mxt1-高一数学公式总结-新课标-人教版-必修4

高三数学习资料复习南．注重础通通注重维严性：注应意的养培养习反的合科就以怀和纳知作进的准一学只有样能内得巩，识得拓，力到高思得优，新力到正发，注重时听效❖注思想法学用心爱心专心

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12.2.基三函Ⅰ

2222

Ⅱ边落在x轴的的合

❖

终落y轴上角集：终边在标上角集：

lrSlr

r

360度2弧1度1801801弧度度弧度180

基本三函符记忆一，正，切四余”倒关：

tan

cot

正边对线对的角数积1Cos平关：

Sin

22

三倒三形底对三函的方等对边应三函的方

2

Csc

2

乘关：

Sin

，顶的角数于邻点应函乘Ⅲ

诱公用心爱心专心

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2Sin

2k

Sin

,zCos

k

Cos

,z

k

,z❖

角轴对称

Cos

角轴称

Cos

tan

角原点对称

Cos

tan

角

2

对称

Cos

22

SinCos

CosSin

2

tan

Ⅳ

上的导式忆诀奇偶变符看象”周问y

x

,A,0,T

yACosy

xx

,A,0T,A,0,

y

x

,A,

0

y

x

A,

0,0T

y

x

,A,

00,

❖

yAyAcot

,A0,A0,

0,T0T

yAyA

,A0,A0,

,T,

Ⅴ

三函的质性质

ySin定域RR值域

周性奇性

奇数

偶数用心爱心专心

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3单性

2k,2k,k增函数2

2k,2kk减函数2对中

,0

k2

z对轴

x

2

,kz

,k图

像

性质

yx

y定域

x

xx

值域周性奇性

奇数

奇数单性

,函数

对中

,0

z

k

2

,z对轴

无

无y图

像

x怎样由ySinx变化为

用心爱心专心

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4

yASinx

ASinⅥ面量线理一地对两向

a,ab,如有一个实得a与a共线向量；反之如与共线向量那么又且只有一个实得Ⅶ线的比点P

所成的比的定义式1

2线段定比分点坐标公式

线段定比分点向量公式1yy2

线段中点坐标公式

线段中点向量公式x

xx

y

Ⅷ

向的个理类推

0

e

其中ee为平面内两不共线的向量

ee,2e,e,3

用心爱心专心

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522角和差式(22角和差式(Ⅸ般，向如ab那么122121反来如

yy1221

Ⅹ

一地对两非向

a,b

有

a•

其θ两量夹。Cos

a•bab

y21

特的

a•a

a•Ⅺ

如果b12特别的,axy22

且则a•bxyy

Ⅻ

若n边A则O1三形的角题

AC

ACAC-22B

CosB

ABCos22Cos

AB2

❖正弦定：余定：

abcaRSinASinBSinCSinB22bcCosA,2ac2a22变：

CosA

b22aaca22CosC2ab

tanAtanCAtanC三公以恒变SinCosSinSinCosCosSin

SS

(((Ttan

变：

tantantan

tantan

,T(

其中

角形的三个内用心爱心专心

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611Cos11Cos❖二倍角式

2

2Sin

Cos

Cos2

2Cos

11Sin

Cos

2

tantan

角式

11

Cos1Cos1

幂角式

Cos

,

Cos2

Sin

化差式

22Sin

SinSin

2

差积式

2Cos

2

SS2

CosCosCos

C2CCCCCos

Sin

2

万能公:

21tan11tan

2

222

S

21

22三倍角式

Sin3

3SinCos

SinCos

3

3tan1“四，立，间个扁”用心爱心专心

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71.ybCos

abSin

其中

,tan

ba2.

bSin

a

其中

,tan

a

b

Cos

其中

,

ba3.yaSin

bCos

a

b

其中

,

baa

b

Cos

其中

,

4.y

bSin

a

b

a

其中

a

b

Cos

其中,tan

ba注:同的式有不同的化

相同的形式也不同

化归进而可以求解最值问题

.不需要死记公

,只要记忆

1.的推导即表达巧

,其它的就可以直接出.一般是表达式一项是

正弦的就用两和与差

的正弦来靠,第一项是余弦的就两角和

与差的与弦来

.比较容易理解掌握

.补：1.由公

tan

tantan

tan

T

(

)tan

tantan

tan

T

(

)可推：

当

4

时,

,

tan

2)b,c.补

x(0,

2

)

sinxtan

(0,)sin2

sinxcos

)sin(

2

a

(ab

ba

：

sin3sin

3

sin(

3

3

4cos

cos(33

用心爱心专心

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8ccab12ccab12tan

312

tan(3

S

1ahbh