北京大学试验报告试验二十二迈克耳孙干涉仪

实验二十二迈克耳孙干涉仪一、实验现象描述与解释1.迈克耳孙干涉仪的调节步骤。(1)调节激光水平：将小孔光阑靠近激光器，调节光阑的位置及高度，使得激光穿过小孔。保持光阑高度不变，将该光阑沿着激光方向远离激光器移动一段距离，观察能否仅通过微调光阑的位置而使激光仍然通过小孔。如果激光点总在小孔上方，说明激光器上仰，将激光器稍微向下掰；反之如果激光点总在小孔下方，说明激光器下俯，将激光器稍微向上掰。再将光阑移近激光器重复上述步骤，直至移远遮光板后，仅通过微调光阑的位置能使激光仍然通过小孔，则激光水平。(2)调节螺丝：把固定镜M2的两个微动螺丝放在中间位置，以便往两头都有调节余地。把M1镜及M2镜后的3个小螺钉拧合适，使3个螺钉受力情况差不多，不要过松或过紧。(3)令水平的激光束垂直于导轨且射到M2的中央部位，然后在光源前面放小孔光阑，使光束通过小孔射到M2上。此时能在光阑朝向干涉仪的一面看到两排光点，每排有3个，都是中间的光点最亮。用纸片遮住M1,只剩一排光点，调节M2后面的3个螺钉，使这排光点中间的最亮点和小孔重合。取下遮挡M1的纸片遮挡M2光阑上变成另一排光点，调节M1后面的3个螺钉，使这排光点中间的最亮点和小孔重合。这时M1和M2基本互相平行。2.非定域干涉圆条纹和椭圆条纹的调节步骤，圆条纹的变化规律及解释。(对应教材P258页【实验内容】2-(2)-②)部分。(1)调节步骤(1在光阑和分束板间加一短焦距的小透镜，使光束会聚为一点光源，且均匀照亮MZ将观察屏转至竖直向上接收干涉条纹。②仔细调节M2的两个微动螺丝，在屏上可以看到非定域的圆条纹，但只是若干圆弧。多调节粗调手轮使M1镜移动，屏上出现完整的圆条纹。(如图1)4)多调节粗调手轮使M1镜移动，屏上出现完整的圆条纹。(如图1)4)以接收屏的竖直中线为轴旋转900以内，屏上出现椭圆条纹。(如图2)(2)变化规律及解释⑶变化规律：顺时针转动粗调手轮，圆条纹“吞”，判断得出M俐M2'之间的距离d在变小，并且观察到圆条纹变粗、变疏，某一特定级次为k的干涉条纹的半径rk减小。逆时针转动粗调手轮，圆条纹“吐”，判断得出d在变大，并且观察到圆条纹变细、变密，某一特定级次为k的干涉条纹的半径rk增大。M1比M2M1比M2靠近分束镜，得出M1和MT之间的距离d变小，由2d(1-1)=????当d减??g小时，rk也减小，看见条纹吞的现象。由?r=???-i-??=许刃，d越小,2??????r越大，条纹越稀疏。逆时针转动粗调手轮时同理。3,非定域直条纹和双曲条纹的调节方法。(1)顺时针旋转粗调手轮，至圆条纹最为粗而疏且在屏幕中心，或者接收屏上为红色光斑，此时Mi、M次致重合(也是像Si、S2'大致重合)。调节M2水平方向的微动螺丝，得到直条纹。(如图3)(2)在(1)的基础上，顺时针转动粗调手轮，得((((的双曲线，逆时针转动粗调手轮，得))))的双曲线。(如图4)图4图3图44,定域干涉等倾条纹的调节方法，等倾条纹的变化规律及解释。(1)调节方法②在屏幕中心调出最为粗而疏的非定域干涉圆条纹，将接收屏旋转下去，用聚焦到无穷远的眼睛代替屏幕作接收器，可看到圆条纹。③耐心调节M2的两个微动螺丝，直到眼睛上下左右移动时，各圆的大小不变，圆心不“吞”也不“吐”，而仅仅是圆心随眼睛的移动而移动。就得到等倾条纹。(2)变化规律及解释变化规律：顺时针转动粗调手轮，圆条纹“吐”，判断得出d在变大，并且观察到圆条纹变细、变密，某一特定级次为k的干涉条纹的的半径rk增大。逆时针转动粗调手轮，圆条纹“吞”，判断得出d在变小，并且观察到圆条纹变粗、变疏，某一特定级次为k的干涉条纹的的半径rk减小。解释：顺时针转动粗调手轮，手轮上方玻璃窗的刻度数值变大，M1比M2远离??,分束镜，得出M1和MZ'之可的距离d变大，由？???=???-???+1知，？妹2?????'定时，d越大，？??越小，条纹将随着d的增大而变细密。由？L=2d=k?知，当移动M1使d增加时，圆心处条纹的干涉级次越来越高，所以可看见圆条纹一个一个从中心“吐”出来。逆时针转动粗调手轮时解释同理。.定域干涉等厚条纹的调节方法，等厚条纹的变化规律及解释。(1)调节方法及变化规律②在屏幕中心调出最为粗而疏的非定域干涉圆条纹，调节M2的两个微动螺丝使M1和M2'有一很小夹角。③转动粗调手轮，使弯曲条纹往圆心方向移动，视场中出现直线干涉条纹。再转动粗调手轮移动M1镜，观察到干涉条纹从弯曲变直再变弯曲。(2)解释经M1M2'反射的两光束的光程差？L=2dcos8=2d(1-言),在M1和M2’的交棱附近，？L中的第二项d92可以忽略，光程差主要决定于厚度d,所以在空气楔上厚度相同的地方光程差相同，观察到的干涉条纹是平行于两镜交棱的等问隔的直线条纹。在远离交棱处，d92项的作用不能忽视，而同一根干涉条纹上??光程差相等，为使？L=2d(1--2-)=????必须用增大d来补偿由于9的增大而引起的光程差的减小，所以干涉条纹在8逐渐增大的地方要向d增大的方向移动，使得干涉条纹逐渐变成弧形，而且条纹弯曲的方向是凸向两镜交棱的方向。.白光等厚干涉条纹的调节方法及干涉条纹的现象描述。(1)调节方法在干涉条纹变直的附近(屏内有6-7条直条纹)，再加上白光光源(激光仍存在)。转下接收屏，转动粗调手轮使M1镜继续沿原方向很缓慢地移动，直到视场中出现彩色条纹为止。(2)现象描述(如图5)彩色条纹的对称中心就是M1与M2'的交线。此时M1镜的位置d0=33.00430mm它就是M1与M2'重合位置即等光程处。图5图5、空气折射率的测量原始数据:D=4.00cm??=632.8nmN=4p1(kPa)p2(kPa)?p(kPa)16.527.611.117.830.312.510.121.911.820.832.411.629.141.011.9梭=1.78kPa利用公式算出空气折射率n：??????n=1+2??西=1??????n=1+2??西=1+-=1.000272X4.00????11.78X103????三、压电陶瓷的压电常量的测量原始数据：L=46mmt=1.0mm?=632.8nmU(V)-53.6-26.1-1.521.747.064.5△L(nm)0316.4632.8949.21265.61582.0利用线性拟合(见图6)算出压电常量d〃：1800-I1600.I--Sheetl列BnL"的线性拟合方程y=a+b*x绘图权重不加权截距676.16883±15.9斜率13.24975±0.383残差平方5846.79771Pearson's±0.99833肝方(COD0."方程y=a+b*x绘图权重不加权截距676.16883±15.9斜率13.24975±0.383残差平方5846.79771Pearson's±0.99833肝方(COD0."666调整后R0.99583一？？46????由？L=??1???多,得??1X一？？46????由？L=??1???多,得??1X?-0????=13.24975??????得出？?1=0.288????/??不确定度计算：(认为L、t、？都精确)??、一???=得？？？设？??=?????!??=1(??????>???)(??????????a=Aq?怜用)?」=0.0752(V/nm)相关系数r=????????????v[???_(???)2][????-(??'??)2]=0.9983来自拟合：???,??=??^^-=0.00218(V/nm)来自因变量允差：???,??=?????.=4.36E-05(V/nm)'「?=*???浮??)2???=/%,??+???,??=0.00218(V/nm)???????1/?=1.8E-04nm/V四、分析与讨论结合物理图像和实验操作理解非定域干涉的现象图7图7图7为空间两个相干的点光源各自发出理想的球面波，干涉形成的等光强面的空间分布。观察圆条纹时，接收屏中心在x轴正半轴，观察者向x轴负半轴看去。从圆条纹调出直线条纹的过程，顺时针旋转粗调手轮，至圆条纹最为粗而疏且在屏幕中心，是使Si和&'之间的距离2d减小为0的过程，在图7中就对应着Si沿着x轴向下移动至与重合。由于接收屏位置无法变化，所以要调节M2水平方向的微动螺丝，使得Si与的连线平行于z轴，到接收屏的距离相等，则可观察到直条纹。从直条纹调出双曲条纹，只需转动粗调手轮，使Mi镜沿x轴移动，导致S也沿x轴移动（S本来就一直在x轴上），不动，则S和到接收屏的距离不再相等，双曲线族的横截面不再垂直于接收屏，则可观察到双曲条纹。而且Si到接收