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文档简介

泰勒公式在高考小题中的运用对于任意一个函数在的邻区内存在阶导函数，那么函数总可以写成一个次多项式的函数形式：那么称（1）式为函数在邻区内的次泰勒展开式。特别地，当时，（1）式可以转化为：其中（2）式可以理解为函数在的邻区内存在阶导函数，那么函数在无限趋近于0时总可以写成一个次多项式的函数形式。借助（2）式，在高等数学的视野下来研究初等基本函数，如指数函数，对数函数及三角函数等，现给出一些常见基本初等函数在的邻区内的次泰勒展开式。二高考中泰勒公式中的运用分析与解答：在高考标准答案中，是通过构造函数，利用导函数求解函数的单调性，进而进行大小的比较，这种方法比较复杂，但通过观察实数类似于指数函数在处的函数值的0.1倍，实数通过变形后，可以转化成，即可以看成函数在处的函数值。以泰勒公式为背景，现给出如下解答：当时，计算处其前三项函数值，，近似逼近实数的大小为当时，计算其前三项函数值，，进而近似逼近实数的大小为从而可以较精确的比较出这三个数的大小：以泰勒公式为背景，现给出如下解答：当时，得到其前三项的函数值：当时，得到其前三项的

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