匀变速直线运动规律推论及其应用

关于匀变速直线运动规律推论及其应用第一页，共十八页，2022年，8月28日匀变速直线运动规律：第二页，共十八页，2022年，8月28日基本公式练习1.已知:v0、vt、a，求:t=?2.已知:v0、vt

、a，求:S=?3.已知:v0、a、t，求:S=?4.已知:t、vt

、S，求:v0=?5.已知:v0、vt

、S，求:a=?6.已知:vt

、t、S，求:v0=?7.已知:v0、a、S，求:vt=?vt=v0+atS=v0t+½at2vt2-v02=2aSS=(v0+vt)t/2S=(v0+vt)t/2vt2-v02=2aSvt2-v02=2aS第三页，共十八页，2022年，8月28日练习:1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是

_m.2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为

_m.816应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式可以得到一些重要的推论：

第四页，共十八页，2022年，8月28日推论1：物体做匀变速直线运动，在任意两个相邻相等时间内的位移差等于一个常数。值为aT2。证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是S1和S2。由运动学知识：两个连续相等的时间T内的位移之差：上述结论，你能从图像的角度给予说明吗?因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此△S也是个恒量。第五页，共十八页，2022年，8月28日拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2小试牛刀：有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第二个2秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度。试题拓展：有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第三个2秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度和初速度。答案：3m/s2答案：1.5m/s2;4.5m/s第六页，共十八页，2022年，8月28日推论2：物体做匀变速直线运动，在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中间时刻t/2的瞬时速度。证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，位移为S联立以上两式得中间时刻t/2的速度联立以上两式得t时间内的位移为t时间内的平均速度为第七页，共十八页，2022年，8月28日规律应用：有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第4秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度。答案：7.2m/s2;第八页，共十八页，2022年，8月28日考考你自己：1、物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小是2m/s2

。它在某1s内通过的距离是15m。求：（1）物体在这1s初的速度是多少？（2）物体在这1s以前已经运动了多长时间？（3）物体在这1s以前已经通过的位移是多少?14m/s7s49m第九页，共十八页，2022年，8月28日2、汽车从静止开始做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求：（1）它刚开上桥头时速度有多大？（2）桥头与出发点相距多远？

答案：（1）初速度：v0=12m/s

（2）距出发点位移：S=180m第十页，共十八页，2022年，8月28日推论3：做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根例:做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为7m/s，则车身的中部经过站台的速度为（）

A、3.5m/sB、4.0m/s

C、5.0m/sD、5.5m/s答案：C第十一页，共十八页，2022年，8月28日初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔) (1)1T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3…＝

. (2)1T末、2T末、3T末……速度之比v1∶v2∶v3…＝

. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为SⅠ∶SⅡ∶SⅢ…＝

. (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3…

＝______________________12∶22∶32…1∶2∶3…1∶3∶5…多学一些第十二页，共十八页，2022年，8月28日练习：1、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动,到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2m,那么它在第三段时间内的位移是()(A)1.2m(B)3.6m(C)6.0m(D)10.8mC2、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则质点在第一个2s，第二个2s和第5s内的三段位移之比为________。4:12:93、一物体做匀减速直线运动，3.5秒后停下来，则第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移之比为_________。3:2:1第十三页，共十八页，2022年，8月28日

4、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间是

；前九节车厢经过

s可从观察者身边全部通过。这列火车通过观察者一共用了40s的时间，则火车共有___节车厢，第三个10s内有

节车厢通过观察者。

答案：1.72，30，16，5第十四页，共十八页，2022年，8月28日5、做匀减速运动的物体经4s停止运动，若在第1s内位移是14m，则最后1s内的位移是（）

A.3.5mB.3mC.2mD.1m答案：CV(m/s)t/s01234第十五页，共十八页，2022年，8月28日

6、一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透固定在水平面上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。V(m/s)t/s0LLLV0ABC答案：第十六页，共十八页，2022年，8月28日2、小球在光滑水平面上做3s的匀速直线运动后，滑上一斜面，经4s速度减小为零，此时小球恰好滑到斜面顶端，小球全过程总的路程是4.0m，求小球在斜面上运动的加速度和斜面的长度．

1、一列火车发现前方有一障碍物而紧急刹车，经