概率论与数理统计题库及答案

概率论与数理统计题库及答案、单选题4.若f（x）与F（x）分别为连续型随机变量4.若f（x）与F（x）分别为连续型随机变量X的密度函数与分布函数，则等式（）成(A)P(a：：:XWb)-be二 F(x)dx((C)P(a:::XWb)b二 f(x)dx(立.bB)P(a：：:X<b)=F(x)dxiaD)P(a：：:XW(x)dx5.设f（x）和F（x）分别是随机变量X的分布密度函数和分布函数，则对任意a:::b，有1.在下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布1111(B)1111(A)-，23 4 5248811111111(C)-,,,—(D)>>——>2222248162.下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布.11111111(A)—一_一(B)————24 4 42481611 1 31131(C)—_ ——- (D)—————24 16 1624883.设连续型随机变量X的密度函数‘2x,0<x<1,f(X)=*其他，0,则下列等式成立的是（ ）•11(A)P(X》「1)=1(B)P(X)———221111(C)P(X)(D)P(X)=—2222P(a:::XWb)=()•b(A) F(x)dxva(B)bf(x)dxa(C)f(b)-f(a)(D)F(a)—F(b))•6.下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（

)•(A)〔C)/w=5jc4,0wxW1,0T(A)〔C)/w=5jc4,0wxW1,0T具他(B)(D)o±其他01237.设X~，贝VP(X:::2)二()||0.10.3 0.40.2(A) 0.1(B)0.4(C) 0.3(D)0.2)•(A)①(0)=0.5(B)①(-X)•①(x)=1(C)①(-a)=①)•(A)①(0)=0.5(B)①(-X)•①(x)=1(C)①(-a)=①(a)(D)P(xca)=2O(a^110.若随机变量10.若随机变量X~N(0,1)N(-2,3)2(C)N(^,3)，贝UY=3X-2〜( )(B)N(V,3)2(D)N(-2,3)9.下列数组中，不能作为随机变量分布列的是(/八 1111123>4(A) —,「一，一(B) ,,3 3 6 61010101011111111(C) ,,,2 4 8 8(D)",,-3 6 911.随机变量X服从二项分布B(n,p)，则有()=:()E(X)(A)n(B)P1(C) 1-p (D)1-P12.如果随机变量X〜B(10,0.3)，则E(X),D(X)分别为( ).E(X)=3,D(X)=2.1E(X)=3,D(X)=0.9(C)(C)A■B=BAB (D)A•B=B•AB(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.113.设X~B(n,p),E(X)=2,D(X)=1.2，贝Un,p分别是()(A)5,0.4(B) 10,0.2(C)4,0.5(D) 8,0.2518.设A,B为两个任意事件，那么与事件18.设A,B为两个任意事件，那么与事件AB-AB-AB相等的事件是)•(A)(C)ABA(B)A-B(D)B14.设X〜B(n,p)，且E(X)=6,D(X)=3.6，贝Un=()(A)30(B)20(C)15(D)1015.设X~N(50,102),则随机变量()〜N(0,1).(A)X-50X-50(B)10010(C)X-100X-10fr\\(D)505016.对于随机事件A,B,下列运算公式()成立.(A)P(A+B)=P(A)+P(B)(B)P(AB P(A)P(B)(C)P(AB)=P(B)P(BA)(D)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)17.下列事件运算关系正确的是()•(A)B=BA-BA(B)B=BA BA(C)B=BA-BA(D)B=1-B(C)(C)A■B=BAB (D)A•B=B•AB(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(C)(C)A■B=BAB (D)A•B=B•AB(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1)•19.设A,B为随机事件，A与B不同时发生用事件的运算表示为()•A B (B) AB(C)ABAB (D) AB

20.若随机事件A,B满足AB=0，则结论（）成立.(A)A与B是对立事件(B)A与B相互独立(C)A与B互不相容(D)A与B互不相容21.甲、乙二人射击，A,B分别表示甲、乙射中目标，则 ab表示(）的事件.(A)二人都没射中(B)至少有一人没射中(C)两人都射中(D)至少有一人射中22.右事件A,B的概率为P(A)=0.6,P(B)=0.5，贝UA与B一疋（)•(A)相互对立(B)相互独立(C)互不相容(D)相容23.设A,B为两个任意事件，则P(A+B)=()•(A)P(A)+P(B)(B)P(A)+P(B)-P(A)P(B)(C)P(A)+P(B)-P(AB)(D)P(AB)-[P(A)+P(B)]24.对任意两个任意事件A,B,等式（）成立.(A)P(AB)=P(A)P(B)(B)p(A+B)=P(A)+P(B)(C)P(AB)=P(A)(P(B)龙0)(D)P(AB P(A)P(BA)(P(A)式0)设A,B是两个任意事件，则下列等式中( )是不正确的.P(AB)=P(A)P(B)，其中A,B相互独立P(AB^P(B)P(AB)，其中P(B)式0P(AB)=P(A)P(B)，其中A，B互不相容P(AB)=P(A)P(BA)，其中P(A)H0若事件A与B互斥，则下列等式中正确的是( )•P(AB^P(A)P(B) (B)P(B)»-P(A)P(A)=P(AB) (D) P(A+B)=P(A)+P(B)设A,B为两个任意事件，则下列等式成立的是（(A)A(A)A■B=A■B(B)AB=AB28.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(A)P(A-B)(A)P(A-B)=P(A)-P(B)P(A•B)=P(A)■P(B)(C)P(AB)=P(A)P(B)P(A_B)=P(A)_P(AB)29.甲、乙两人各自考上大学的概率分别为 0.7,0.8，则甲、乙两人同时考上大学的概率为().(A) 0.56 (B) 0.50(C) 0.75 (D) 0.9428.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.128.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.130.若A,B满足()，则A与B是对立事件.(A)P(A•B)=1(B)AB=U,AB^._28.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(D)P(AB)(D)P(AB)=P(A)P(B))成立.(B)P(AB^P(A)(D)P(AB)二P(A)P(B)P(AB)=P(A)■P(B)31.若A与B相互独立，则等式((A)P(AB)=P(A)P(B)(C)P(ABP(A)28.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.128.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.132.32.设x1,x2的一个样本，按给定的显著性水平28.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.128.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1))有关.检验H° -讥(已知)；Hi: 「幕时，判断是否接受H°与(28.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.128.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(A)样本值，显著水平:样本值，样本容量28.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(C)样本容量n，显著水平:(D)样本值，样本容量n，显著水平:■28.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.128.28.设A,B为随机事件，下列等式成立的是( ).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.133.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率( ).(A)有可能都增大 (B)有可能都减小有可能都不变 (D) —定一个增大，一个减小34.从正态总体N(〜；「 2xn是正态总体N(，!,•.)(•.已知))中随机抽取容量为 2xn是正态总体N(，!,•.)(•.已知)P丰叫.若用t检验法，选用统计量t,则在显著性水平:下的拒绝域为()(A)t：：:t：.(n-1)(B)t>t^：.(n-1)(C)ttjn-1)(D)t：：:-t1_w_(n-1)).在对单正态总体N(」，o')的假设检验冋题中，T检验法解决的冋题是().22(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1（A（A） 已知方差，检验均值（C）已知均值，检验方差（B）未知方差，检验均值（D）未知均值，检验方差对正态总体N（」.，■.）的假设检验冋题中， U检验解决的冋题是（ ）.（A）已知方差，检验均值 （B）未知方差，检验均值（C）已知均值，检验方差 （ D）未知均值，检验方差设Xi,X2,…,Xn是正态总体N（丄二）的一个样本，；一-是已知参数，」是未知参数，记n1一X ,xi,函数①（X）表示标准正态分布 N（o,1）的分布函数， ①（1.96）=0.975,ni-1①（1.28）=0.900，贝U-I的置信水平为0.95的置信区间为（(A)(x—0.975 ,x+0.975— )(A)(x—0.975 ,x+0.975— )Jn Vn(B)(x—1.96—^.-./nX+1.96' )n(C)— CJ— .——CJ、(x—1.28 ,X+1.28— )Vn Vn(D)/—czscCJ(x—0.90—,■_n38.设x1,x2,x3是来自正态总体N（」，匚的样本，则J的无偏估计是（).22(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.122(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(B)X1X2(B)X1X2-X3(D) X1-x2-x3111(C) x1'_X2'_X3555(A) X1 X2X3222(B)x1X2+X3555(D)1-x1'1X2+3_X3555X1 +X2 —x3(A) 3(C)X1X2X339.设X1,X2,…，Xn是来自正态总体N（,；「2）的样本，则（ ）是二无偏估计.22(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.122(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1估计中,只有(）才是」的无偏估计.2412(A)—X1—X2(B)_X1X233443123(C)—X1_X2(D)X1-X2445540.设X1,X2是取自正态总体N（~1）的容量为22的样本，其中」为未知参数,218218(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1Xi,X2, ,Xn是该总体的一41.设总体Xi,X2, ,Xn是该总体的一(C)(Xi「)n1个样本，记X Xj，则总体方差；「的矩估计为（ni丄(A)X(B)1(Xi」)ni_i(C)1n2(Xi-X)(D)1n2Xinij.ni_i218218(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1218218(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.142.设Xi,X2,Xn是来自正态总体22N（」，;「）（丄二均未知）的样本，则（）是统计量.(A) Xi(C)(B)x」( D)%Xi43.对来自正态总体X〜N(J,（未知）的一个样本X1,X2X3,则下列各式中（不是统计量.218218(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1218218(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1B)D)(A)XB)D)218218(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1218218(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.144.设X是连续型随机变量,其密度函数为f(x)lnx,(1,b],0,(1,b],则常数b=（ ）.(A)e(B)e+1(C)e-1(D)2e45.随机变量X~B（3,1-),则P(XW2)=()•218218(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1218218(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(B)(A) 0(B)22•试证：已知事件 A,B相互独立，则P(A•B)=1-P(A)P(B).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(D)(C)(D)246.设X〜N(2,二)，已知P(2WXW4)=0.4，贝UP(XW0)=( ).(A)0.4(B)0.3(C)0.2(D)0.147.已知X~12N(2,2)，若aXb~N(0,1)，那么().(A)a二2,b--2(B)a=_2,b=_111(C)a=—,b=-1(D)a,b=22248.设随机变量X的密度函数为f(x),则E(X2)=().-be■-:2(A)j—xf(x)dx(B)xf(x)dx<2-Ho2(C)xf(x)dx(D)(X-E(X))f(x)dx审a49.若随机变量X的期望和方差分别为E(X)禾口D(X)，则等式（）成立(A)D(X)二E[X-E(X)](B)D(X)=22E(X)■[E(X)](C)D(X)^2E(X) (D)D(X)-22E(X)-[E(X)]50.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，已知E(X)=2.4,D(X)=1.44，则((A)n=8,p=0.3(B)n=6,p=0.6(C)n=6,p=0.4(D)n=24,p=0.1)•二、证明题试证：已知事件A,B的概率分别为P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A-B)=0.1，贝UP(AB)=0.(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.13.已知事件A,B,C相互独立，试证(A-B)与C相互独立.4.设事件4.设事件A,B的概率分别为P(A)-,P(B)=2，试证：A与B是相容的.2 3(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1设随机事件A,B相互独立，试证： A,B也相互独立.6.设A,B为随机事件，试证：P(A—B)=P(A)—P(AB).7.设随机事件A,B满足AB= ,试证：P(A-B)=1-P(B).设A,B为随机事件，试证：P(A)=P(A-B)-P(AB).9.设A,B是随机事件，试证：p(a・b)=p(aB)・p(ab)・p(ab).10.已知随机事件A,B满足A_：B，试证：P(A_B)=P(A)_P(B).二、计算题1.设A,B是两个随机事件，已知P(A)=0.5,P(BA)=0.4，求P(AB).某种产品有80%是正品，用某种仪器检查时，正品被误定为次品的概率是3%,次品被误定为正品的概率是2%,设A表示一产品经检查被定为正品，B表示一产品确为正品，求P(A).某单位同时装有两种报警系统 A与B，每种系统独立使用时，其有效概率 P(A)=0.9，P(B)=0.95，在A有效的条件下B有效的概率为P(BA)=0.97，求P(A+B).设A,B是两个独立的随机事件，已知 P(A)=0.4，P(B)=0.7，求A与B只有一个发生的概率.(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.15.设事件A,B相互独立，已知P(A)=0.6,P(B)=0.8，求A与B只有一个发生的概假设A,B为两事件，已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(BA)=0.4，求P(A+B).(已知①((已知①(1)=0.841 3,设随机变量X~N(3,2),求概率P(_3：：：X<5)①(3)=0.9987).设A,B是两个随机事件，已知 P(A)=0.6,P(B)=0.8,P(BA)=0.2，求P(AB).从大批发芽率为0.8的种子中，任取4粒，问(1)4粒中恰有一粒发芽的概率是多少?(2)至少有1粒种子发芽的概率是多少？1 1 1已知P(A)=—,P(BA)=—,P(AB)=—，求P(A+B).4 3 2

已知P(A)=0.4,P(B)=0.8,P(AB)=0.5，求P(BA).已知P(A)=0.7,P(B)=0.3,P(AB)=0.5，求P(AB).13.已知P(B)=0.6,P(AB)=0.2，求P(AB).14.设随机变量X~N(14.设随机变量X~N(3,4).求P(1<X<7)(①⑴=0.8413,①(2)=0.9772).(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1W3.6).W3.6).已知①(1.2)=0.8849，住(2)=0.97715.设X-N(3,0.5)，求P(2wX16.设A,B是两个随机事件，已知P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(BA)=0.45,求P(A-B).已知某批零件的加工由两道工序完成，第一道工序的次品率为0.03，第二道工序的次品率为0.01，两道工序的次品率彼此无关，求这批零件的合格率 .已知袋中有3个白球7个黑球，从中有放回地抽取3次，每次取1个，试求⑴恰有2个白球的概率；⑵有白球的概率.268-16.某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为 0.8，该运动员投篮3次，⑴求投中篮框不少于2次的概率；⑵求至少投中篮框 1次的概率.某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为 0.9，该运动员投篮3次，⑴求投中篮框不少于2次的概率；⑵求至少投中篮框 1次的概率.某气象站天气预报的准确率为 70%,在4次预报中，求⑴恰有3次准确的概率；⑵至少1次准确的概率.已知某批产品的次品率为0.1，在这批产品中有放回地抽取4次，每次抽取一件，试求⑴有次品的概率；⑵恰有两件次品的概率某射手射击一次命中靶心的概率是0.8，该射手连续射击5次，求：⑴命中靶心的概率；⑵至少4次命中靶心的概率．设箱中有3个白球2个黑球，从中依次不放回地取出3球，求第3次才取到黑球的概率一袋中有10个球，其中3个黑球7个白球．今从中有放回地抽取，每次取1个，共取5次.求⑴恰有2次取到黑球的概率；⑵至少有1次取到白球的概率.有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.85和0.75，在这两批种子中各随机取一粒，求至少有一粒发芽的概率.机械零件的加工由甲、乙两道工序完成，甲工序的次品率是 0.01，乙工序的次品率是0.02，两道工序的生产彼此无关，求生产的产品是合格品的概率 .2次一袋中有10个球，其中3个黑球7个白球.今从中依次无放回地抽取两个，求第抽取出的是黑球的概率2次(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1两台车床加工同样的零件，第一台废品率是 1%,第二台废品率是2%，加工出来的零件放在一起。已知第一台加工的零件是第二台加工的零件的 3倍,求任意取出的零件是合格品的概率.两台机器加工同样的零件，第一台的次品率是 2%,第二台的次品率是 1%，加工出来的零件放在一起。已知第一台机器加工零件的数量是第二台机器加工零件的数量的 3倍,求任意取出的零件是次品的概率.一批产品分别来自甲、乙、丙三个厂家，其中 50%来自甲厂、30%来自乙厂、20%来自丙厂，已知这三个厂家的次品率分别为0.01,0.02和0.04。现从这批产品中任取一件，求取出的产品是合格品的概率.一个人的血型为A,B,AB,0型的概率分别是0.40,0.11,0.03,0.46，现在任意挑选7个人，求以下事件的概率：(1)没有人是B型的概率P1;(2)恰有一人为AB型的概率P2.袋中有10个球，其中三白七黑，有放回地依次抽取，每次取一个，共取 4次求：⑴取到白球不少于3次的概率；⑵没有全部取到白球的概率.2 设X〜N(3,0.5)，求P(2<X<3.6).已知①(1.2)=0.884 9,①(2)=0.9772.35.35.设随机变量X~N(8,4).求P( X-8 :：:1）（①（0.5）=0.691 5）.(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1279-17.279-17.设X-N（2（已知①⑴=0.8413,设X~N（5,9）①（1）=0.841 3,①（2）：设X~N（3,4）①（1）=0.841 3, 0（2）设随机变量X-0.691 5 ,①（1.5）=0.9332）.,9），试求⑴P（X：：:11）；2）P（5：：：X:：:8）.①（2）=0.977 2,①（3）=0.9987）, 试求⑴ P（X.8）; ⑵ P（5：：：X ：：：14）:0.977 2,①（3）=0.998 7）, 试求⑴ P（5 ：：:X：：:9）； ⑵P（X7）=0.977 2,①（3）=0.998 7）2N（3,2）,求概率P（X—1£1）. （①（0.5）(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1设X〜N（3,4），试求⑴P（X:：:1）；2）P（5：：：X:：:7）.（已知①（1）=0.841 3,①（2）=0.977 2,①（3）=0.9987）2TOC\o"1-5"\h\z设X〜N（3,2），求P（X<5）和P（X_1£1）.（其中①（0.5）=0.691 5,①（1）=0.841 3,①（1.5）=0.933 2,①（2）=0.977 2）设随机变量X〜N（3,4）.求使P（X<a）=0.9成立的常数a.（已知①（1.28）=0.9）.设X〜N（3,4），试求⑴P（X：：:—1）；2）P（5：：:X:::9）.（已知①（1）=0.841 3,①（2）=0.977 2,①（3）=0.998 7）44.设随机变量X44.设随机变量XN（3,22）,求概率P（-3：：:X<5）（已知①（1）=0.841 3,(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1①（3）=0.998 7）.(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.145.据资料分析，某厂生产的一批砖，其抗断强度 X〜N(32.5,1.21)，今从这批砖中随机45.据资料分析，某厂生产的一批砖，其抗断强度 X〜N(32.5,1.21)，今从这批砖中随机地抽取了9块，测得抗断强度(单位：kg/cm2)的平均值为31.12,问这批砖的抗断强度是否合格(a=0.05,a。”=1.96).46.设X0 12 3I ，求⑴E（X）；2）P（X<2）.'0.4 0.3 0.2 0.147.设随机变量X2N（3,2）,求概率P（X—1<1）（①（0.5）=0.691 5①（1.5）=0.9332）.48.设X〜N(3,4)，试求⑴P(X=1）；⑵P（5：：:X:::7）（已知①（1）=0.8413,①（2）=0.977 2,①（3）=0.9987）.49.设随机变量X~N（4,1），若P（X■ 0.9332，求k的值（已知①（1.5）=0.933 2）.54.54.(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.150.设随机变量X~N(3,4).求使P(X<a)=0.9成立的常数a(已知①(1.28)=0.9).的值.(已知51.设随机变量X~N(4,1),若P(X.k)二0.9332的值.(已知①(1.5)=0.9332).52.设随机变量X的密度函数为厂 23(x-1) 1兰x兰2f(x)=0 其它试求：P(1.5:：:X:::2.5).0 12 353.设X，求⑴E(X)；2)P(X<53.设X'0.4 0.3 0.2 0.1设随机变星X的分布函数为40,x<0,0<x<1T

j,QI,I(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.156.57.设随机变量X的密度函数为.56.57.设随机变量X的密度函数为.求；⑴松⑵昵了⑴0Wx“

其他.55.设随机变量X~f(x)=*2' °<X<2‘，求D(X).0,其他.3x3设随机变壘X的密度函数^]/(x)=\ '(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.10,设随机变量X的密度函数为0,其他.试求：E(X)58.59.设X~N(3,4)，试求P(一3：：:X:::9).

2匕一 怎aQ设 =\ ' -'求MXW4”(2)P(X<-3).60.0,x<0,60.61.设随机变量X的概率密度函数为QWW1.0・其他.求（1）A；（2）E（X）.62.设连续型随机变量X的密度函数为[Ax2,0■■■x:::1f(X)=|o,其它1试求⑴A;(2)p(-:：:x:::4).463.盒中装有分别标1,2,3,4,5数字的球，从中任取2个，用X表示所取2球中最大的数字.求X的概率分布.在一次数学考试中，其分数服从均值为 65,标准为10的正态分布，求分数在60~75的概率概率•（①（0.5）=0.691 5,①（1）=0.841 3）(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.122某类钢丝的抗拉强度服从均值为 100(kg/cm),标准差为5(kg/cm)的正态分布，求抗拉强度在90~110之间的概率.(①⑴=0.8413,①(2)=0.9772)测量某物体的长度，其长度 X(单位：cm)服从正态分布N(20,100),求测量误差不超过10cm的概率.10cm的概率.(①⑴=0.8413)(中等)(熟练掌握)概率概率•（①（0.5）=0.691 5,①（1）=0.841 3）(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1概率概率•（①（0.5）=0.691 5,①（1）=0.841 3）(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1267.某厂生产的螺栓长度 X(cm)服从正态分布X~N(10,0.06),规定长度在10_0.03内为一等品，求生产的螺栓是一等品的概率 .已知①(0.5)=0.6915.P（P（X■c^0.1587.（其中68.设X~N（3,2），求（1）P（2：：:X：：:5）; （2）①（0.5）=0.6915,①（1）=0.8413 ,①（1.5）=0.933 2,①（2）=0.977 2）(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1设腿机变量X的概率密度函数求门)卫；(2)P(X>3).69.70.已知某种零件重量X~N（15,0.09）,采用新技术后，取了9个样品，测得重量（单位:kg）的平均值为14.9，已知方差不变,问平均重量是否仍为 15（akg）的平均值为14.9，已知方差不变,TOC\o"1-5"\h\z某厂生产一批的钢筋，其长度 X〜N（」，0.16），今从这批钢筋中随机地抽取了 16根,测得长度（单位： m）的平均值为 4.9，求钢筋长度J的置信度为0.95的置信区间(U0.975—1.96)•某一批零件重量X〜N（.二0.04），随机抽取4个测得重量（单位：kg）为14.7, 15.1, 14.8, 15.2可否认为这批零件的平均重量为 15kg（a=0.05）（已知u0.975=1.96）?对某一距离进行4次独立测量，得到的数据为（单位： m）：15.51, 15.47, 15.50, 15.52

由此计算出s6由此计算出s6，已知测量无系统误差，求该距离的置信度为0.95的置信区间(测量值服从正态分布) (t°.°5(3)=3.182).某车间生产滚珠，已知滚珠直径服从正态分布•今从一批产品里随机取出 9个，测得直径平均值为15.1mm,若已知这批滚珠直径的方差为 0.062，试找出滚珠直径均值的置信度为0.95的置信区间(uo.975=1.96)." 其中0是未知参数！求日的设忑川厂…•召来自指数分布川北切=卩“最大愎然怙计值+ " 其中0是未知参数！求日的75.76.某钢厂生产了一批管材，每根标准直径 100mm，今对这批管材进行检验，随机取出 9根测得直径的平均值为 99.9mm，样本标准差S=0.47,已知管材直径服从正态分布，问这77.对一种产品的某项技术指标进行测量，取了16件，测得该项技术指标的平均值为批管材的质量是否合格(检验显著性水平 0=0.05,t0.77.对一种产品的某项技术指标进行测量，取了16件，测得该项技术指标的平均值为该指标服从正态分布， 今从这种产品中随机地抽31.06,样本标准差为0.35,求该项技术指标置信度为0.95的置信区间(10.05(15)=2.131).从正态总体N（」，9）中抽取容量为100的样本，计算样本均值得 X=21,求」的置信度为95%的置信区间.（已知u0.975=1.96）某厂生产一种型号的滚珠，其直径X〜N,0.09）,今从这批滚珠中随机地抽取了16个，测得直径（单位：mm）的样本平均值为4.35，求滚珠直径的置信度为0.95的置信区间（u°.975=「96）.已知总体X的概率密度函数是了*孙=令2,心0,0,xW0・设X1,X2,…，Xn是取自总体X的样本，求二的最大似然估计.经济数学基础 1111A卷答案一、 单选题B2.C3.A4.C5.B6.A7.B8.C9.D10.D11.C12.A13.A14.C15.B16.D17.A18.A19.A20.C21.B22.D23.C24.D25.C26.D27.C28.D29.A30.B31.D32.D33.B34.C35.B36.A37.B38.B39.D40.D41.C42.A43.C44.A45.D46.D47.C48.B49.D50.C二、 证明题证：因为P(A)+P(B)=0.3+0.6=0.9,P(A+B)=1-P(A'B)=1-0.1=0.9,由加法公式得 P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=0. 4分证：因为事件A,B相互独立，故A,B也相互独立

所以P(AB)=1_.P(AB)=1_P(AB)=1_P(A)P(B)3.证：因为事件A,B,C相互独立，即P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),且 P[(AB)C]=P(AC)P(BC)_P(ABC)=P(A)P(C)-P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)=[P(A)■P(B^-P(A)P(B)]P(C)=P(A-B)P(C),所以(A-B)与C相互独立.4.证：由概率性质和加法公式知121>P(AB)=P(A)P(B)_P(AB) P(AB)TOC\o"1-5"\h\z2 32 1 卄P(AB) 1，即P(AB)=0,3 6所以，由互不相容定义知，事件 A与B是相容的.5.证:5.证:P(AB)=P(B)_P(AB)=P(B)_P(A)P(B)=P(B)(1_P(A))=P(A)P(B),所以A,B也相互独立.证：由事件的关系可知A=AU=A(BB)=ABAB=AB(A_B),而(A—B)(AB)二、，故由概率的性质可知P(A)二P(A-B)P(AB),即P(A_B)=P(A)_P(AB). 4分7.证：由AB=■一可知AB，因此得A•B=B，故P(AB)=P(B)P(AB)=P(B),计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.2.(C)(C)E(X)=0.3,D(X)=3 (D)E(X)=0.3,D(X)=2.1又因为P(B)=1_P(B)，故有P(AB)=1_P(B).证：由事件的关系可知A=AU=A(BB)=ABAB=(A_B)AB,而(A-B)AB=._，故由概率的性质可知P(A)=P(A_B)-P(AB).证：由事件的运算得 A-B=A-AB,且A与AB互斥，由加法公式得 P(A■B^P(A)-P(AB),又有A=AB-AB且AB与AB互斥，由加法公式得 P(A)=P(AB)-P(AB),综合而得P(A-B)=P(AB)-P(AB)-P(AB).证：已知A二B，由事件的关系可知A=(A「B)B,而(A_B)B= ，故由概率的性质可知4分2分4分84分2分4分8分三、计算题1.解：因为P(A)=0.5,P(BA)=0.4所以P(AB)=P(A)P(BA)=(1_p(A))P(BA)二(1-0.5) 0.4=0.2.计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.22分4分6分8分2分4分6分8分解：因为P(B)=0.8,P(B)=0.2,P(AB)=0.97,P(A|B)=0.02，所以TOC\o"1-5"\h\zP(A)=P(AB)+P(AB) 4分=P(B)P(AB)+P(B)P(AB) 6分=0.80.97+0.20.02=0.78. 8分计算的最后结果数字： 0.78.解：因为P(AB)=P(A)P(BA)=0.9汉0.97=0.873,所以P(AB)=P(A)P(B)_P(AB)=0.9-0.95-0.873=0.977计算的最后结果数字： 0.977.解：因为A与B只有一个发生的事件为AB-AB，所以P(AB-AB)=P(AB)-P(AB)=P(A)P(B)-P(A)P(B)=0.4(1-0.7)+(1-0.4)0.7=0.54.计算的最后结果数字： 0.54.解：因为A与B只有一个发生的事件为AB-AB，所以P(AB-AB)=P(AB)-P(AB)=P(A)P(B)-P(A)P(B)=0.6 (1-0.8)+(1-0.6) 0.8=0.44.计算的最后结果数字： 0.44.解：P(AB)=P(A)P(b|a)=0.5汉0.4=0.2,P(AB)=P(B)-P(AB)=0.6-0.2=0.4,P(AB)=P(A)P(B)_P(AB)=0.7.

2解：因为X~N(3,2),所以Y=X-3 NX-3 N(0,1),2P(_3：：：X<5)=P( < )22=P(-3:：:Y<1)二①(1)-①(_3)8•解:P(A)=0.4,=0(1)-1+①(3)8•解:P(A)=0.4,计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.P(AB)=P(A)P(BA)=0.4:<0.2=0.08,P(AB)=1-P(AB)P(AB)0.08=1P(AB)0.08=1--=0.9P(B) 0.8计算的最后结果数字： 0.9.9.解：1(1)P(k=1)=C4X01 3.8X0.2 =0.025 63分(2)P(k>1)=1—p(k=00=0)=1—c4汉0.8x40.2=0.9984.8分计算的最后结果数字： 0.0256,0.9984.10.解:P(AB)=P(A)P(BA)1—,3分12P(AB)1分5P(B)-1一p（a|b）61111分于疋P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=一+—_ =—.84 612 3计算的最后结果数字:11.解：因为B二AB-AB,P(B)=P(AB)P(B)=P(AB)-P(AB)，即P(AB)=P(B)-P(AB) 4分0.50.5计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.P(AB)P(B)_P(AB)所以，P(BA)= =P(A)P(A)0.8_0.53= =—.8分0.44计算的最后结果数字:12.解：因为A=AB-AB,P(A)=P(AB)+P(AB),3分P(AB) P(A)_P(AB)所以，P(AB) '丿 '丿 '丿P(B) P(B)0.7_0.5 2 .8分0.3 3计算的最后结果数字： -.313.解：(1)因为B=AB+AB,2分TOC\o"1-5"\h\zP(B^P(AB)-P(AB), 3分所以 P(AB)=P(B)—P(AB)=0.6_0.2=0.4. 8分计算的最后结果数字： 0.4.八” 1—3X—37—3 八14.解：(1)P(1<X<7)=P( ) 4分22X-3=P(-1 2)=©(2)-①(-1) 6分2=0.9772+0.8413—1=0.8185.X-315.解：令Y ，则丫〜N(0,1)，故计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.2-3X_3一3.6_3TOC\o"1-5"\h\zP(2<X<3.6) =P( < 三 )0.5 0.5 0.5=◎(1.2)-①(_2)=①(1.2)-1-①(2) 6分=0.8849 0.977 2_1=0.862116.解16.解:P(AB)=1_P(A-B)计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.TOC\o"1-5"\h\z=1_[P(A)P(B)_P(AB)] 4分=1_[0.4+0.5_P(BA)P(A)] 6分=1_[0.9「0.450.4]=0.28. 8分计算的最后结果数字： 0.28.解：设如下事件：A:“第一道工序加工的零件是次品”B:“第二道工序加工的零件是次品”TOC\o"1-5"\h\zC:“零件是合格品” 3 分由事件的关系C=A•B. 4分已知A,B相互独立，由加法公式得P(C)=P(A)P(B)「P(AB)=P(A)P(B)_P(A)P(B)=0.030.01-0.030.01=0.0397, 6 分由对立事件的关系可知P(C)=1_P(C)=1—0.0397=0.9603. 8 分计算的最后结果数字： 0.9603.解：⑴3次抽取中所含白球个数 X~B(3,0.3)，设A:“恰有2个白球”，则有22P(A)二P(X=2)=C30.30.7=0.189 4 分⑵设B:“有白球”，则有0 3P(B)=1-P(X=0)=1「C30.7 =0.657 8分计算的最后结果数字:计算的最后结果数字:0.189, 0.657.19.解：⑴该篮球运动员投中篮框的次数 X〜B(3,0.8)，设A:“投中篮框不少于2次”,则有P(A)=P(X=2)P(X=3)TOC\o"1-5"\h\z2 2 3 3=C30.80.2+C30.8 =0.896. 4 分⑵设B:“至少投中篮框1次”，则有P(B)=1_P(X=0)=1_C30.23=0.992. 8 分计算的最后结果数字： 0.896,0.992.解：⑴该篮球运动员投中篮框的次数 X~B(3,0.9)，设A:“投中篮框不少于2次”,则有P(A)=P(X=2)P(X=3)TOC\o"1-5"\h\z二C；0.920.1-C；0.93二0.972 . 4分⑵设B:“至少投中篮框1次”，则有P(B)=1-P(X=0)=1_C00.13=0.999. 8分计算的最后结果数字： 0.972,0.999.解：⑴气象站天气预报的准确次数 X〜B(4,0.7)，设A:“恰有3次准确”，则有P(A)=P(X=3)=C30.730.3=0.411 6. 4分⑵设B:“至少1次准确”，则有P(B)=1_P(X=0)0 4=1_c40.3 =0.991 9. 8分计算的最后结果数字： 0.4116,0.9919.22.解：⑴抽取次品的件数 X~B(4,0.1)，设A:“有次品”，则有P(A)=1「P(X=0)0 4=1_C40.9 =0.3439, 4分⑵设B:“恰有两件次品”，则有P(B)=P(X=2)=C20.120.92=0.04864计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.3439,0.0486.计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.23.解：射手连续射击5次，命中靶心的次数X〜B(5,0.8).⑴设A:“命中靶心”，则P(A)=P(X.0)=1_P(X=0)TOC\o"1-5"\h\z=1_C：O.80O.25=1_0.0003 2=0.9996 8. 4分⑵设B:“至少4次命中靶心”，则P(B)=P(X_4)=P(X=4)■P(X=5)4 4 5 5 0=C50.80.2C50.80.2 =0.7372 8. 8分计算的最后结果数字： 0.99968,0.73728.24.解：设事件A=｛从有3个白球2个黑球的箱中取出一球是白球 ｝,B=｛从有2个白球2个黑球的箱中取出一球是白球 ｝,C=｛从有1个白球2个黑球的箱中取出一球是黑球 ｝,D=｛从有3个白球2个黑球的箱中依次不放回地取出 3球，第3次才取到的黑球｝;2 2则 P(A),P(B),P(C) , 4分5 4 3且事件A,B,C相互独立，所以 5分P(D)=P(ABCP(A)P(B)P(C)2 2=0.25 4 3计算的最后结果数字： 0.2.解：⑴5次抽取中取到黑球的次数X~B(5,0.3)，设A:“恰有2次取到黑球”，则有P(A)=P(X=2)=C：0.32 0.73=0.308 7 4分⑵5次抽取中取到白球的次数 X~B(5,0.7)，设B:“至少有1次取到白球”，则有P(B)=P(X_1)=1-P(X：：:1)=1-P(X=0) 6 分0 5=1一C50.3 =0.9975 7. 8分计算的最后结果数字： 0.3087,0.99757.解：设A表示甲粒种子发芽，B表示乙粒种子发芽，则 A,B独立，且P(A)=0.85,P(B)=0.75, 3分计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.故至少有一粒发芽的概率为P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.85+0.75-0.85 0.75=0.9625计算的最后结果数字： 0.9625.解：设如下事件：A:“甲工序的产品是次品”B:“乙工序的产品是次品”C:“产品是合格品” 3 分显然C ，因A与B相互独立，故P(C)=P(A)P(B)=(1_P(A))(1_P(B))=(1_0.01)(1_0.02)=0.9702. 8分计算的最后结果数字： 0.9702.解：设如下事件:A!:“第1次抽取出的是黑球”A2:“第2次抽取出的是黑球”3显然有p(a’)=—，由全概公式得10p(a2)=P(a’)p(a2a’)+p(a’)p(a2a1)32733—X—+—X—=—TOC\o"1-5"\h\z10 9 10 9 10计算的最后结果数字： 0.3.解：设Ai:“是第i台车床加工的零件” (i=1,2),b:“零件是合格品”.由全概率公式有P(B)=P(AJP(BA’)+P(A2)P(BA?) 3分显然p(a’)=3,P(A2)=’,P(BA’)=0.99,P(B‘A2)=0.98，故41P(B)=—汇0.99+—X0.98=0.987 5. 8分4计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.计算的最后结果数字:0.9875.33计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.30.解：设Ai:“是第i台机器加工的零件” (i=1,2),b:“零件是次品”.由全概公式有P(B)=P(AJP(BAJ+P(A2)P(BA2)3显然P(A1)41Pg) ,P(B4计算的最后结果数字:AJ=0.02，P(BA2)=0.01，3P(B) 0.0241 0.01=0.017 540.0175.31.解：设如下事件：A:“产品来自甲厂”B:“产品来自乙厂”C:“产品来自丙厂”D:“产品是合格品” 3由全概公式有P(D)=P(A)P(hA)+P(B)P(Db)+p(c)p(Fc)=0.5 0.01 0.3 0.02 0.2 0.04=0.019由对立事件的关系可知P(D)=1_P(D)=1—0.019=0.981.计算的最后结果数字： 0.981.32.解：每次结果，只考虑两种可能结果：是B型或非B型，故p’=C；(0.11)0(1一0.11)7=0.897:0.4423同理，每次结果，只考虑两种可能结果：是116p2=C7(0.03)(1_0.03)AB型或非AB型，故67 0.03 (0.97) :-0.174计算的最后结果数字： 0.4423,0.1749.33.解：⑴取到白球的次数X〜B(4,0.3)，设A:“取到白球不少于3次”P(A)=P(X>3) =P(X=3)P(X=4) 23 3 4 4=C40.3 0.7C40.3 =0.083 7. 4⑵设B:“没有全部取到白球”，则有P(B)=P(X：：:4)=1_P(X>4)=1_P(X=4) 6分8分分6分8分分8分，则有分分分8 8 分计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7._C40.34-0.9919TOC\o"1-5"\h\z— 4 —计算的最后结果数字： 0.0837, 0.9919.34.解:令丫二3，则丫〜N(0,1)，故0.53分2-3X-3 3.6_3P(2<X<3.6)=P( <w )0.50.5 0.5TOC\o"1-5"\h\z=①(1.2)一①(_2)=©(1.2)_1•①(2) 6分=0.884 9 0.977 2-1=0.8621. 8分计算的最后结果数字： 0.8621.35.解：因为X〜N(8,4),则Y=X-8〜N(0,1)2X-8X-8所以P(X-8<1)=P( C0.5)=P(_0.5£ <0.5)22=◎(0.5)_①(_0.5)=2①(0.5)-1=2 0.6915-1=0.383计算的最后结果数字:计算的最后结果数字:0.383.8 8 分计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.8 8 分计算的最后结果数字: 计算的最后结果数字: 0.7.36.解：X-2 11一2 X-2分⑴P(X：：:11)=P( ::: )=P( :::3)3 3 32=①(3)=0.998 74分TOC\o"1-5"\h\z,、 5—2X—28—2 X—2⑵P(5：：:X：：：8)=P( )=P(1 2) 6分3 3 3 3@(2)_①(1)=0.9772-0.8413=0.1359. 8分计算的最后结果数字： 0.998乙0.135937.解:, X-58—5⑴P(X-8)-P()33X-5X-5=P(-•1)=1一P( 1)233=1一①(1)=1「0.841 3=0.158 7⑵P(5:::X:::14)TOC\o"1-5"\h\z5「5X-5 14「5 X-5⑵P(5:::X:::14)=P( )=P(0 3)X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.=①(3)—①(0)=0.9987_0.5=0.498 7.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.计算的最后结果数字:0.1587, 0.4987.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.9「9「3)2X_3=P(1 3)2“ 5_3 X_338.解：⑴P(5:：:X：：：9)=P(22X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.=:①(3)-①(1)=0.9987-0.8413=0.1574.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.⑵P(X.7^P(- 3 7 3)22-32)X-3 -32)=P( 2)=1—P(—22-0.977 2=0.0228.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.计算的最后结果数字:0.1574,0.0228.39.解：因为X2~N(3,2),所以X~3〜N(0,1),2P(X_1：：：1)=P(0:::X:::2)X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.0_3=P(-20_3=P(-2W )22=①(-0.5)-①(-1.5)=①(1.5)-①(°.5)=0.9332-0.6915=0.2417.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.计算的最后结果数字:0.2417.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.40.解：⑴P(X:::1)X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.一1）=①（一1）X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.=1「①(1)=1「0.841 3二0.158 7.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.X-X-3〜N(0,1),计算的最后结果数字： 计算的最后结果数字： 0.1587，0.1359.-32)-32)⑵P(5：：:X:：:7)-3 7-3 X)=P(1:::22=0(2)-①(1)=0.977 2-0.841 3=0.135 9.

41.解：设Y2X_3 5_3P(X:：:5)=P( )22二①(1)=0.841 341.解：设Y2X_3 5_3P(X:：:5)=P( )22二①(1)=0.841 3,0_3X-3 2_3P(X-1c1)=P(0£X£2)=P( < < ) 5分222=P(_1.5:::Y：：：-0.5)二①(_0.5)-①(-1.5)=©(1.5)_①(0.5)=0.933 2-0.6915=0.241 7.计算的最后结果数字： 0.8413, 0.2417.“ X_3a_342.解：因为P(X<a)=P( )22a-3=0( )=0.9,2a—3所以 1.28,a=3+2 1.28=5.56.2计算的最后结果数字： 5.56.43.解:X-3 —1—3⑴P(X：：:—1)=P( )=2X-3P( 2)2=①(—2)=1-①(2)=1-0.977 2=0.022 8.5—3X—3 9—3 X-3⑵P(5：