同步卫星无源测轨中的时差定位与精度分析

同步卫星无源测轨中的时差定位与精度分析彭华峰;曹金坤;郑超【摘要】Positioningbasedontime-delaymeasurementisoneofthemostimportantpositioningmethod.Theissueisfocusedonitsusageongeosynchronousearthorbitsatellite(GEO)measurementanddetermination.Theprinciples,algorithmanddiagramofpositioningwithfourstationsarepresented.Theequationoferror'stransmissionisderivedhere.Theimportanceistheerroranalysisofhowthepositionprecisionisaffectedbythemeasurementprecision,thelayoutpatternoffourstations,thelengthofthebaseline,theprecisionofstation'spositionandsoon.Monte-Carlosimulationisachievedoncomputerwhichiscoincidentwiththeresultoftheerroranalysis.Thesimulationresultindicatesthatallthemeasurementprecision,thelayoutpatternoffourstations,thelengthofthebaselineandtheprecisionofstation'spositionarethekeyfactorsofthepositionprecision;thelayoutlikeaninverseYformisthebestone,andarectangleordiamondformistheworstlayoutformwhichisnotsuggestedtobeusedinpositioningsystem.Inordertogetprecisionwithorderofkilometer,thebaselineissuggestedtobelargerthan1000km.Itismorebetterifevenmorelarger;theprecisionofstation'spositionmustbebetterthan1m.%多站时差定位是最重要的无源定位方法之一.研究了基于四站时差测量的地球同步卫星无源定位和定轨方法.介绍了四站时差定位的基本原理，给出了四站时差定位算法和详细算法流程，推导了四站时差定位精度的误差传播方程重点分析了测量精度、布站方式、基线长度、站址误差对同步卫星定位精度的影响.通过MonteCarlo仿真，验证了四站时差定位算法与误差分析结果的一致性.仿真结果表明:测量误差、布站方式、基线长度和站址误差均是定位误差的关键影响因素；布站方式以倒Y型布站效果最佳,菱形或矩形布站方式存在奇异区；为达到km量级定位精度，则基线长度应大于1000km;采用四站时差测轨时，站址坐标精度水平应优于1m.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷)，期】2012(034)011【总页数】7页(P2219-2225)【关键词】无源测轨;时差;精度分析;同步卫星【作者】彭华峰漕金坤;郑超【作者单位】西南电子电信技术研究所，四川成都610041;西南电子电信技术研究所，四川成都610041;西南电子电信技术研究所，四川成都610041【正文语种】中文【中图分类】P2880引言无源时/频差定位是无源定位的热点技术之一［1-6］，具有定位精度高、隐蔽性好、作用距离远等优点，对于提高系统的生存能力具有重要的作用。时差定位通过测量信号到达多个接收站之间的时间差，实现对辐射源进行定位。同步卫星轨道测量一直是航天领域的最重要课题，获取其准确的轨道信息在同步卫星导航定位［7-8］、时间同步［9］等方面具有重要的意义。将四站时差定位技术应用于同步卫星信号时差测量，可以实现对同步卫星的无源定位并确定其轨道。同步卫星信号覆盖范围广，接收站基线可达几千千米，定位和定轨精度高。利用四站接收可实现对同步卫星的单次测量定位，时效性高。同步卫星无源测轨是一项较为复杂的系统工程，涉及测轨原理验证、关键技术可行性和工程系统复杂性等各方面影响。本文首先从四站时差无源定位的角度对测轨原理、精度和布站方式等进行深入分析研究。基于时/频差定位的无源定位技术国内外均有较多研究，近年来有较多学者专门针对四站时差定位进行了深入研究［10-14］，但针对同步卫星的四站时差无源测轨方法未见报导。本文以同步卫星无源测轨为目标，系统地阐述了四站时差无源定位原理、定位算法和详细流程，推导了四站时差定位误差传播方程。重点分析了测量精度、布站方式、基线长度、站址误差对定位精度的影响。通过计算机MonteCarlo仿真，验证了定位算法与误差分析结果的一致性。1四站时差定位1.1四站时差测量原理同步轨道（geosynchronousearthorbit,GEO）卫星四站时差测量原理如图1所示，同步轨道通信卫星在某时刻t发出信号，地面4个接收站（一主三副）同时在卫星波束的覆盖范围内，分别在t+&i（i=1,2,3表示各副站，主站用下标0表示，下同）时刻接收到该信号。图1四站时差无源测轨原理示意图四个观测站之间通过时间统一系统同步到相同时间参考标准上，并估计各站接收信号的相对时延Ati,则形成三个观测方程：式中，下标中的s表示卫星；i表示接收站编号；rsi表示卫星s到接收站i之间的距离。1.2四站时差测量原理[15]假设t时刻目标位置为(x,y,z)，主站位置为(xO,yO,zO),3个副站的位置分别为：(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3)，则可获得3个副站与主站的时差值Ati以及距离差Ari满足如下方程组：式中，c是电磁波在空间的传播速度；ri为卫星i与目标辐射源的距离。由于推导得到式中由此可得假设rO为一已知值，则可将其看成一个线性方程组，可表示为式中其解的表达式为X=A-1F,其中X=(x,y,z)T。令则式中代入方程组（1）中r0等式可得式中解方程得到在上面两个解中有一个解为虚解。利用同步轨道卫星高度已知，斜距大于卫星的轨道高度且小于卫星的最大对地视距这一信息加以排除，则将r0代入式（10）得到卫星位置向量。1.3定位算法详细流程四站时差定位算法流程如下：（1）已知主站位置为（x0，y0，z0），3个副站的位置分别（2）已知距离差（或已知时差，计算得到位置差）△r1,Ar2,Ar3;（3）根据式（8）计算矩阵A;（4）计算A-1矩阵；（5）根据式（5）计算k1,k2,k3;（6）根据式（12）计算m向量；（7）根据式（13）计算n向量；（8）根据式（15）计算s1,s2,s3;（9）根据式（16）求解r0;（10）根据卫星先验信息选择r0，将卫星轨道半径与计算得到的半径比较，取最接近的一个；（11）根据式（10）计算卫星位置向量。2定位误差传播方程式中，i=1,2,3,且对测量方程两边全微分可得为观测量对目标位置及接收站位置的偏导数。定义观测向量Z=[f1,f2,f3]T,则彩=[也1,也2,也3]丁，代入全微分方程可得将式（19）整理后可得式（20）即为四站时差定位精度的误差传播方程。3定位精度仿真分析本文通过定位误差传播方程分析了测量误差、布站方式、基线长度及站址误差对同步卫星定位精度的影响，最后采用MonteCarlo仿真定位验证了GDOP分析结果的一致性。3.1测量误差的影响分析通过误差传播方程分析了定位误差随卫星运动时间的变化规律，以及四站时差定位对不同定点经度的卫星的定位精度。分别如图2和图3所示，仿真中采用Y型布站方式且各站均位于我国国土范围内，基线长度约为2000km。从图2中可以看出，同步卫星的定位精度随目标的周期运动呈周期性变化，其变化幅度相对较小。根据这一规律，可以预见不同倾角的卫星其定位精度的变化幅度也各有差异。从图3中可以看出，不同定点经度的卫星其定位精度也不一致，接近中心接收站时定位精度最好，远离中心站时，定位精度呈指数下降，因此形成了以中心站对称的U型变化曲线。3.2布站方式的影响分析通过误差传播方程分析了布站方式对定位精度的影响，四站时差测量时典型布站方式有T型布局、菱形布局、矩形布局及Y型布局等[10],本文分析了各种布站方式对同步卫星的定位精度影响及其特点。由我国国土区域特点可知，西北某地(标记为X,下同)基本为我国的区域中心，因此为分析问题方便，各种布站方式均以该点为各种布站的中心站考虑，具体见每种布站方式的说明。3.2.1T型布局T型布站以X点为中心，设定基线长度BL(如BL=1000km)，其余三点从0°、90。、180。、270。四个方位角中取三个进行大地主题解算得到不同站址坐标。构成右丁型、左T型、上T型和下T型四种布局。其布站方式及定位精度分别如图4~图7所示。从图中可以看出：①左T型和右T型布站基本等效，对不同经度卫星的定位精度呈对称分布且均优于上T型布站和下T型布站；②上T型布站的定位精度要优于下T型布站的定位精度。图7下T型布局对应的定位精度(基线长度1000km;测量精度10ns)3.2.2矩型布局矩形布站以X点为中心，设定基线长度BL(如BL=1000km)，分别按照0。、90。、180。、270。四个方位角进行大地主题解算得到四个站址坐标。菱形布局是一种特殊的矩形布局，是将矩形布局旋转45。后构成的菱形布局。两种布站方式对应的定位精度分别如图8和图9所示。从图中可以看出：①两种布站方式定位精度均很差；②菱形布局存在两个奇异点定位误差极大，这主要是因为采用菱形布局时，与菱形两条边等距平行的平面与赤道面相交点对应的卫星，两组偏导数几乎呈比例，即导致了偏导数矩阵秩少于方程的个数，从而矩阵奇异，无法求解。③矩形布局存在一个奇异点，与菱形布局一样，也是因为存在偏导数几乎呈比例导致方程奇异。只是此时，矩形两条边的等距面与赤道只有一个交点，因而只有一个奇异点。3.2.3Y型布局Y型布站以X点为中心站，设定基线长度BL(如BL=1000km)，按照0°、120。、240。进行大地主题解算得到三个辅站的坐标构成倒Y型布站，按照60°、180。、300。进行大地主题解算得到三个辅站的坐标构成正Y型布站。两种布站方式对应的定位精度分别如图10和图11所示。从图中可以看出：①倒Y型布站定位精度明显优于正Y型布站；②正Y型布站与左T型或右T型定位精度相当；③在所有布站方式中倒Y型布站效果是最佳的。3.3基线长度影响多站时差定位中，基线长度是影响定位精度的主要因素之一，本文通过仿真分析了基线长度对定位精度的影响，如图12所示。从图中可以看出，随着基线长度的增加，定位误差呈指数级递减。为了达到1km量级定位精度，基线长度应达到1000km左右。3.4站址误差的影响分析利用误差传播方程仿真分析了站址误差对定位精度的影响，如图13所示。从图中可以看出：①随着站址误差的增加，定位误差呈近似线性增长，且极小的站址误差极大的影响定位精度；②为了保证2km的定位精度，则必须保证1m站址精度。3.5MonteCarlo定位仿真分析为了验证GDOP分析的准确性，采用MonteCarlo方法产生5000模拟测量数据，并用第1.2节的定位算法进行解算，最后通过统计MonteCarlo定位误差的RMS即得到总的定位误差，并与GDOP解算结果比较，如图14所示。从图中可以看出，GDOP分析结果与MonteCarlo定位结果具有很好的一致性，从而充分验证了上述GDOP分析的正确性，以及定位算法的正确性。图14MonteCarlo仿真定位结果与GDOP分析结果比较(5000次)4结论全文系统的分析了四站时差定位原理、算法及流程。详细推导了四站时差定位的误差传播方程，并以误差传播方程为理论工具，全面仿真分析测量误差、布站方式、基线长度和站址误差对同步卫星定位精度的影响。本文研究成果可以为四站时差无源测轨系统或无源定位系统的研制提供了充分的理论依据，以及为系统方案设计和系统指标确定提供重要的参考。从仿真结果表明：①测量误差、布站方式、基线长度和站址误差均是定位误差的关键影响因素；②布站方式以倒Y型布站效果最佳，菱形或矩形布站方式尤其不能采用；③基线长度宜越长越好，为达到km量级定位精度，则基线长度应至少在1000km以上；④采用四站时差测轨时，需对站址坐标进行精密标校，其精度水平至少要在1m以内。参考文献：[1]LarssonEG,DanyoD.AccuracycomparisonofLSandsquaredrangeLSforsourcelocalization[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2010,58(2):916-923.[2]YangKL,HoC.AnapproximatelyefficientTDOAlocalizationalgorithminclosed-formforlocatingmultipledisjointsourceswitherroneoussensorpositions[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2009,57(12):4598-4615.[3]MusickiD,KauneR,KochW.MobileemittergeolocationandtrackingusingTDOAandFDOAmeasurements[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2010,58(3):1863-1874.[4]WeiHW,PengR,WanQ,etal.MultidimensionalscalinganalysisforpassivemovingtargetlocalizationwithTDOAandFDOAmeasurements[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2010,58(3):1677-1688.[5]HoKC,LuXN,KovavisaruchL.SourcelocalizationusingTDOAandFDOAmeasurementsinthepresenceofreceiverlocationerrors:analysisandsolution[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2007,55(2):684-696.[6]DraganaC.AutomaticestimationofmultipletargetpositionsandvelocitiesusingpassiveTDOAmeasurementsoftransients[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2007,55(2):424-436.[7]周建华，陈刘成，胡小H.GEO导航卫星多种观测资料联合精密定轨[J].中国科学：物理学力学天文学，2010,40(5):520-527.(ZhouJH,ChenLC,HuXG.ThepreciseorbitdeterminationofGEOnavigationsatellitewithmulti-typesobservation[J].ScientiaSinicaPhysics,Mechanics&Astronomy,2010,40(5):520-527.)[8]GuoR,HuXG,TangB,etal.Preciseorbitdeterminationforgeostationarysatelliteswithmultipletrackingtechniques[J].ChineseScienceBulletin,2010,55(2):687-692.[9]YoonJC,LeeKH,LeeBS,etal.Geostationaryorbitdeterminationfortimesynchronizationusinganalyticaldynamicmodels[J].IEEETrans.onAerospaceandElectronicSystems,2004,40(4):1132-1136.[10]毛永毅，白菊蓉空间四站时差定位中的模糊及无解研究[J].电讯技术，2006(3):53-57.(MaoYY,BaiJR.Studyontheambiguityandnon-solutionof4-stationTDOAspacelocationsystems[J].TelecommunicationEngineering,2006(3):53-57.)[11]俞志强.四站时差定位精度分析[J].空军雷达学院学报，2010,24(6):400-402.(YuZQ.Analysisof4-stationTDOAlocat