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2023年河南省南阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

13.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

36.

37.

38.

39.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

40.

四、解答题(5题)41.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.C

6.2/3

7.A

8.C

9.C此题暂无解析

10.A

11.B

12.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

13.A

14.C

15.D

16.C

17.B

18.A

19.-8

20.D

21.

22.0

23.

24.

25.

26.ln|x+cosx|+C

27.

28.

29.

30.x-arctanx+C

31.

32.

33.

34.35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

36.

37.

38.

39.

40.41.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得

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