18.2特殊的平行四边形

PAGEPAGE518.2特殊的平行四边形18.2.1矩形教学设计一、教学目标：◎知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．◎过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，掌握几何思维方法．◎情感、态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．二、重点、难点★重点掌握矩形的性质，并学会应用．★难点理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质．三、教学准备教师准备多媒体、四根木棍做的平行四边形．学生准备平行四边形框架、复习平行四边形的性质、矩形四、课时1课时五、教学过程第一课时一．复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）边对边相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分二、探究新知（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？（一）学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（二）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、五星红旗、香港区旗、手表等等。二．自学探索:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测)当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角猜想1：矩形的四个角都是直角当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？猜想2：矩形的对角线相等对于猜测一学生写出已知与求证；并请学生证明对于猜测二学生写出已知与求证；并请学生证明师归纳矩形的特殊性质1）矩形的四个角都是直角数学语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=9002）矩形的对角线相等数学语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD矩形的特殊性质从角上看：矩形的四个角都是直角从对角线上看：矩形的两条对角线相等，且互相平分生活链接投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？（多媒体出示）公平,因为OA=OC=OB=OD四、探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系.在Rt△ABC中,BO=AC得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.五、例题讲解例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)六、勇士闯关训练营四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝2.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=3.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24.若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，1.BD是斜边AC上的中线若BD=3㎝则AC＝㎝2.若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝七、本课小结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形※矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角※矩形的性质定理2矩形的对角线相等.※直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.八、作业布置1．P53练习第2题2．P60习题18.2第4题。九、板书设计特殊的平行四边形————矩形1、矩形定义：有一