三角函数基础练习题答案

ooo，ooooooooo，oooooo．如果

三角函数基础练习题，么与终相同的角可以表示为A

B．

o

21

,

C．

okD．

o

,

参考答案：B任角的概念，集合言（列举法或描述法）．一个角的度数是化为弧度数是A

83139B．．D．364

解：由

80

，得

1

180

，所以

405

4参考答案：弧制的概念，弧度角度的互化．下列各数中，与相的是AB．-．sin50°Dsin50°解：

1030

，

cos103050cos(参考答案：A任角的概念，π正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆）c．已知x∈[0如果y是增函数，且sin是函数，那么A0≤x≤

2

B．

2

xC．

x

32

D．

32

x

≤解：画出

ysinx与yx

的图象参考答案：

yx

的图象，

ycosx

的图象，正弦函数在区间[0,2]

上的性质，余弦函数在区间[0,2]上性质1（40）D．tan56（tano．，cos2，大小关系是（ABcos1>cos3>cos2C．cos3>cos2>cos1D．cos2>cos1>cos3解：

0

2

ycos在[0,]上递减，参考答案：A弧制的概念，

ycosx

的图象，余弦函数在区间

[0,2]

上的性质．下列函数中，最小正周期为

的是（A

yx

B

ysinC．

ysin

x2

D．

ycos

x4解：

yx

与

y的期为

2参考答案：B三函数的周期性．

（40tan38tan

的大小关系是（A

（tan56B（tan56C．

56

解：

ytan在(

,)22

上递增而

o

o

o

o参考答案：

ytan

的图象，正切函数在区间

ππ

上的性质．如果

sin

5，13

，那么tan等（2A

512B．C．12

D

125解：由

sin

512，,得cos2,1321312参考答案：A同角三角函数的基本系式：sinxcos

sincosx

，同角三角函数的基本关系式：．函数

y5sin(2

6

)

图象的一条对称轴方程是A

12

B0

．x

D．x63解：函数

y

6

)

图象的对称轴方程是

2

6

2

即

x

k2

(

k

),令得

6参考答案：正函数在区间[0,2]上性质10函数y=

x

的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是A

0

B．

0

C．

0D．

解：设

3

4

得函数

ysin(3)4

图象的对称中心是

k(312

(

kZ

),令

k得

0

，参考答案：B正函数在区间[0,2]上性质3B68C．86oB68C．86o．要得到函数y

x

的图象，只要将函数=x的图象A向左平移C．左平移

个单位B向右平移33个单位D．向右平移66

个单位个单位解：

sinx

3

sin2x，x6

6参考答案：参

A，，对数

y

图象变化的影响12已知tan

=

33

(0<

<2

)，那么角

等于（A

7B或66

．

4或3

D．

3解：

tan

33

6

，

Z

，令

或

可得参考答案：B任角的正切的定义借助单位圆）13知O的半为，,

是圆周上的两点弧

的长为112cm么AOB的度数约是（到1解：

A

64112112180o100100

．

参考答案：A弧与角度的互化414如图一个半径为10米水轮按逆时针方向每钟转4圈记水轮上的点P水面的距离为d（在面下则为数（米）与时间t（秒）之间满足关系式：

P

sin

，且当P点

从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是A

B．

2C．156

Dk5解：周期

602秒速度，振幅A，移4参考答案：用三角函数解决一些单实际问题，函数函数是描绘周期变化现象的重要函数模型

ysin(

的实际意义，三角15-

196

)的值等于_．解：

195，sin())66662参考答案：

弦余弦、正切的诱导公式c16如果

2

<θ<π，且=-

35

，那么

等于__________不做43参考答案：10同三角函数的基本系式：c

sinx

，两角和的正弦公式17已知角终边过点

P

，那么2sin

的值为__________．5解

rOP

2

2

,

34)55参考答案：

25任角的正弦的定义借助单位圆意的余弦的定义（借助单位圆）18

175175

的值等于__________不做参考答案：

两和的正切公式c19函数y=

1x)在[-2，]的单调递增区间．2解：令

2

13k，解得4kxk222

，令

得参考答案：[-，]22正函数在区间

[0,2

上的性质，不等关系，子集20已知sin=16参考答案：25

35

，那么sin2的是__________同三角函数的基本系式：

sinx21函数y=sinx-3cosx最小正周期．6参考答案：2两和的正弦公式，角函数的周期性c22已知

x

2

,0)，cosx

，那么tan2等于__________．参考答案：

247同三角函数的基本系式：c

sinx

，二倍角的正切公式23已知

π4,sin5

．（1求tan的；（2求

2

2

的值做参考答案）因为

π，，故，以53

．（2

2

8

．同角三角函数的基本系式：

sincosx

，同角三角函数的基本关系式：sinxπ，cosc

的正弦的诱导公式，二倍角的余弦公式24某港口海水的深度（米）是时间t（

）的函数，记为：

yf(t)

．已知某日海水深度的数据如下：t

（时）

361221

（米）．0130．97．10．13010710．0经长期观察，

yf(t)

的曲线可近似地看成函数

ysin

的图象．（1试根据以上数据求函数

yf(t)A

t

的振幅最小正周期和表达式；（2般情况下舶行时底海底的离为5

米或5

米以上时认为是安全船舶停靠时，船底只需不碰海底即可船水深度（船底离水面的距离）为6.5

米，如果该船希望在同一天内安全进出港问它多能在港内停留多长时（忽略进出港所需时7间）？参考答案）题意，最小正周期为：

T

，振幅：

，

10，

π

．所以

yf(t3sin

．（2该船安全进出港，需满