旅游需求时间序列预测

第11讲旅游需求时间序列预测本章内容安排：一、基本概念二、时间序列三、旅游需求的时间序列预测四、定量预测方法的正确选择一、基本概念（一）旅游需求（TourismDemand)1.人们为了满足外出旅游的欲望所发生的对旅游产品的需求量。2.是指在一定时期内，旅游者愿意并能够以一定货币支付能力购买旅游产品的数量。简言之,就是旅游者对旅游产品的需求。——旅游需求表现为旅游者对旅游产品的购买欲望；——旅游需求表现为旅游者对旅游产品的购买能力；

——旅游需求表现为旅游市场中的一种有效需求。

根据Song&Li(2008),旅游需求的变量包括旅游者人数、旅游支出、旅游收入、旅游就业、旅游进出口等，其中旅游者人数一直是预测的重点。(二）定量预测（QuantitativeForecasting)1.概念

定量预测法是利用数学方法分析某一现象的过去信息，获取其数据结构及其关系，进而推断其将来的发展趋势的一种预测方法。

定量预测方法有一假设前提，即假设过去模型涉及到的、至少是某些要素将会继续影响着未来。

在使用预测方法时，要注意历史资料的客观性﹑可比性，以进行相容的量化测度。

2.定量预测方法的评定标准

(1)特定的结构

在评价模型之前，必须能够清楚地描述模型的结构。(2)非确定性结构

通过检查模型结构，就能测定其是否可靠﹑是否合乎逻辑。(3)可接受性

可接受性是一个实用的标准。(4)说明的能力

说明的能力是一个基本要素，用以解释一些重要的关系。(5)稳定性

预测模型会受到一些历史数据极端值的影响。在预测过程中，有时可以去掉极端值，再进行预测。

(6)尽量节省

尽量节省原则主张将复杂的问题做成尽量简单的模型，以节约时间和费用。(7)成本设计的模型要考虑成本尽量低。(8)准确性

创建一个准确的预测是预测模型的关键。

三个准确的尺度:误差大小要准确

趋势变化要准确

转折点要准确

三个时间设计问题:过去的数据是否可用

近期的数据是否可用

是否可用过时的数据集合创建预测模型

3.预测误差

(1)预测误差的表达式预测的误差可用下式表示:et=At-Ft

式中，t为时期，例如月﹑季度或年；e为预测误差；A为被预测变量的实际值；F为预测值。

一般而言，在t时期，如果实际值比预测值大，则误差为正。如果实际值小于预测值，则误差为负。

目前，运用于描述旅游需求预测的误差有泰尔U统计量（Theil’sUStatistic）、平均绝对百分比误差（MeanAbsolutePercentageError，简称MAPE）、均方误差（MeanSquareError，简称MSE）、均方根误差（RootMeanSquareError，简称RMSE）、均方根百分比误差（RootMeanPercentageSquareError，简称RMPSE）和

平均绝对离差（MeanAbsoluteDeviation，简称MAD）等。

(2)影响预测误差的三因素

a.对有影响力变量的忽略没有一个预测模型能够包括影响被预测值的所有变量，而忽略有影响力的变量必然导致误差。

b.测量误差由于有些变量本身是不可测量的，因而测量误差不可避免。c.人的不确定性

人的行为的随意性会体现在预测误差上。

4.定量分析方法预测的原则

(1)连贯原则

是指事物的发展是按一定规律进行的，这种规律贯彻始终，它的未来发展规律与其过去和现在的发展没有什么根本的不同。(2)类推原则是指事物必须有某种结构，其升降起伏变动是有章可循的。事物变动的这种结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型，类比现在，预测未来。5.定量预测方法的分类

时间序列预测因果关系预测(计量经济学方法)人工智能预测其他预测方法二﹑时间序列(Timeseries)

（一）概念

是指将某一指标在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序形成一种变量数列。

（二）分类1.按构成时间序列指标的表现形式的不同来分类:

反映现象在各个时间状态所达到的绝对水平及发展变化情况由绝对数时间序列派生而来绝对数时间序列相对数时间序列平均数时间序列图2福州市入境游客4大客源的历史演变Fig.2HistoricalvariationoffourmajortouristoriginsinFuzhou杨建明，黄银珠，陈雅丽．福州市入境旅游发展及其影响因子的灰色关联分析.福建农林大学学报（哲学社会科学版),2009,12(5)

：41-45.图1福建省入境游游客增长趋势势（1979-2007）资料来源：黄黄银珠，杨建建明，陈雅丽丽．基于灰色色模型的福建建省入境旅游客源预测测．北京第二二外国语学院院学报，2009，31（7）：42-47．2.按时间序列性性质的不同分分类（三）编制时时间序列1.编制时间序列列的原则确定性时间序列随机性时间序列

确定性加随机性时间序列这种现象的动态变化是严格的时间函数由一系列随机变量或样本观察值构成的既包含有明显的确定性趋势，又包含有随机扰动(3)按按研究对象的的多少分类一元时间序列多元时间序列时间上的可比性总体范围和空间范围的可比性指标含义﹑计算方法﹑计算价格和计量单位的一致性2.时间间序列综合分分析步骤:a.确定时时间序列的变变动因素；b.计算调调整月(季)比率，以测测定季节变动动的影响程度度；c.调整时时间序列的原原始数值，消消除季节变动动因素的影响响；d.根据调调整后的时间间序列的指标标值拟合长期期趋势模型；；e.预测今今后统计指标标的数值。（四）时间序序列数据的组组成要素(四四种变动)趋势变动:表示整体的长期变动趋向循环变动:大致以一定的周期重复变动季节变动:呈现周期性反复﹑规则的变动不规则变动:原因不明的偶然性小幅变动(景气变动)（五）时间趋趋势的平稳与与不平稳1.时间趋趋势的平稳所谓平稳时间间序列指的是是均值﹑方差和协方差差都不随时间间变化而变化化。但在实际生活活中，如此平平稳的时间序序列是少见的的。因而通常将具具有一定的周周期性或具有有清晰变动趋趋势的时间序序列看作是平平稳的时间序序列。(1)周周期性性平稳稳周期往往往比比季节节性变变量更更具有有重复复性。。当有周周期效效应发发生时时，有有助于于据之之制定定中期期预测测。(2)趋趋势平平稳由于各各种经经济变变量的的相对对稳定定性，，因而而可以以认为为，在在一个较短短的时时期内内，各各种经经济因因素对对预测测指标标的影影响规规律及这些些经济济因素素本身身的变变动趋趋势是是不变变的。。因此，，只要要预测测时间间不长长，利利用历历史数数据获获得的的预测测指标进行行预测测也能能保证证一定定的预预测精精度。。2.时间趋趋势的的不平平稳导致时时间趋趋势不不平稳稳的因因素有有:自然灾灾害﹑﹑罢工工﹑火火灾﹑﹑能源源匮乏乏﹑原原材料料短缺缺﹑战战争恐恐慌﹑﹑一时时的社社会流流行风风尚等等的干干扰。。这些因因素一一般无无法预预测，，属不不正常常因素素。在在进行行长期期趋势势的预预测时时，一一般可可以剔剔除这这些不不稳定定因素素的影影响。。三、旅旅游需需求的的时间间序列列预测测（一））移动动平均均预测测法移动平平均法法（movingaverage）又称称滑动动平均均法，，是将将观察期的的数据据序列列按时时间先先后顺顺序排排列，，然后后由远远及近近按一一定跨越期期进行行移动动平均均，求求得平平均值值。1.基本思思想移动平平均法法的基基本思思想是是，通通过移移动平平均消消除时时间序序列中中的不规则则变动动和其其他变变动，，从而而揭示示出时时间序序列的的长期期趋势势。2.移动平平均法法的分分类移动平平均预预测法法可分分为简简单移移动平平均和和加权权移动动平均均两类类，而简单单移动动平均均又可可以分分为一一次移移动平平均和和二次次移动动平均均等。3.一次移移动平平均预预测法法一次移移动平平均预预测法法的计计算过过程为为：首首先确确定移移动的的项数数k,然后从从时间间序列列的第第一个个变量量开始始，每每次向向后移移动一一项，，分别计算算出各各数值值的序序时平平均数数，最最后将将计算算出来来的每每个移移动平均数数的数数值与与它所所对应应的时时间序序列对对应排排列，，构成成一个个新的时间间序列列。其计算算公式式可以以表达达为：：式中，，为为一次次移动动平均均值，，为为数数列在在当前前时间间t的实际值，，k为移动动平均均的间间隔距距离。。案例某旅游游出租租车公公司从从1996～2007年接送送旅游游者人人数如如下：试利用用一次次移动动平均均预测测法，，取k=3和k=5时，预预测2008年该旅游游出租租车公公司接接送旅旅游者者人数数。1）当k=3时，计计算如如下：：……………2）当k=5时，计计算如如下：：……………将上述述计算算结果果编制制如下下表：：将原始始观测测数据据和移移动平平均数数据绘绘成折折线图图，从从图可可以看看出，移移动平平均后后的数数据序序列比比原始始数据据序列列更平平滑，，而且且跨越越大大，序序列越越平滑滑；反反之，，跨越越期越越小，，一次次移动动平均均值对原始始观察察值的的反映映越灵灵敏。。因而而跨越越期的的选择择非常常关键键。3）跨越越期k的确定定一般可可以通通过计计算不不同k值下的的平均均绝对对误差差（均均方差差），，并进行行比较较，平平均绝绝对误误差越越小，，所对对应的的跨越越期就就越理理想。平均绝绝对误误差的的计算算公式式为：：上例中中，当当k=3时，1998年的绝绝对误误差=∣4.32-2.8∣=1.521999年的绝绝对误误差=∣3.33-3.2∣=0.13………………依次类类推，，得绝绝对平平均误误差=1.268当k=5时，绝绝对平平均误误差=1.279因而，，k=3比k=5更理想想。4）计算算平均均趋势势变动动值趋势变变动值值=当年移移动平平均值值-上年移移动平平均值值当k=3时，平平均趋趋势变变动值值为为：平均趋趋势变变动值值5）建立立预测测模型型式中，，为为第第t+T期的预预测值值，为为最后后一项项一次次移动动平均趋趋势值值，T为最后后一项项一次次移动动平均均趋势势值距距离预预测期期的间隔隔数，，为为平平均趋趋势变变动值值。当k=3时，=0.15，=5.68，预测2008和2009年旅游游出租租汽车车公司司接送送旅游游者人人数为为：4.二次移移动平平均预预测法法二次移移动平平均法法是在在一次次移动动平均均的基基础上上，再再进行行第二二次移动动平均均，并并根据据最后后的两两次移移动平平均值值的结结果建建立预预测模型，，求的的预测测值。。二次移移动平平均法法不仅仅能削削弱随随机变变动的的影响响，而而且能能用于时间间数列列具有有线性性趋势势情况况的外外推预预测。二次移移动平平均的的计算算公式式可以以表达达为：：式中，，为为二二次移移动平平均值值，为为数数列在在当前前时间间t的实际值，，k为移动动平均均的间间隔距距离。。由于二二次移移动平平均值值应置置于跨跨越期期末的的最后后的一一个时时间水平上上，所所以，，二次次移动动平均均的预预测模模型为为：其中，，式中，，为为第第t+T期的预预测值值，为为最后后一项项一次次移动动平均趋趋势值值，为为最后后一项项的二二次移移动平平均值值，T为当前前所处的的时间间t至需要要预测测的时时间之之间的的间隔隔期。。试利用用二次次移动动平均均预测测法对对案例例进行行预测测。当k=3时，计计算二二次移移动平平均值值如下下：………………将计算算结果果汇总总于下下表：：将最后后一项项一次次移动动平均均和二二次移移动平平均值值代入入公式式，计计算待定系系数at和bt:因而，，二次次移动动平均均预测测模型型为：：当2010年时，，T=3,所以旅旅游出出租车车公司司预计计接送送旅游游者人人数为：5.加权移移动平平均预预测法法加权移移动平平均预预测法法是根根据跨跨越期期内时时间序序列数数据资资料重重要性的的不同同，分分别给给予不不同的的权重重，再再按移移动平平均法法原理，求求出移移动平平均值值，并并以最最后一一项的的加权权移动动平均均值为为基础进进行预预测的的方法法。加权移移动平平均预预测法法的关关键是是合理理确定定权重重，而而权重重确定定是按照照“近近重远远轻””的原原则进进行。。即越越接近近预测测期赋赋予的的权重越大大，越越远离离预测测期赋赋予的的权重重越小小。假设xt为时间间序列列第t期观测测值，，为为时间间序列列数据据资料料第i期权重重值，，Ft为第t期加权权平均均值，，则有有：（二））指数数平滑滑预测测法指数平平滑法法（exponentialsmoothing）是在在移动动平均均法的的基础上上发展展起来来的一一种时时间序序列加加权平平均分分析预预测方方法。。其认为时时间序序列数数据中中近期期的数数据要要比远远期的的数据据对未未来预预测值影响响更大大，因因而在在加权权处理理时，，越近近的数数据给给予越越大的的权重。指数平平滑预预测方方法通通过对对权数数加以以改进进，使使其在在资料料处理理时甚为经济济，并能能提供良良好的短短期预测测精度。。指数平滑滑法可以以分为一一次、二二次和三三次指数数平滑法法等。1.一次指数数平滑法法一次指数数平滑法法，是以以预测目目标的本本期实际际值和本本期预测测值为基数，，分别给给二者以以不同的的权数，，求出指指数平滑滑值，作作为最终的预预测值。。一次指数数平滑法法适用于于预测目目标时间间序列波波动无明明显增加加或减少的长长期趋势势的场合合。一次指数数平滑预预测模型型为：式中，为为预测值值，为为本期期一次指指数平滑滑值，为为上上一期一次次指数平平滑值，，为为时时间数列列实际值值，为为平滑系系数（0≤≤≤1）指数平滑滑法应用用原则：：选择平滑滑系数α对预测结结果至关关重要，，一般从从α=0.1为起点开始分分别计算算，最后后选择预预测误差差最小的的α；若时间序序列观察察期n>15时，以第第一期观观察值作作为初始始值，即即=x1,若n<15时，可以以取最初初几期观观察值的的平均值做初初始值；；时间序列列长期变变化平稳稳，在突突然上升升或突然然下降时时，α取值为0.05～0.2，使各期期观察值值具有大大小接近近的权数数；时间序列列有缓慢慢的变化化趋向，，α值取0.2～0.4，使各期期观察值值给予的的权数缓缓慢地变变小；时间序列列变化呈呈阶梯式式或按固固定速度度上升或或下降时时，取较较大的α（0.3～0.6），使近近期信息息对指数数平滑起起较重要要作用；；遇到不容容易判断断的情况况，可以以选用不不同的α值模拟计计算，选选取预测测误差小小的α值。案例：某旅游户户外用品品商店1998-2007年销售额额资料如如下表所所示，试用一次次指数平平滑法预预测2008年的销售售额。已知α1=0.2，α2=0.5，α3=0.8，时期（t）销售额时期（t）销售额1998400200365719994502004709200050320057582001551200680920026022007862当α1=0.2时，当α2=0.5，α3=0.8时，重复复上述计计算步骤骤，结果果汇总于于下表。………………依据1998-2007年销售额额及三组组一次指指数平滑滑值绘制制下图：：从图可以以看出，，当α1=0.2时，修匀匀效果最最好，曲曲线比较较平坦；但α2=0.5时，修匀匀效果居居中；α3=0.8时，修匀匀效果最小。不同α取值下的的预测：：可见，α取值不同同，预测测结果相相差甚大大，为了了确定适适当的α，需要分分别计算算不同α取值下的的各自误差平方方和(SSE)，最后确定定SSE最小的α是最理想想的。手工计算算比较繁繁琐，一一些计算算机软件件如SPSS会自动给给出最合理的α值。本例中，，α=0.8时，SSE值最小，，因而预预测结果果应为848.9万元。2.二次指数数平滑预预测法二次指数数平滑法法适用于于时间序序列数据据存在明明显线性性趋势时时的预测。二次指数数平滑法法是指在在一次指指数平滑滑的基础础上再进进行一次次平滑，其基基本公式式可以表表达为：：式中，代代表本期期二次指指数平滑滑值，为为本本期一次次指数平平滑值，为为上一期期二次指指数平滑滑值，α为平滑系系数（0≤α≤1）。二次指数数平滑预预测模型型为：其中，案例的二二次指数数平滑预预测：先计算待待定系数数at和bt：于是，预预测模型型可以写写成：据预测模模型，可可以对2009年进行预预测：二次指数数平滑计计算表3.三次指数数平滑预预测法三次指数数平滑法法适用于于时间序序列呈现现二次曲曲线变动动趋势时时的预测。三次指数数平滑是是在二次次指数平平滑的基基础上再再进行一一次平滑滑，其计算公公式为：：三次指数数平滑预预测模型型为：其中，20112012201320142015二次移动平均模型3962934433765747123795087102

5461824二次指数平滑模型39575304294974463241849698625307306GM（1,1）模型36686684001480436448447604195192272ARIMA（1,1,1）模型39253974368327476716752491245756230GM-ARIMA组合模型37950094182012456265250009205469806表2福建省入入境游客客量预测测（2011-2015年）资料来源源：余雅雅玲，杨杨建明.基于多种种模型的的福建省省入境游游客量量预测.旅游论坛坛，2012，5（5）：82-86.移动平均均预测和和指数平平滑预测测旅游研研究实例例：从图的拟拟合过程程可以看看出，灰灰色预测测模型的的拟合过过程是一一条光滑的直直线，在在时间序序列出现现波动时时，拟合合效果较较差。ARIMA模型的拟拟合过程程为波动动性曲线线，但拟拟合过程程具有滞滞后的特点点。GM-ARIMA组合模型型可望综综合GM(1,1)和ARIMA(1,1,1)模型的各各自优点点，达到到较佳的的预测效效果。图1GM(1,1)模型的拟拟合过程程图图2ARIMA(1,1,1)模型的拟拟合过程程（三）动动态趋势势预测模模型1.特点:了了解过过去，预预测未来来时间序列列分析法法的特点点是，假假定影响响未来市市场需求求和销售售量的各种种因素与与过去的的影响因因素大体体相似，，并且产产品的需需求形态有一一定的规规律可循循。因而，只只要将时时间序列列的倾向向性进行行统计分分析，加加以延伸，便可可以推测测出市场场需求的的变化趋趋势，从从而做出出预测。。2.局限性:仅适适用于短短期或中中期预测测注意，在在下列情情况发生生时，不不宜采用用该方法法a.时间序列数据随时间的变化波动很大b.市场环境变化很大c.国家的经济政策有重大变化d.经济增长发生转折3.动态趋势势预测模模型的应应用(a)推推测旅旅游企业业的未来来发展速速度计算平均均增长速速度的公公式为:其中,q为平均均发展速速度,q-1为平均均增长速速度，an为后一时时期发展水平平，am为前一时时期发展展水平，，n为为后一时时期，m为前一时期。。该公式可可用于计计算旅游游企业某某项经济济指标若若干时期期的平均均发展速度和平平均增长长速度。。an=amq(n-m)(b)推测旅游指标的未来发展水平

该公式可用于推测旅游企业某一指标报告期的发展水平(b)推测为实现目标而需要的时间

n-m=lganamlgq该公式可用于推测旅游企业为实现某一既定指标值所需要的时间lg-logarithmln-natuallogarithm案例:HG旅行行社票务务部2001~2004年营业收入入状况时间2001年2002年2003年2004年1月······4月······7月······10月······12月20.11······59.78······40.63······82.12······83.6719.54······67.51······45.28······95.13······84.5232.23······79.8······54.12······102.55······84.5645.78······90.2······66.65······134.76······88.23合计609.45700.01819.68987.161)可可运用动动态趋势势预测模模型来预预测2005年年的指标标，计算算如下:平均发展展速度平均增长长速度q-1=(1.1744-1)×100%=17.44%预测2005年的发展展水平为为：即HG旅旅行社2005年票务务部的营营业收入入预测值值为1159.32万万元。2)预预测若要要实现票票务收入入1500万元元尚需几几年设第n年年将实现现票务收收入1500万万元即an=1500万元元据公式即若要实实现票务务收入1500万元尚尚需2.6年时时间。（四）季季节变动动预测模模型1.季节变动动分析(1)季季节变变动季节变动动因素是是指由于于自然条条件﹑社社会条件件的影响响,客观现象象在一年年内随着着季节变变动而产产生的周周期性变变动。这这种变动是年年复一年年重复出出现的。。(2)旅旅游季季节变动动旅游旺﹑﹑淡季2.季季节变动动预测模模型（1）季季节指数数的计算算季节指数数是常用用的表现现季节变变动的指指标。月平均数数——所收集到到的数年年资料的的数个同同月平均均值，每每月一个，，共12个。总平均数数——所所收集到到的﹑数年资资料的﹑﹑所有月月度数值值的平均数，，只有1个。季节指数数——通常常以100%为为界限，，季节指指数大于于100%则为旺季;季节节指数小小于100%则则为淡季.季节指数数比较接接近100%的的月份，，称为平季，或小淡季﹑小旺季。（2）季季节变动动预测模模型一般利用用季节指指数来进进行计算算，如前前述案例例中:1月份的季季节指数数=(20.11+19.54+32.23+45.78)/(609.45+700.01+819.68+987.16)/12=45.31%2005年1月月份营业业收入的的预测值值=45.31%×1159.32÷12=43.77(万元)(3)运运用季季节变动动预测模模型中应应注意的的问题a.一般对于于某一企企业来讲讲，其某某一指标标的季节节指数可可一次计算﹑长期使用用；b.若若某一企企业缺乏乏历史资资料时，，可用同同一地地区的其其他同类企业业的季节节指数来来作有关关预测；；c.用于于计算季节节指数的历历史资料通通常不应少少于３年，，这样才能剔除除非季节因因素的影响响。3.利用EXCEL软件对案例例进行分析析案例:HG旅行社社票务部2001~2004年营业收入状状况时间2001年2002年2003年2004年1月······4月······7月······10月······12月20.11······59.78······40.63······82.12······83.6719.54······67.51······45.28······95.13······84.5232.23······79.8······54.12······102.55······84.5645.78······90.2······66.65······134.76······88.23合计609.45700.01819.68987.16第一步：打打开EXCEL软件，输入入原始数据据第二步：计计算季节指指数在F2单元格中输输入“季节节指数(%)”,然后在F3单元格输入“=(SUM(b3:e3)/4)/(SUM(b$8:e$8)/48)*100,F4:F7单元格可用用自动填充充方式完成成第三步：计计算平均发发展速度在B11单元格中输输入“=(e8/b8)^(1/3)”第四步:预测2005年的收入在G8单元格中输输入“=e8*b11”第五步:预测2005年的月收入入在G3单元格中输输入“=(f3*0.01*g$8)/12”,g4:g7单元格可利利用自动填填充方式完完成.时间2001200220032004季节指数%05年预测值1月20.1119.5432.2345.7845.3075762943.7717214月59.7867.5179.8090.20114.4780669110.597447月40.6345.2854.1266.6579.5866893476.88882610月82.1295.13102.55134.76159.6354651154.2240812月83.6784.5284.5688.23131.3018644126.85094全年收入609.45700.01819.68987.161159.3219平均发展速度1.174401208HG旅行社票务务部2001-2004年营业收入入状况(万元)（五）趋势势外推法1.概念从现象的过过去及现在在的观察值值找到其随随时间变动动而存在的规律，，并假设这这一规律在在将来同样样存在，顺顺应这一规律而向向外推测，，用数学语语言描述这这一规律，，即为趋势外推法法。2.假设设条件a.能够类推的的渐进变化化b.未来来与过去的的变化规律律一致3.趋势势外推法的的种类a.多项项式曲线预预测模型b.指数数曲线预测测模型c.对数数曲线预测测模型d.生长长曲线预测测模型4.趋势势模型的选选择（1）图形形识别法通过绘制折折线图，观观察并将其其变化曲线线与各类函函数曲线的图形进进行比较，，以选择较较为适宜的的模型。（2）差分分法利用差分法法把数据修修匀，使非非平稳序列列达到平稳稳序列的程度，以以便根据历历史数据从从种类繁多多的模型中中选择合适的模型型。（a）福建ln(rgdp)与ln(ritr)序列（b）福建△ln(rgdp)与△ln(ritr)序列年份199619971998199920002001200220032004客流量(万人)16.626.945.373.8122.2201.5311.7548899.4FJQ风景景区客流量量资料案例:试预测2005年著名风景景区FJQ的客流量将将会是多少少?通过对图形形的观察，，初步选定定为运用指指数曲线模模型来预测测:ŷt=aebt其中，a>0,b>0.然然后，再再计算一价价差比率，，以进一步步确定模型的选择择。一价差比率率=本本期观察值值/前期期观察值表中，客流流量观察值值的一价差差比率的数数值是很相相近的，显显然符合指数曲曲线预测模模型的数量量特征。Y=lnyt从综合散点点图及一价价差比率的的数量特征征来看，本本案例可选用指数曲曲线预测模模型来预测测。于是可以计计算:下一步，是是计算创建建此模型所所需的各种种参数:则FJQ风风景区客流流量指数模模型为:ŷ=9.97e0.5t那么预测2005年年该风景区区客流量为为ŷ=9.97e0.5t=9.97e0.5×10=1479.65(万人)利用EXCEL软件件进行案例例的计算:第一步:打打开EXCEL软软件，输入入原始数据据第二步:计计算t2选取单元格格D4，输输入“=c4^2”,D5到D12可利用自动动填充方式完完成第三步:计计算一价价差比率选取单元格格E5，输入“=b5/b4”,E6到E12可利用自动动填充方式完完成第四步:计计算Y选取单元格格F4,输输入“=ln(b4)”,F5到F12可利利用自动填填充方式完成成第五步:计计算Y2选取单元格格G4,输输入“=f4^2”,G5到G12可利用自动动填充方式完成成第六步:计计算tYt选取单元格格H4,输输入“=c4*f4”,H5到H12可利用自自动填充方式完完成第七步:各各项求和和按住Ctrl键，点点击B13﹑C13﹑D13﹑F13﹑G13和H13，最最后点集中中菜单上的的“Σ”按钮即可完完成第八步:计计算b选取B16单元格，，输入“=(h13-a16*c13/a16*f13/a16)/(d13-a16*(c13/a16)^2)”第九步:计计算Ａ选取单元格格C16,输入““=(f13-b16*c13)/a16”第十步:计计算a选取单元格格D16,输入““=EXP(c16)”第十一步:预测2005年年客流量合并E16和F16并选中，，输入=d16*exp(b16*(a16+1))””客流量指数曲线模型计算年份客流量时序t2一价Yt=lnytYt2tY(万人)ytt差比率199616.6112.8094037.8927442.809403199726.9241.6204823.29212610.83816.584253199845.3391.6840153.81330714.5413111.43992199973.84161.6291394.30135918.5016917.205432000122.25251.6558274.80565923.0943624.02832001201.56361.6489365.30578928.151431.834742002311.77491.5468985.74204132.9710440.1942920035488641.7581016.30627539.7691150.45022004899.49811.6412416.80172846.263561.21555∑2245.44528543.17769222.0232245.7621nbAa预测2005年客流量90.4978942.3080510.05481461.167996（六）灰色色预测1.灰色系统理理论我国学者邓邓聚龙教授授于1982年创立在控制论中中，人们常常用颜色的的深浅形容容信息的明明确程度，，用“黑””表示信息息未知，用用“白”表表示信息完完全明确，，用“灰””表示部分分信息明确确、部分信信息不明确确。相应地地，信息完完全明确的的系统称为为白色系统统，信息未未知的系统统称为黑色色系统，部部分信息明明确、部分分信息不明明确的系统统称为灰色色系统。DengJ–L.Controlproblemsofgreysystems.SystemsandControlLetters,1982,(1):288-294.邓聚龙.灰灰色系统统基本方法法.武汉汉：华中理工工大学出版版社，1987.2.旅游灰色预预测灰色系统建建模的基本本思想是直直接将时间间序列转化化为微分方程，从从而建立抽抽象系统的的动态发展展模型。适用于旅游游预测的灰灰色模型为为单序列一一阶线性动动态模型GM(1,1)。其其建模的基基本步骤如如下：（1）对原始数数据序列作作一次累加加生成原始数据序序列：一次累加生生成后数据据序列：（2）构建累加加矩阵B与常数项向向量YN：（3）用最小二二乘法解灰灰参数â已知B和YN，只要求出BT、(BTB)-1，就可以计计算â(BTB)-1为(BTB)的逆矩阵,可根据逆矩矩阵原理进进行计算.假设，，，求A-1。解：｜A｜=ad-bc≠0，故A可逆。于是，求得得：（4）预测模型型的建立GM（1，1）预测模型的的一般形式式为微分方方程：它的离散响响应，即X(1)的灰色预测测模型为：：（5）对作作一次累减减还原或（6）模型诊断断及应用模模型进行预预测为了分析模模型的可靠靠性，必须须对模型进进行诊断。。目前较通通用的诊断断方法是对对之进行后后验差检验验，即先计计算观察数数据离差S1：及残差的离离差S2：再计算后验验比：及小误差概概率：根据后验比比c及小误差概概率p对模型进行行诊断，当当p＞0.95和c＜0.35时，模型可可靠，此时时可根据模模型对系统统行为进行行预测。上述6个步骤即为为整个建模模、预测的的过程。当当所建立的模型残残差较大、、精度不够够理想时，，为提高精精度，一般可可以对其进进行残差GM（1，1）模型建模分析，以以修正预测测模型。案例：福建建省入境旅旅游人数的的灰色预测测（黄银珠，，杨建明，，陈雅丽.基于灰色模模型的福建建省入境旅旅游客源预测.北京第二外外国语学院院学报，2009，31（7）：42-47.)根据福建省省1997-2007年29年的原始数数据序列预预测了未来5年的入境旅旅游人数。。年份GM（1，1）预测结果实际发展数据平均绝对百分比误差（%）2008298524329319081.822009324879131203484.122010353560636813533.962011384774342742009.98201241874364936700

15.18福建省历年