中南民族大学2013-2014第一学期概率论与数理统计试卷(B卷)

……… 2013-2014学年第一学期…… 期末考试试卷……… 课程名称：概率论与数理统计… 试卷类型：B8页…… 考试形式：闭卷考试密名密姓… 适用范围：经济学院（系）2012年级 各专业本科…一、判断题（210分）……1.P(A)=1，则A为必然事件. （ ）……2.若事件A、B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B). （ ）学封…4.XY2X+Y学封…4.XY2X+Y2分布.（）……5.二维随机变量的边缘分布由联合分布唯一确定.（）…级…二、选择题（5210分）…业 …6.设AB为两个随机事件，P(A)=P(B)=0.6，则下面绝对不会成立的结论专 …线是（ ）… （A）P(AB)=0 （B）P(AB)=0.6…… （C）P(A∪B)=0.6 （D）P(A∪B)=1…7.XYF(x，Z=max(X,Y)，则Z…学院…布函数为（ ）学…… （A）F(z) （B）F2(z)………… 共 页注意事项：考生将姓名、学号等信息写在试卷相应位置； B必须使用蓝黑色钢笔或签字笔在规定位置答题；注意字迹清楚，保持卷面整洁。（C）1F(z) （D）1F(z))2设随机变量X的密度函数为f(x)，则下列选项中正确的是（ ）（A）0f(x)

（B）

f(x)dx1（C）lim f(x)x

（D）lim f(x)1xX~t(n)(n1)，Y

1 ，则（ ）X2（A）Y~2(n)（C）Y~F(n,1)

（B）Y~2(n1)（D）Y~F(1,n)在假设检验中，设H0况为（ ）

为原假设，H1

为备择假设，则犯第二类错误的情（A）H0（C）H0

H1H1

（B）H1（D）H1

H0H0三、填空题（5小题，每小题2分，共10分）将3只小球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数为1概.12.已知E(X)=7300则0.13.设A、B为两个事件，且P(B 06P(AB)0.3，P(AB) .A－2共8页…14.…

X ,1

,...,X2

N(,22未知，则总体期望的双侧置信区间为 .…15.

若随机变量 X~N(2,4) ，Y~b(10,0.4) ，则E( X Y .……密名四、解答题（762分）密姓（10）病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死…0.8，若浇水则树死去的概率为0.5，有0.9记得浇水.…（1）求主人回来树还活着的概率；…（2）若主人回来树已死去，求邻居忘记浇水的概率.………号学封……级 …………业 …专 …线…院学…………… A－3共8页…注意事项：考生将姓名、学号等信息写在试卷相应位置； B必须使用蓝黑色钢笔或签字笔在规定位置答题；注意字迹清楚，保持卷面整洁。17.（8分）设随机变量X具有概率密度函数0,f(x)aex,0,（1）求a；（2）求P(2X3).A－4共8页18.12）设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为……f(x,y)6e(2x3y),x0,y0… 0,其它…求（1）求边缘概率密度函数fX…（3）PYX)……密名姓密………号学封……级 …………业 …专 …线…院学…………

，fY

；（2）XY… A－5共8页…注意事项：考生将姓名、学号等信息写在试卷相应位置； B必须使用蓝黑色钢笔或签字笔在规定位置答题；注意字迹清楚，保持卷面整洁。19.（8分）设随机变量的概率密度为(xy),0x1,0y1f(x,y)0,其它

，求ZXY的概率密度.20.（8分）X~N(0,Y~N(0,1)，且相互独立，UXY，VXY，求U、V的相关系数 .UVA－6共8页（8）10000…2804002700000元的概率.………………密名姓密……………x（8）设总体X~()，PXxx…学号 求参数的极大似然估计量.学封……级 …………业 …专 …线…院学…………

e，(x0,1,2,...)未知，x!… A－7共8页…(z)0.89440.9750.98780.9987考生将姓名、学号等信息写在试卷相应位置； B必须使用蓝黑色钢笔或签字笔在规定位置答题；注意字迹清楚，保持卷面整洁。五、统计推断（112分）23.（8分）设总体X~N(,2，2=1.86，36x4.3529，样本标准差为s=1.8652，性水平0.05下，能否认为5？0.9750.950.050.025t(35)-2.0301-1.68961.68962.0301t(36)-2.0281-1.6