贵州省遵义市中考数学复习试题

．点

A(－，．点

A(－，在反比例函数

＝(k≠0)

的值是

、选择题每小题

分，共

分的A． B． ．－ ．－．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B ．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是A B ．已知

，b，

为常数，点

，在第二象限，则关于

的方程

＋＋＝

根的情况是(B)A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根．没有实数根 ．无法判断

＝＋－

先向右平移

移

个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为(A)A．＝＋ B．＝－ ．＝－＋ ．＝－＋．对于二次函数

＝－－，下列结论错误的是A．它的图象与

轴有两个交点 B．方程

－＝

的两根之积为－第页/共页

轴的右侧 ．

时，

随

的增大而减小．如图，四边形ABCD

中，∥BC，∠B＝∠＝，AB＝，＝eq

\o\ac(△,，则) ABC

eq

\o\ac(△,与)

的面积比为A．∶ B．∶ ．∶

∶

．如图，一艘轮船在

A

处测得灯塔

位于其北偏东

方向上，轮船沿正东方向航行

海里达到

B

处后，此时测得灯塔

位于其北偏东

方向上，此时轮船与灯塔

的距离是(B)A．

海里 B．

海里 ．

海里 ．

海里第

题图第页/共页第

题图第

题图第

题图第页/共页．如图，已知二次函数＝＋＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①＝，②＋b＋＞，③＞b，④－b＜；其中正确的结论有A． B． ． ．．如图，在 ABCD

中，AC，BD

相交于点

，点

E

是

的中点，连接

BE

并延长交

于点

F，已知

eq

\o\ac(△,S) AEF＝，则下列结论：AF ①＝；②eq

\o\ac(△,S) BCE＝；③eq

\o\ac(△,S) ABE＝；④△AEF∽△其中一定正确的是A．①②③④ B．①④ ．②③④ ．①②③二、填空题每小题

分，共

分．关于的一元二次方程－＋b＝有两个不相等的实数根，则

b

的取值范围是．．掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是__4__．．如图，已知一次函数

＝－3(k≠0)的图象与

轴，

轴分别交于

A，B

两点，与反比例函数

＝

交于

点，且

AB＝AC，则

的值为__2__．eq

\o\ac(△,．在) ABC

中，AB＝，AC＝，点

在边

AB

＝，第页/共页 点

E

在边

AC

上，当

AE＝__

或3__时，以

A，，E

为顶点的三角eq

\o\ac(△,形与) ABC

相似．第

题图第

题图第页/共页第

题图．为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB＝

m＝

m，∠B＝，加固后拦水坝的横断面为梯形

ABED，＝

，则

CE

的长为eq

\o\ac(△,．将) ABC

绕点

B

逆时针旋转到△

A′BC′使

A，B、C′在同一直线上，若∠BCA＝，∠BAC＝，AB＝

，则图中阴影部分面积为__4π.三、解答题本大题共

小题，共

分．

分已知关于

的方程

＋－＋－＝

有两个实数根

，.求实数

的取值范围；若

，满足

21＋＝＋，求实数

的值．解：∵方程有实数根，∴Δ＝b－＝－－－1)≥0，解得

k≤第页/共页∵＋＝－－，·x＝－，∵＋＝＋，即＋－＝，∴－－－－＝，解得

＝，＝－，∵k≤，∴＝－．

分如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点

沿

轴向左平移

个单位长度得到点

A

A

作

轴的平行线交反比例函数 ＝的图象于点

B，AB＝求反比例函数的解析式； 若

，

，

，

时，，指出点

，

各位于哪个象限？并简要说明理由． 解：由题意

B(－，，把B(－，代入

＝中，得到＝－，∴反比例函数的解析式为＝－x. 结论：

在第二象限，

在＝－

随

的增大而增大，∵时，，∴，

在不同的象限，∴

在第二象限，

在第四象限．．

分由于只有

去，两人商量采取转转盘如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字

，，，

的

个扇形区域的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小第页/共页张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则：小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．解：小王转动转盘，当指针停止时，对应盘面数字为奇数的概率是 该 游 戏 公 平 ， 理 由 如 ：第次第次由树状图可知共有

种结果，并且每种结果发生的可能性相等，其中两次指针对应盘面都是奇数的事件发生了

次，两次指针对应盘面都是偶数的事件发生了

次，∴

＝＝，＝＝，∴

＝

∴此游戏公平．．

分

第页/共页，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、第三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值

万元，求这辆车第二、第三年的年折旧率．解：设这辆车第二、第三年的年折旧率为

，由题意得

－－＝，整理得

－＝

，解得

＝，＝不合题意，舍去，∴＝，即

＝答：这辆车第二、第三年的年折旧率为．

分某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一

B

点测得旗杆顶端

E

点的仰角为

测得旗杆顶端

E

点的仰角为

相距

m

，小明的身高

m

，小军的身高

m

，求旗杆的高

EF

的长．结果精确到

，参考数据：

≈1.41，

≈1.73)解：过点

A

作

⊥EF

于

，过点

作

⊥EF

于

，∴＝

m，∵∠＝°，∴＝，设＝＝

m，则

＝＋，＝－， － ∵∠＝，∴∠＝＝

＋

＝

，解得：x≈8.8，则

EF＝＋MF≈8.8＋＝答：旗杆的高

EF

为

．

分如图，AB

是⊙

在

BA

的延长线上，弦⊥AB，垂足为

E，且

＝求证：

是⊙

的切线；第页/共页若

∶EA＝∶，＝，求⊙

的半径．

，∵⊥PEC＝，∵＝，∴∶＝PE∶，而∠CPE＝∠，∴△PCE∽△，∴∠PEC＝∠＝，∴⊥，∴

是⊙

的切线；解：设

＝，则

EA＝，＝＝，∵∠＝∠，∠＝∠，∴△∽△，∴∶＝∶，即∶＝∶

＝，∴＋＝

＝，∴＝，即⊙

的半径为

．

分某文具店某种型号的计算器每只进价

元，售价

元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买

只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价

元，例如：某人买

只计算器，于是每只降价

－＝元

只计算器都按每只

元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为

元．求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？求写出该文具店一次销售＞元与只之间的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；一天，甲顾客购买了

只，乙顾客购买了

只，店主发现卖只赚的钱反而比卖当

＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？解：设一次购买

只，则

－－＝，解得：＝答：一次至少买

只，才能以最低价购买．第页/共页当

＜x≤50

时，＝－－－＝－＋，当－＋（＜x≤50） ＞

时，＝－＝＝ （＞）＝－＋＝－－＋，①当

＜x≤45

时，随

的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．②当

＜x≤50

时，

随

的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．且当

＝

时，＝，当

＝

时，＝＞.即出现了卖

只赚的钱比卖

只赚的钱多的现象．当

＝

－－＝元．

分中考·

黔东南如图，直线

＝＋

与抛物线

＝＋ ＋6(a≠0)相交于

，和

，，点

是线段

AB

上异于

A，B的动点，过点

作

⊥

轴于点

，交抛物线于点

C.求抛物线的解析式；是否存在这样的

点，使线段

的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；eq

\o\ac(△,求) 为直角三角形时点

的坐标．解：∵，在直线

＝＋

上，∴m＝＋＝，∴，， ∵，，，在抛物线

＝＋＋

上，第页/共页＝（）＋＋ ＝＝＋＋＝（）＋＋ ＝＝＋＋＋＝，

∴ ，解得 ，∴＝－＋

＋＝ ＝－b＝－存在，设动点

的坐标是，＋，则点

的坐标是，－＋， ∴＝＋－－＋＝－＋－＝－－

＋

∵＝－＜

＝

，

时线段

最大且为

.连接

AC，因为点

在直线

＝＋

上，且直线与

轴正方向夹角为

，所以∠＝，①当∠＝时连接

AC

交

轴于点

，过点

A

作

AF⊥

轴于

F，设直线

＝＋

交

轴于点

，交

轴于点

E，则

，，E(－，∵∥AF，∴∠＝∠EAF＝，∴∠FAG＝∠EAC－∠EAFFG ＝，在

eq

\o\ac