、C,三球的质量分别为mA=1kg、mB=2kg、mc=6kg,初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态， A球以vo=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短)，求：(1)A球与B球碰撞中损耗的机械能；(2)在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)在以后的运动过程中B球的最小速度.【答案】(1) = (2)E^=9J；(3)零.【解析】试题分析：(1)A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有： 病上坨二(以一阳8)甘TOC\o"1-5"\h\z碰后A、B的共同速度%= :——/制.+陶G

J SL1 、 1 ，一损失的机械能-. -- - - -(2)A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有： 一,-.三者共同速度- " 二〜W士网以*呻「最大弹性势能=一.: -: ---. - -■ --(3)三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态， A、B在前，C在后.此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故 A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速.弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：(冽上+啦-加/当+咽TOC\o"1-5"\h\z根据机械能守恒定律：.•一 - -.-%十加总一播七 , .C的速度此时A、B的速度匕= 豆=-lai/SC的速度.4B L

v+= 吊=Jm再上+明月+网可知碰后A、B已由向左的共同速度看=3nl肚减小到零后反向加速到向右的Lm/s,故B的最小速度为零.考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞.【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守，ff定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能.当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合 B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能.弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答2.如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前 L处静止着质量mi=1kg的小球A,质量m2=2kg的小球B以速度vo运动，与小球A正碰.两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失.求(1)第1次碰撞后两小球的速度；(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间；(3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离.【答案】(1)4Vo1Vo方向均与Vo相同(2)7^(3)9L3 3 5vo【解析】【分析】(1)第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；(2)小球A与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；(3)第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解.【详解】(1)设第1次碰撞后小球A的速度为V1,小球B的速度为V2,根据动量守恒定律和机械TOC\o"1-5"\h\z能守恒定律：m2Vo m1V1 m2V21 2 1 2 1 2—m2Vo -m1Vl -m2V2\o"CurrentDocument"2 2 2m2m1 Vm2m1 Vom! m2整理得：V1 Vo,V2m1m2解得V1-Vo,V2 -Vo,方向均与V解得V13 3(2)设经过时间t两小球发生第2次碰撞，小球A、B的路程分别为x1、x2,则有

xi vit,x2 v2t由几何关系知：Xx22L* 6L整理得：t——5v。(3)两小球第2(3)两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离： xLX23l54 1 ―以向左为正方向，第2次碰刖A的速度vA—v0,B的速度为VB -v0,如图所本.J?.1J?.1设碰后A的速度为v设碰后A的速度为vA,B的速度为Vb,根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有mW m2vB1 2 1 2 1 2 1 2m1VA m2VB； a^vA 2m2VB 2^丫人 ^m2VB整理得：vA(m1m2)vA整理得：vA(m1m2)vA2m2VB (m2m1)vB2m1vA ，vb mim2mi m2解得：vA8A。，vb9设第2次碰后经过时间t79v0发生第3次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距 x,则xxvbt整理得：x9L3.如图所示,整理得：x9L3.如图所示,一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg,AO部分粗糙且长L=2m,动摩擦因数四二0.3,OB部分光滑.另一小物块a.放在车的最左端，和车一起以vo=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连.已知车 OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内.a、b两物块视为质点质量均为 m=1kg,碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动.(取g=10m/s2)求：⑴物块a与b碰后的速度大小；(2)当物块a相对小车静止时小车右端 B到挡板的距离；(3)当物块a相对小车静止时在小车上的位置到 。点的距离.1【答案】(1)1m/s(2) 55m(3)x=0.125m【解析】11。-=和山--mvj试题分析：(1)对物块a,由动能定理得： ? 2代入数据解得a与b碰前速度：％=2机/』；a、b碰撞过程系统动量守恒，以 a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：陶炉1=2用巧，代入数据解得：匕=1也''$;(2)当弹簧恢复到原长时两物块分离， a以0=1a上在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得： 懦巧二。/一用〕购，代入数据解得：吃=0-25揖U,对小车，由动能定理得： 5弟二:儿九V，代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：5=1-m=。一03125梢；(3)由能量守恒得： ,—解得滑块a与车相对静止时与。点距离：K=；加二012$清；考点：动量守恒定律、动能定理。【名师点睛】本题考查了求速度、距离问题，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。4.如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面.A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑.小滑块 Pi和P2的质量均为m.滑板白^质量M=4mPi和P2与BC面的动摩擦因数分别为 科1=0.10和科2=0.20,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端， B静止在粗糙面的B点，Pi以V0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与B发生弹性碰撞后，Pi处在粗糙面B点上.当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连， F2继续运动，到达D点时速度为零.Pi与P2视为质点，取g=10m/s2.问：【解析】TOC\o"1-5"\h\z1c 1c试题分析：(1)Pi滑到取低点速度为vi,由机械能寸恒th律有： 一mv0mgR-mv；\o"CurrentDocument"2 2解得：vi=5m/sPi、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为 v1、v2则由动量守恒和机械能守恒可得： mvimv〔mv22 1 2 1 2mv1 — mv1一mv2\o"CurrentDocument"2 2解得：v10、v25m/sP2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=科2mg=2m(向左)设R、M的加速度为a2；对R、M有：f=(m+Ma2f2m 2a2 -0.4m/smM5m此时对P1有：f1=ma=0.4m<fm=1.0m,所以假设成立.故滑块的加速度为0.4m/s2;1 9P2滑到C点速度为v2,由mgR—mv22得v23m/sP1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v,由动量守恒定律得：mv2(mM)vmv2解得：v=0.40m/so1 o对R、P2、M为系统：f2L—mv2—(mM)v2代入数值得：L=3.8m2滑板碰后，P1向右滑行距离：s—0.08m2a12B向左滑行距离：s2匕2.25m2a2所以P1、P2静止后距离：△S=L-S1-S2=1.47m考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律.题名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高.5.如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量 m=lkg的光滑小球B,将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为 &=6J,小球与小车右壁距离为L=0.4m,解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。【答案】(1)3m/s (2)0.1m【解析】试题分析：(1)除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出等式得mv-Mv2=0TOC\o"1-5"\h\z2 1 2Ep mV] MV22代入数据解得：V1=3m/sv2=1m/s(2)根据动量守恒和各自位移关系得 m?1M^2,x1+x2=Ltt代入数据联立解得： x2-=0.1m4考点：动量守恒定律；能量守恒定律 .6.如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为 m,人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离 L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离 L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的 k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：地面电通(1)整个过程中摩擦阻力 所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小；(3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。【答案】I* M+刈力眦・则VAM-品-”F‘））»«稗",争—I即,*i-速值——。一共同.5'…h排响\的*平冲。1小的."II>SrnJrbmr,叶叫>.*■；!--.'"aj,■:■。『="：J<一0H?E、乂口m 榜掩中系受时作初大分别为△&］和&%"r茁;工二；土丁生也以一青J.二£心=—一5k.=*m《L■二七=13/3【解析】略（1）（5分）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（填正确答案标号。选对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量一重原子核衰变成“粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能c.葩原子核（155cs）的结合能小于铅原子核（282Pb）的结合能D.比结合能越大，原子核越不稳定E.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为 m的物块A、BCoB的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计 ）.设A以速度v。朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，_内斗丽］©(i)整个系统损失的机械能；(ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。1)ABC⑵Ep【解析】(13 2—mv0481)原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核分解成核子所需要的最小能量， A正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能， B项正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，虽然金色原子核 (155cs)的比结合能稍大于铅原子核 (208pb)的比结合能，但金色原子核(133Cs)的核子数比铅原子核(282Pb)的核子数少得多，因此其结合能小，C项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最等于该原子核的结合能，E错。中等难度。(2)(i)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度vi时，对AB与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv02mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为 V2,损失的机械能为RC组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mv12mv21 2 1 2mv1 E (2m)v22 2联立①②③式得E—mv216(ii)由②式可知V2V1,A将继续压缩弹簧，直至A、BC三者速度相同，设此速度为V3,此时弹簧被压缩短，其弹性势能为 Ep。由动量守恒和能量守恒定律得mv03mv31 2 1 2—mv0EP(3m)v32 2一一一1 13 2联立④⑤⑥式得EP13mv：48【考点定位】(1)原子核(2)动量守恒定律8.如图所示，一质量mi=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.车顶右端放一质量m2=0.4kg的小物体，小物体可视为质点.现有一质量 mo=0.05kg的子弹以水平速度vo=100m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为后0.5,最终小物体以5m/s的速度离开小车.g取10m/s2.求：斗,□(1)子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小.(2)小车的长度.【答案】(1)4.5Ns(2)5.5m【解析】①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：mo%(mon)vi,可解得vi10m/s；对子弹由动量定理有： Imv1mv0,I4.5Ns(或kgm/s)；②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：(m°mJ"(m°mjv?m2v；1. .2 1. .2 1 2设小车长为L,由能重守恒有： m2gL (m0mjM (m0mi)v2-m2V2 2 2联立并代入数值得L=5.5m;点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度.9.如图，水平面上相距为L=5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为 M=2kg的小物块B静止在。点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d=3m.一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与 B发生弹性碰撞.两物块与OQ段的动摩擦因数均为科=02,两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能.重力加速度g=10m/s2,求TOC\o"1-5"\h\z■ L HAB「 Ipo ,QI* d (1)A与B在。点碰后瞬间各自的速度；(2)两物块各自停止运动时的时间间隔.【答案】(1)乳=-2加■J,方向向左；灯=4修"，方向向右.(2)1s【解析】试题分析：(1)设A、B在。点碰后的速度分别为v1和v2,以向右为正方向由动量守恒： .一,

碰撞前后动能相等： ,「-- -1■.■解得：'二一2项』方向向左，修=4b13方向向右）（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为： 口二*"二2冏；’”B经过ti时间与Q处挡板碰，由运动学公式： 叫vg鬲二d得：1rl=k（"=3s舍去）与挡板碰后，B的速度大小\\ =2ws,反弹后减速时间勺=岂二乜反弹后经过位移g=2=Im,B停止运动.2a物块A与P处挡板碰后，以V4=2m/s的速度滑上。点，经过岛二至二山停止.*2a所以最终AB的距离s=d-si-s2=1m,两者不会碰第二次._、 、 2（上—㈤,v4皇在AB碰后，A运动总时间口二j~~i-I 3弓,同阳整体法得B运动总时间还=q+上=力，则时间间隔=ls.考点：弹性碰撞、匀变速直线运动m=0.10kg的爆竹h=5cm,而木gm=0.10kg的爆竹h=5cm,而木g取10m/s2,B,木块的质量为M=6.0kg.当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度块所受的平土阻力为f=80N.若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，求爆竹能上升的最大高度.【答案】h60m【解析】试题分析：木块下陷过程中受到重力和阻力作用，根据动能定理可得1 2（mgf）h0—Mv1（i）爆竹爆炸过程中木块和爆竹组成的系统动量守恒，故有 mv2Mvi（2）爆竹完后，爆竹做竖直上抛运动，故有 v22gh（3）联立三式可得： h600mA下降过程中容易将重力丢掉A下降过程中容易将重力丢掉点评：基础题，比较简单，本题容易错误的地方为在11.如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连.质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度vo滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零.现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，小滑块弹回后，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求一的值.o【解析】试题分析：小滑块以水平速度vo右滑时，有： fL=0--mv2(2分)2C1C小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为 v1，则有fL二一m.—-mv(2分)TOC\o"1-5"\h\z2滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为 丫2,则有mvi=(m4m)v2(2分)21 2由总能重寸恒可得： fL=—mv1—-(m4m)v2(2分)\o"CurrentDocument"2v3上述四式联立，解得一二(1分)vo2考点：动能定理，动量定理，能量守恒定律.12.在竖直平面内有一个半圆形轨道 ABC,半彳仝为R,如图所示，A、C两点的连线水平，B点为轨道最低点.其中AB部分是光滑的，BC部分是粗糙的.有一个质量为m的乙物体静止在B处，另一个质量为2m的甲物体从A点无初速度释放，甲物体运动到轨道最低点与乙物体发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后结合成一个整体，甲乙构成的整体滑上 BC轨道，最高运动到D点，OD与OB连线的夹角060°甲、乙两物体可以看作质点，重力加速度为g,求：(1)甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量.(2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲