初中数学华东师大八年级上册整式的乘除平方根的概念PPT

如图中,设面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？25cm2165cm问题情景x9应该是,

2=25

又：面积为16，则边长为

4；a5边长所以,其边长为5cm

4

面积为9，则边长为

3；3

面积为5，则边长为多少呢？

面积为a，则边长又如何呢？

根据正方形的面积公式，

这时，可设其边长为x，

得到x2=

a

.

学习目标1、理解平方根、算术平方根、开平方的意义，掌握正确的表示方法。2、探索平方根的性质。3、会通过平方运算求一个非负数的平方根、算术平方根。一、知识回顾1、有理数的乘法：如：2×3=62×（-3）=-62×2=4（-2）×（-2）=42、有理数的乘方：求几个相同因式的积的运算，称之为乘方运算。

如：2×2=3×3×3=二、思考总结：1、（1）2的平方等于多少？

（2）什么数的平方等于9？

(3)什么数的平方等于-25？新知概念如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根.

就是说,当x2=a时,称x是a的平方根.

(a≥0)例练1求下列各数的平方根:⑴100⑵0.49(3)(4)62(5)(-4)2(6)0(7)-25⑴解：∵102=100,且(-10)2=100,∴100的平方根为±10.平方根的性质:⑴一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;⑵0的平方根只有一个,就是它本身0;⑶负数没有平方根.算术平方根的概念正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作：，读作：根号a另一个平方根是它的相反数，即－正数a的平方根可以记作：±，a称为被开方数。例练2求下列各数的平方根和算术平方根:⑴49⑶|-

|(5)5116(6)0(7)0.09(8)－1.44⑵⑷例练3已知一个正数的平方根是2a－1与－a+2，求a的值。回顾小结1、平方根的概念:当x2=a(a≥0)

时,就称x是a的平方根.而a称为x的平方数.即平方根是利用平方数来说的.

2、平方根的性质:⑴一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;⑵0的平方根只有一个,就是它本身0;⑶负数没有平方根.3、算术平方根的概念：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作：另一个平方根是它的相反数，即－正数a的平方根可以记作：±，a称为被开方数。作业1下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：⑴16的平方根是±4;()√⑵±7是49的平方根;()√⑶112的平方根是11;()×⑷-9是81的平方根;()√⑸52的平方根是±25;()×⑹-9的平方根是

-3;()×⑺0的平方根是0;()√⑻有一个平方根为-2的数是-4;()×⑼只有一个平方根的数是0;()√作业21.下列表述正确的是()A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-42.下列各数中没有平方根的是()A.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)23.下列各数:0,(-3)2,-(-9),-

-4,3.14-

,x2+1中,有平π方根的数的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个4.平方得的数是______;64开平方得_____;425-6是______的平方根;(-9)2的平方根