浙江大学《概率论、数理统计与随机过程》课后习题答案：第三章概率论习题-奇数_第1页
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第三章多维随机变量及其概率分布注意：这是第一稿（存在一些错误）第三章概率论习题__奇数.doc1、解互换球后，红球的总数是不变的，即有，的可能取值有：2，3，4，的取值为：2，3，4。则的联合分布律为：由于，计算的边际分布律为：3、解利用分布律的性质，由题意，得计算可得：于是的边际分布律为：的边际分布律为，5、解（1）每次抛硬币是正面的概率为0.5，且每次抛硬币是相互独立的。由题意知，的可能取值有：3，2，1，0，的取值为：3，1。则的联合分布律为：，，的边际分布律为：，，的边际分布律为：（2）在的条件下的条件分布律为：，，7、解（1）已知，。由题意知，每次因超速引起的事故是相互独立的，当时，，。于是的联合分布律为：，（；）（2）的边际分布律为：，即。（该题与41页例3.1.4相似）9、解(1)由边际分布函数的定义，知（2）从和的分布函数，可以判断出和都服从两点分布，则的边际分布律为：010.30.7的边际分布律为010.40.6（3）易判断出，所以的联合分布律为：。11、解由的联合分布律可知，在的条件下，的条件分布律为：因此在的条件下，的条件分布函数为13，解由的性质，得：，所以（2）设，则（3）设，则15、解（1）由题意，知当，当，所以：；当，当，所以：；（2）当时，有（3）当已知时，由的公式可以判断出，的条件分布为上的均匀分布。17、解（1）由题意可得：当时，，当，所以；（2）当时（3）当时，所以。19、解设事故车与处理车的距离的分布函数为，和都服从（0，m）的均匀分布，且相互独立，由题意知：当时，，有所以的概率密度函数为：21、解（1）设，的边际概率密度分别为，，由已知条件得，（计算的详细过程见例3.3.5）（2）有条件概率密度的定义可得：在的条件下，的条件概率密度为：（3）23、解设表示正常工作的时间。由题意知（），即。设是设备正常工作时间的概率分布函数，是概率密度函数。则当时当时，。于是：同时可求得：。25、解设，，分别是，，的概率密度。利用公式（3.5.5），由题意得：，。27、解设为一月中第天的产煤量（），是一月中总的产煤量。由于，且相互独立，因此有，即。于是，29、解（1）由于（），且相互独立，因此有（见例3.5.1），由题意知，得（2）所求的概率为：（3）由题意可求：及于是所求的概率为：31、解设的概率密度函数为。（1）串联当时计算可得当时，显然有。因此的概率密度函数为为：（2）并联当时计算可得当时，显然有。因此的概率密度函数为为：（3）备份由题意知，，于是当时，显然有。当时从而所求的概率密度函数为：当时当时33、解（1）由

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