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2023年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.1B.2C.-1D.0

2.

3.

4.

5.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.

9.

10.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

14.

15.

16.

17.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．28.29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.设函数y=x3cosx，求dy35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.C

如果分段积分，也可以写成：

6.B

7.A

8.ln|x+sinx|+C

9.B

10.D

11.A

12.D

13.A

14.D

15.-3

16.

17.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

18.D

19.B

20.D

21.22.0.35

23.

24.

25.22解析：

26.27.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

28.x=4

29.

30.C

31.

32.

33.34.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

35.

36.

37.

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