量表的统计分析

表的統計分析1、 當我們用多重指標測一個構或潛在變項時，我們可用 SPSS中的Analyze選單內的Scale中的ReliabilityAnalysis估計潛在變項與問項間的相關程。之所以用ReliabilityAnalysis是因為多個問項對同一潛在變項之測就好像是對一個變項做重複測。我們要知道的是這些問項間的內在一致性為何。內在一致性信所關心的就是組成表之問項間的同質性為何。而內在一致性最常用的統計是用Cronbach'sa係表示(亦即SPSS之ReliabilityAnalysis卜之AlphaModel)。計算a係常的公式是根據「平均問項間相關係」 (averageinter-itemcorrelation)的r，其公式為kr1+(k-1)r

K是問項的目。此公式所表達的是a為表的總共變可歸因於同一源或因素的比。換言之，這些問項之總共變有一定的比是自受訪者對一潛在變項的同反應，而是因為問項有同的意義或設計的好。此公式亦顯示，如果問項目越多且有相當程之卜在一致性的話，則a直會越高。但如果問項間之卜在一致性高，則a直會高。依照以上公式在SPSS所得到的Cronbach'salpha也稱為standardizeditemalpha。如果Cronbach'salpha的計算是用平均問項間的共變(averageinter-itemcovariance)和問項之平均變之比直 ()替代上述公式varr之的話，則得到的a直就是SPSS所得到之Alpha，此係事實上是對真實alpha的估計直，其估計是信真直之下限。通常a直至少應在0.7以上才將問項加總成一表的分。2、至此所討之構成表的一組問項是在測同一個潛在變項 (或此潛在變項為單一面向，uni-dimensional)。如果這些問項之共同變是源自多個潛在變項(或為多面向，multi-dimensional)時，則我們就要用統稱為因素分析(factoranalysis)的統計方法探。因素分析可分成探性( exploratory)和驗證性(confirmatory)大。在此，僅對探性因素分析做介紹。而後者常的統計方法如LISREL。3、 我們可以用以下的因果圖形表示多個潛在變項與一組問項間的關係：

X34、任一因素到問項間徑的標準化係在因素分析中是稱之為因素負荷( factorX3loading)，這就代表每一問項和其關之因素間的相關程。5、因素分析的目的是將實際測到之問項化約成少潛在變項(共同因素)解釋問項彼此間的相關。選取共同因素之過程是先就問項間「總共變」(或共同相關)中選出第一個最能解釋此共變的因素，然後再看是否有其他第二或第三個因素能夠解釋其他問項間仍然有的共變部份。如下圖所示。因素分析的程式會先去以一個共同因素解釋圖中代表三個變項共同變的色部份。當色部份被共同因素解釋後，剩下黃色代表其他變項間共變的部份會用其他的共同因素解釋。6、第一個因素選出後，是否還有第二個因素要被選出，必須根據所使用之因素分析方法而定。因為問項間的部份共變可能是無法解釋或太重要的。因此，到底要選取幾個因素是一重要的議題。通常有個策：一為用比較簡單的因素結構，亦即較少目的因素，解釋問項間的共變；另一為盡解釋絕大部分的共變，此即意謂這用比較多的因素。因素分析已經發展出幾種同的標準。最常的標準之-是用Kaiser的特徵直規則(eigenvaluerule)。基本上此標準的判斷基礎是：如果最差的因素比-個原問項的平均解釋能解釋多的變，那就保此因素。反之，如果一個因素或多因素比一個原問項能解釋的少，那保這些因素並沒有作用。因此，此方社會研究方法關秉寅師法是在用一組比原問項目還少的因素解釋共變之能為基準。用此標準的因素分析方法主要是主成份(principalcomponents)分析方法。此法是將原問項做線性組合(linearcombinations)後，而第一個線性組合所形成之成份(component)應該能解釋原最大比之問項間的共變。此component之變即為eigenvalue的概。我們選取因素之標準通常是選成分(或因素)之eigenvalue大於1，因為原問項的eigenvalue就是定義為1。7、主成份分析法(PCA)所分析的資是所有觀察到之變項 (問項)的變。因此，所得到之成份為觀察到變項的線性組合。而另外有一稱為因素分析法(factoranalysis；FA)的，則是只用觀察到之變項間共變分析，其假定是得到的因素為未觀察到之變項的線性組合。8、 是用哪種因素分析方法，初步得到的結果往往無法提供讓人容解釋的因素。因此，我們可選擇旋轉(rotation)的方法(您可想像因素如同為在多維空間之軸，而問項則為在此空間與各軸間依照關係遠近而散佈之資點)強化問項與因素之關係後，使得因素的意義變得比較容被人解。通常旋轉後，原先和問項間比較大之factorloadings會變的大，而比較小的會小。常之旋轉方法有，一為直角旋轉，另一為斜交旋轉。前者是假定因素分析後所得到的因素間是相互獨無相關存在的。而後者則允許因素間的相關。9、旋轉後的因素分析，可用 factorloadings做為一種權重，將問項分依線性組合成因素分(factorscores)。也就是每一個受訪者依其在一組問項上之分，可轉換成此組問項在因素分析後所得到之每一個因素的分。這些因素可進一步視為是自變項或映變項。10、 SPSS的因素