2.离心泵设计-基础理论

2基本理论知识2.1离心泵主要性能参数1流量：单位时间内流出泵出口断面的液体体积或质量，分理论流量和泄露流量。理论流量指通过水泵叶轮的流量Qt；泄露流量q是指流出叶轮的理论流量中， 一部分经传动部件与静止部件间隙 （如口环与泵壳、填料函中填料与泵轴、平衡孔或平衡盘与外壳等） 。Qt=Q-q2扬程：被输送单位质量液体流经水泵后所获彳#的能量增值除以重力加速度 g,单位为m工程习惯指水泵对单位液体提供的总能量；也可表示为泵出口断面与进口断面单位总能量的代数差。3转速：我国常用水泵转速：中小型离心泵730〜2950r/min,中小型轴流泵250〜1450r/min,大型轴流泵更低，在100〜300r/min。4功率轴功率：动力机经传动设备后传递给水泵主轴的功率，即水泵的输入功率。通常水泵名牌上即为水泵轴功率。有效功率：流出水泵液体所获得的能量，即水泵对液体实际有效功。动力机配套功率：考虑到水泵运行时可能出现超负载，所以动力机的配套功率通常比水泵轴功率大，可按下式计算。Pg=KP确定额定驱动性能时应考虑下列因素；。泵的应用和工作方式.例如对并联工作的泵，应当结合系统特性曲线来考虑只有-•台泵工作时它的可能性能范围4b）聚特性曲线上工作点的位置,轴封摩擦损失*d）机械密封的循环液体流量（•特别是对小流量泵）*。泵输送介质的性质（粘度、固体物含量、密度）,D传动装置的功率损失和滑差/g）泵现场的大气条件.任何本标准适用范围内的泵用驱动机的领定输出功率与泵的轴功率之比至少应等于图1所的的百分比，但不得小于IkW.如果这会使驱动机功率裕度显得不必要地大，则应提出另外的配用建议交买方核准.

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•w-保书修点会瓯裁足条件下泵轴功聿,kW10图1以辆定泉轴功率（1kW〜100kW）百分比表示的驱动机输出功率5效率：本标准趣定了单缎脚心水泵、多级离心水簟、离心油泵和耀心耐腐地裂的效率*本标准适用于1。，单级离心水泵流量Q伞5m，h，比转速4二%~300《或型式数*=Q.H3-L55）*b.多级陶心水泵流量Q=5〜3州0m，电比转速5=20~3flQf或型式数*=。/03=1,翡＞:c.离心油菜和离心耐腐坡泵流量Q=5-300Qm，h,比转速的二和~知0（或型式数的=0.103-1.55）.2效睾2.1本标准蜿定的效率值是以常温《0~初七》清水为介质的数值02.2最高1或规定点）效率应按下列规定：H.单级单吸和单级双吸离心水泵施量为6~10时0版,h时.不低于图L的曲线A或表I的A栏的规定，浪量大于10MQm，h时.不低于阅/i民多级离心水泵不傀于图2的曲线A或表々的A栏的规定】C.离心油泵和离心酎腐蚀票不低于图3的曲线人或表3的A税的规定.2-3在允许的京工柞慰国内最高效率点（或规定点）以外其他各点的效率应按下列规定：a.单级幽吸和单缠双吸离心水泵流量为5~1。00口m3h时”不低于图I的曲线B或表1的B栏的规定■流量大于附OOOm'h时，不低于80%/，务缴离心水泵不低于图2的曲线B或表2的R栏的规定［士.离心油泵和离心附腐蚀录不低于图3的曲线B或表3的B栏的规定口24比转速不在K0-210（或型式数不在仇621~1・的6）范网内的效率值应按下列规定：本比转速在20~1加（或型式数k103-0.6”）范围内的效率值应接图4的曲线或表4的规定进行修正，工比特速在210~300（限慢式数1・086~1.55）范围内的效率值应按图5的曲段或表5的规定进行修正。图I肌=120-21。/级离心水泵效率ft.对「午嬉&喊段C东拿•田中汰■热的金潦152U>miJUTil«iliilOHIX2lKiAmi«j||mmiTO*Mhi«luIim»Q** 211Ml1CMl<M・SWNOH|0MU图2队二120〜210多媛出心水泉效率it«Q.r»7li比“速八it«Q.r»7li比“速八一.翱, 47TJ,)••一・十二——WBOM・・-~t4一!Ll|心—.1t±±•・卜・I•—一一r―A—i，・■■■一sBs工・ 4k4-_工:1・■.n।-4丁二・7~pB广e丰h一.••.•••,••・ -■…■工•e.•，•・■■•--・一-•»*'■.・—N1.»«o••••广三二一・■—-•—••H-—-二H二土[,"I*".*—咚 10--H160S。600010UMIIMI 7W*N»9MIano加sM・IX■7・9WISII2»o图3n「120~210宙心油泵和离心耐H惊泉效率图4叫:20~120离心泵效率修正值型式救K图5d=210~300离心泵效率修正值6汽蚀余量：表征水泵在标准状况下汽蚀性能的参数，后面章节进一步说明。2.2离心泵叶轮的基本理论2.2.1速度三角形①圆周运动：又称牵连运动，液体质点随叶轮一起旋转的运动,②相对运动：质点相对于叶片的运动,③绝对运动：质点相对于静止坐标系的运动,v=u+w阴27速震三角形图好2液体的葩对运动与液体在叶轮中任意点的速度三角形图】T4图】T4至度三出事1-叶珠2AAR,，蹙・(1)网周谟度M叶轮内任意点的同周速度方向与所在点的阑周相切*其值按下式计算GO式中X "特盍।D——咫求速度点的直径*(2)相对馥度”假定叶片无穷多，则任意点的相对速度方向与该处的叶片褰面切线方向一致•敌方向是已知的.真大小,哲时不解确定.(3)组肘馥度f， ^蜡时速度是合成速拉*方向和大小祭庵以一下于詈山来-为此将,分解成两个互相垂直的分量.一个是沿圆周方向的速度因为它的方向与“相同，故彝为蜡对速度的网隅分.现II网分谨度*另一个是与事闹速度“的方向垂直的分俄外锚・近一点只能作出一个平用和给定的直曼相塞直，因此；过一点只宵一个和速度M相垂直的平面。又因速度"利这点的半径相垂直，所以此而就是轴面了a因为％分量位于轴面上，因此称其为葩时速度的输面分量或轴画分速度(®1-u>t.'r.■轴面和就IT的文线彝为轴面流卷它也就是源面上状进一条混线的物面投影,，国蓬度既在就面上，又在轴面上.所跟『■的方向必然和粕面遍线如*H输面速度■.是液体沿着轴面向叶轮出口流出的分量，与通过叶轮的旋量Q,有关；当给定。后，『■是可以计算的。现假设以轴面速度潦动的液流称为轴面液端。为不计算、,应1T先知道输面液渡过水桥面的原枳.」,・・・；如图1-15。所示.作一条曲线MN与轴面液流各流城相杀直.此线称为,而液渲过水断面形成线。将此段饶轴心线旋转一周所形成的回转曲面就是粕面液流的过水断面，其值按下式计算， .・・・二・・・・・・・:・・二一:FN2xR「bTOC\o"1-5"\h\z式中用一过水断面积，• .・6—过水断面形成线长度)•上-形成线/心半径(计算方法见第八章)•叶轮出口过水断面通常是与轴心线同心的I®柱面，其值为Fq=2m&/>2(心一叶轮外网半径；bl——叶片出口宽度)。 '由于叶片的排挤，有效过水断面产小于尸0O .假定叶片沿圆周方向的厚度为s•(图1T56),叶片排排系数.按下式计算+=与工=1-器(1-10)f DX•式中D—■计算点直径， .1\ 叶片数，s.——计算点叶片的圆周厚度有效过水断面为F=Fo* '.轴面速度匕可表示为Y._Q，二 Q.■F.二H附.«.ffll-15«.ffll-15轴面液流过水新面和排济系数

。》■・液津过水断■6> ««•,以上叙述了任意点速度三角形的求解方法C三,叶片进,出口处的速度三角形在分析问眄时主要应用叶片进.出口处的速度三角形。现规定凡叶片进口处的参数的1标1表示，出口处参数附下标2表示。.叶片进口速度三角影(1)圆周速度〃I5不一U\=———1 60式中 —叶片进口处计算点的直径.(2)轴面速度%] ；式中尸8—叶片进口处垂直于过研究点轴面流线的过水断面的面积,M—叶片进口排挤系数。M=1-索£/]开(3)圆周分速度vwl

1♦一是液体在叶片进口处绝对速度的圆周分速度，其大小和叶轮前吸水室的形状、大小有关。因为液体刚进入叶片,叶片还不能完全控制相对速度“・|的方向。绝对速度V】的方向应与在此之前流道的形状有关.也就是说主要是由吸水室的形状决定的。对于直锥形吸水氧液体在其中流动没有制周分量，所以F=o,= 即V］霎直于町。对于其它形状吸水室.心|的计算方法将在设计部分介绍。图1T6叶片进口速度三角影。）时月进口速度三布彩 A>叶片进口槽前的逮次三命布根据小、X的大小和方向及〉的方向可作出叶片进口速度三角形（图1-16。）。图中的虚线是图1T6叶片进口速度三角影。）时月进口速度三布彩 A>叶片进口槽前的逮次三命布绝对速度和回周速度间的夹角用Q表示，称为绝对液流角，相时速度和圆周速度间的夹角用/表示.称为相对液流角。通常历"1.其1d"=酊-岗称为冲角，叶片进口稍前因不受叶片排挤的影峋，轴面充度要比，由小按，此速度用V”表示周速度W的值可以认为相等。叶片进口精前的速度三角形如图1-166中的虚线所示。困中绝对速度的方向由吸水室结构形状决定.是固定不变的。力和丫•的大小和方向只差叶片排挤的影响.可近似看作相同。在分析和处理问■时可以认为】对给定的吸水室b的方向一定.不随流量而变化。据此可以商出流置变化情况下的进口速度三角形，这一点在分析问强时是很重要的02•叶片出口速度三焦影（I）圆周速度"2图1-17图1-17叶片出口速度三角彩。）叶片出口充度三余彩A）叶片出口林后的*度三角彩本中D1——出口处研究点的直径e<2）他面速度Y.,Qt_ 0'.2-尸02-2.明2xRcbm（3）相对速度W2在叶片出口处液体相对速度.由于受叶片妁束的结果，其方向取决于叶片的方向。假设叶片为无穷多时，”2的方向与叶片出口表面切线方向一致,是固定不变的。根据〃八「足的大小，方向和帅的方向，可作出叶片出口处的速度三角形.如图1—7所示。这里规定：假没叶片数无穷多时的有关参数附下•标y表示,以便和有限叶片数的参数和区别,假设叶片数无我多.显然步%二内，即出口相对液流箱和叶片出口角一致e实际上，叶片数是有果的.在这耕情iSF心《无，其速度三角形如图1-17。中的虚线所示口在分析同班时，可以认为出口相对速度方向不变.据此可以画出流量度化时的速度三增形c叶片卅口稍后，因脱阍了叶片的排薪.轴面速度小于出口处轴面速度，X.其速度三角形加圉1-178中的电线所示.值博说明的是，速度三瓶形可以在不同给定条件下作出，在分析间题时.可以利用叶轮的几何参数作速度三角形。在设计同典中,是根据给定的运劭叁数作速度三角形.最后制造符合此运动条件的几何形状，fcl-IW淹■变化时的速度fcl-IW淹■变化时的速度三角形遨口谡出三*愚力＞出口速度三附布解、说量变化时.可以近似认为叶片进口绝对速度方向不变，叶片出口相对速度方向不变.其速度三角形如图1-1孔流*对速度大小和方向的彩响由困町以看也2.2.2离心泵基本方程式一,基本方程式的推辱和说明西，方程式可以用相对运动伯努利方程推相,也町以用动量能定理推得」应用动宣更定理时.不管叶片数多少和叶轮内的流动情况加何.只要把叶轮对液体作的功与叶轮前后运动参数鞋系起来即可推出，因此，比较筒单.且能得到直观的概念.力学中的动it题定理指出‘联点票关于某一轴缝的动量捧对时间的变化率.等于作用在谆航点系上的外力娅.其表达式为］在…k"式中M—作用于质点票的扑力想手d£在某一时间dr内质点系对某一热瓢动■矩的变化一 ,dr——动■矩变化鲤过的时间间隔，现出动量粉定理座用于叶检中的液体.题分出如明179所云的I1F这块簿体作为研究对象.这块液体除松酣.后凌板包■外，还横蠡宣叶片卷出口的湎个旋转用所包用「其中I他于叶片进口稍精.U'伎子N片出口带后1％持।首先假定泵的工作状理是稳定的，就是说我的流堂，转速.转矩等不端时间而变化口在这种情况下叶轮前后的减动为定常流动.।融过假想的时间间隔G，封闭区间的液体I口 IB1-1$雁等基本方程式同图运动到「『的位置：因为是定常鼐物，叶片间的液体TD经过的时间后，其甑■和动量矩都保持不变，这样所隔觉的这炭催体动■矩变化dUtt相当于液体HT和I「就餐矩的变化,即dX-上厂0•-Ln■A-n+£（14,〜工1t,7A巧三Em.~in*由流动连发性方程，这两软液体的体飘应当相等，其值等于曲时间献出（成漫入J叶轮的液体体舸Qrdr,箕项■为口齿礼.因为I】‘oiir）很小,可以认为这两块液体到釉线的能高分别等于叶片的进出口半隹母，如，其平均速度嶂于叶片进出口的平均速度•！、匕》现ie绝对速度分解珑口”和％两个分••困、分量位干轴面内出然和恰线相交而不产生动量矩*故只有陛产生动■矩,其值为L=**i*-/t"frQrdr%R由此 di.= -J（工一乙iJtDdf』 'J或 M= =PQt<Mft-i*-iRl） .理分析有那些力对研究的液体形成外力矩*因为所刷究的这块债体是轴对秣的,重力、表面压力也是轴对称的，不产生力逝加对理世胡程而言，不甘粘性力.所以在这块液体上只科叶片对液体的作用力期口叶轮就是通过叶片把力矩传锥液体.使液体的能量增加门诚力距"在单位时间内对液体作的功为A3土笛应当等于单位电间内通刘叶轮液体从叶轮中接受的籍垣《输入水力功率*RH）,即"匚—"'''Ms-PtQfHt'TOC\o"1-5"\h\zi.，「『-'4P+J<. .' I.：， ■由此 y=-r^fQffir=PQrcJl2-r.iJ?X） -W ； ., ， 「 ， ■ I. FHt=y（ Ri）1 ' ‘ CITI）Ht=y（l人士一&i） （1-12）通常Phl=0+所以Ht为了粗略地估算扬程，可兽设。2~0・5”，则H=J1巾Zs在悔体力学中,彝/二以由”为速度坏量.故基本方程还可以用速度环0表示为t1-13)式中门.r「——叶轮出口和进口的速度坏量口喉便说明一下.用动It矩定理推导基本方程式时，控制边界应取在进口边前，出口边后这是因为叶片内液体的绝对运幼，时而处于叶片工作面，时而处于背面,是事定常的*不能使用油盘矩定理+叶片内的相减运动.不管叶片段第少，可以供为是定常的。因为基本方程式是泵理电中最重要的公式，现对其作如下说明:上.基本方程式的实费是能量平皆方程,它建立了叶轮的外特性（理此场程同）和叶轮前后液体运动参徼。之间的关系4对千战定的叶轮，求得叶轮前后的k和后，代入方程式即可见出理论播程,七.基本方程式可以用速度里表示（式LTlh速度矩的实质是单位质・（质・为I）的瑞•矩，在叶轮中由于叶片对液体谑加外力矩，速度妪是增加的•即力『犬2〉［用“如果无叶片।外力矩*=。，由式（I—11）•则=%用，机=0，。网二常数中就是i兑在没有外力蛆作用于液体的情况下，液体的速度矩等于常数”称此为速度矩保持定.理，以后在研究案中其它逋流部分的潦幼时.常会遇到这种情猊।3.从基本方程式可以看出，用液柱高度表示胸理论扬程与液体的种类和性质无关，只与其运劭状态有关,对于同一台泵抽送不同的介康触如水、空气和水保时，所产生的理论扬程是相同的.但因介质重度不向泵产生的压力和所需的功率不冏中2.2.3离心泵特性曲线通常把表示主要性能参数之间内部规律的曲线成为离心泵的性能曲线。包括 Q〜H,Q〜N,Q盟等，这些曲线都是在一定转速下以试验方法测得，不同转速有不同性能曲线。在性能曲线上，对于任意的流量点都可以找出一组与其相对应的扬程、功率和效率值，通常把这一组对应的参数称为工况点。对应于离心泵最高效率点的工况称为最佳工况点，最佳工况点一般应与设计工况点重合，但实际上有些泵并不重合。1・1・潦・拗禧曲城技H.h-QYlQlHG-H-。的畸序进好分析并作出相斑的曲统bC1）假定叶片为无分参，祚曲线为荷化间题,设％=0.由速身三角形£眼1-拙）”得的I-3U速度三希逑的I-3U速度三希逑"一A"血式中内——叶粒出口有效过谚面祝/比"）将上式代入基本方程式吊小子（坳-把口眄J=4-SQr对此定的塞，在一定笄速下.岭•%、肉是固定不变的,故吊即和@是一次方程的美系a案的出“急/通常部小于90、为正值，因此*H一1%流量增大而成小”当M”■口附.因勺=0,则。’■三展I当@=。时，Hr4子在用L31中画出了力■-Q，的关系曲线，《2》考虑有限叶片眼惬叫.作出一。1曲鞍Ht=普片'T肯丽I"厂牛《傅眄）通常认为尸值与诫最无关*是一常数中对于不同的叶轮产=。，髓一。,45（实验表明，流氤增捅,液体的惯性作用减弱,，产值略小JO这样H『-2的关系也是一条直线（图<3）考虑泵内的水力损失.作曲蛾・泵的实际扬程斤等于泉的理论扬程减去差内的水力堀失，即H士"产鼠京内的水力播失为从系流口（吸入法竺处）到出口，排出法兰姓）间全部过流部分的水力损失。其中主要是叶轮和压水室中的水力损失，泵中的水力损失可取分为三种：）从栗迸口到出口流遒的摩擦损失才>叶轮.导叶或满壳内波动的犷散和弯曲损失3）叶轮、导叶（谒室）等的冲击损失。 811-31泵特性曲线的分析前两项损失用酎衰示.它和湿速（即流国）平方成正比，即h/=AC力与G的关系如图1-31中的人厂Q,曲线所示。冲击损失用心表示。泵的过流部件是按设计潦量进行设计的。泵在设计流量下运转时，泵内液体的流动情况与过流都件的几何形状相符合，这时不会产生冲击掴失。但当泵运转的流量偏离设计值时，过潦部件的影状就与其流动情况不相适应了，从而产生冲击损失。偏离设计流量域大，冲击损失越大。泵的冲击损失主要产生在叶轮和压水室（导叶、涡室）。叶片进口处和叶轮中的损失主要与相附速度有关。叶片进口安放角等于设计流量下的相对液流角加上一个不大的正冲角.即A/6； 队这时相N凛度方向和叶片方向是近于一致的.不致产生冲击损失（图1-32）,当偏离设计流量时.时片进口处相对速度的大小和方向林发生变化.而叶片的方向是固定不变的。因此，在叶片进口处产生冲击。流量大于设计流量时，形成负冲角（液流角大于叶片泵中的冲击投失ffil-32。》射轮叶片和导叶进口泵中的冲击投失ffil-32。》射轮叶片和导叶进口/O温室1排出超管Z-叶能,在叶片工作而产生脱流，流,小于设计流■时.形成很大的正冲角.在叶片背面产生脱流（01-32）压水熨进口处压水室的水力损失和绝对速度有关.压水室的过渡面积和彩状也是按设计濠酸设计的s在设计流量下叶轮出口（出口稍后）绝对连度的大小和方向与压水室进口流速的大小和方向一致（叶轮出口绝戒速度大于小水室中的平均流速）（图1-32）.当偏离设计海量时就不一致了。流量增加时，压水室中的流速增加，而流动的方向是由压水室形状决定的,不随流量而变化。另一方面.从叶轮流出液体的速度与此恰恰相反.大潦量时速度"减小,小潦量时增加，方向也发生变化。以小流■时为例，从叶轮中流出的高速液体与压水室中的低速流汇合,这两股速度大小和方向不同的液体相汇.必然产生旋涡，即发生冲击损失。与叶式压水室的情况也是一样（图1-32。）❷冲击损失和流量与设计潼量的偏离值JQ的平方成正比.在设计濠量近似为零,即hj=K^Q2它是一条以设计漉量为原点的抛物线（图-31）c从也-Q曲线对应漉量的纵坐标中减出相位的h,和札,剜得H-Q，曲线。（4）考虑容积根失.作，-。曲线容枳顿失在单级泵中主要是叶轮密封环处的遗漏。该泄漏和叶轮的理论扬程成正比。EB1-31中表示了"此曲线示意图。从图可知,当理论扬程H,为某一值时，泄漏量的方向变为相反，即从叶轮进口经密封环向出口泄漏。这是因为理论扬程去掉水力损失才是实际扬程.所以H为票一值时，实际扬程〃=，，-〃已为负值了。在，-Q，曲线横坐标上充掉对应M的"值.则博8■。曲线，即是欲求的泵的实际海量扬程曲线。2•功率渣■曲线（031-33）对应从-Q，曲线.可求出输入水力功率M="。，〃，，并画出V-Q，曲线。轴功率为N-N'+N.

机械损失功率N.可以认为与潦量无关，为一常数值。在曲线块坐标上加上N.,即糊”-。曲线©与流量扬程曲线类似，假设知道关系曲线，在N-Q曲线横坐标中减去对应跟下的。值，则得N-Q曲线.即是轴功率与实际流量的关系曲线。由H-Q曲线和N-Q曲线9可求得各对应流量下的效率值"，击出，LOft钱.效率值按下式计算三、几何多数对泵特性Q线的影・1•特性曲线的形式前面讲述了泵特性曲线的一般形式C实际上泵转性曲蝶的形状也多种多样的，大致可以分为三种形式（图1-34）1（1）手调下降的特性曲线这种曲或流量变化时扬程变化很大，有些化工装置中需要这样的泵特性।（2）平坦的特性曲线这种曲线流量变化时扬程变化不大.向锅炉供水的泵就要求有这样的泵特性，（3）鸵峰（中高）•特性曲线这抑特性曲线在运将中会出现不稳定现象，在有些情况ffil-34泵特性曲线（月・Q）ffil-34泵特性曲线（月・Q）的形式。）学■下降曲岐b> c）就皖曲纥特性曲线的差别是液体在系内不同运动状W的外部表现形式,而运动状态是由泵过流部件的几何形状决定的，下面分析几何参数对泵特性曲线的影响和改变特性曲线形式的途楼。2.几何叁数的影晌<1）叶片出口安放角4由叶片出口速度三角形（BB1-35）可以看出，在其它条件不变的情况下，出越大，则心?越大，即泵的扬程就高,但是泵中用的％通常在15°~40”内选择.这是因为劣对泵性能的影响是多方面的，（直出口叶片）以看出：1）一大,响是多方面的，（直出口叶片）以看出：1）一大,则y.i大，即泵的扬程高。,£2〉90。（后弯叶片）的三料叶片.研究4对泵性能的影响。由图卜则y.i大，即泵的扬程高。）随着6?增大，叶片间流道弯曲产重（可能出现S形），流道变短。因为叶轮出口面积是一定的.而且一般出口面积都大于进口面积，所以流道变短.相邻叶片间流道的扩散角度变大，水力损失增加。）的增加.叶轮出口绝对速度。增加、%?增加，财动扬程增大。液体在叶轮和压水室中的水力损失增加。理论扬程（//，=」于）、动扬程，，）〃，=会）、势扬程（H产H，-令）、反击系统《。，=1-岳）随友的变化如明1-35所示4）流量扬程曲线的形状m=丁%（町-隼CM）为<90°・CIB%为正值，。，增加则，，★小，〃，・。是下降的直线，同理%=9。1ctg%=0, H,-Q是一水平直线^>90%CI8A2为负值，M-Q，是一上升的直线

由于冲击坂失所致，从M-Q，曲线变为〃-0曲线时，必越大,"-Q曲线中间越容易出现最大值，即成为鸵峰(中高)曲线。这种特殊曲线是泵不稳定运转的内在因素，在有些情况下是不能使用的。5)功率曲线的形状口一由1-36由1-36叶轮反&系数和生角的关系图1-35叶片出口角色对泵性能的影响b)=R产c)A?’加,M=?PQ,M三心Q学与〜言ct必>(1