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2023年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

4.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.

17.

18.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(10题)31.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.B

7.C

8.B

9.B

10.e-2/3

11.B

12.B

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.B

15.B

16.A解析：

17.D

18.C

19.

20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

21.

22.a≠b

23.

24.1/y

25.26.x+arctanx．

27.1/π

28.x＝－1

29.

30.π2π231.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极

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