一次函数复习导学案

一次函数复习导学案一次函数复习导学案一次函数复习导学案一次函数复习导学案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:一次函数复习导学案班级：小组：姓名：【学习目标】进一步巩固一次函数的概念、图象及性质会用待定系数法求函数关系式通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力【学习重难点】一次函数的解析式、图象、性质；利用待定系数法求函数解析式【学习过程】一、知识回顾，明确目标1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________①y=-2x；②；③y=2x2+3x-1；④y=-0.5x-1；⑤y=；⑥y=2(x+3)；⑦y=4-3x.2、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数知识点一：定义：形如的函数叫一次函数，其中，当b，就成为正比例函数.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：知识点二：函数解析式图象k增减性b象限与y轴交点位置y=kx+b(k≠0)一条经过点(0，____)和（____，0）的直线k>0y随x的增大而__________b>0当b＞0时，图象与y轴交于x轴的________方；当b＜0时，图象与y轴交于x轴的________方b<0k<0y随x的增大而__________b>0b<0二、学案导航自主学习例：根据图象，求出相应的函数表达式.*总结提升*利用待定系数法求一次函数解析式步骤：①设函数解析式为y=kx+b(k≠0)；②代入已知两点的坐标或者x、y的两组对应值，得到二元一次方程组；③解二元一次方程组；④写出函数解析式。小组合作交流探究已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式.四、展示反馈讲解疑难五、查漏补缺巩固提升A层1、一次函数的图象一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）2、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、3、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、4.若实数a、b满足ab＜0，且a＜b，则函数y=ax+b的图象可能是（）5、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k、b应满足（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<06、已知一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式______________________.7、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是____________.8、写出右图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为.9、在一次函数y=kx+b中，当x=3时，y=3；当x=1，y=-1。（1）求此函数的解析式；（2）求当x=4时，y的值；（3）求当y=7时，x的值。10、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-3，-2)及点B(1，6)．(1)求此一次函数的表达式，并画出图像．(2)求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．B层11、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么()A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<012、当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限13、下列函数图象可能是一次函数y=ax-(a2+1)图象的是（）ABCD14、直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标。15、已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式.C层16、如图，一次函数y＝－eq\f