《高等数学》第三章-6函数图形的描绘课件

不存在拐点极值点极大值复习不存在拐点极值点极大值复习第六节一、曲线的渐近线二、函数图形的描绘函数图形的描绘第三章第六节一、曲线的渐近线二、函数图形的描绘函数图形的描绘函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察.最大值最小值极大值极小值拐点凹的凸的单增单减函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察.一、渐近线定义:一、渐近线定义:例如有铅直渐近线两条:1.铅直渐近线例如有铅直渐近线两条:1.铅直渐近线2.水平渐近线例如有水平渐近线两条:2.水平渐近线例如有水平渐近线两条:3.斜渐近线斜渐近线求法:y=ax+by=f(x)3.斜渐近线斜渐近线求法:y=ax+by=f(x)例1解例1解注意:注意:二、函数图形的描绘步骤:1.确定函数的定义域,期性;2.求并求出及3.列表判别增减及凹凸区间,求出极值和拐点;4.求渐近线;5.确定某些特殊点,描绘函数图形.为0和不存在的点;并考察其对称性及周二、函数图形的描绘步骤:1.确定函数的定义域,期性;例2.

描绘的图形.解:1)定义域为无对称性及周期性.2)3)(极大)(拐点）(极小)4)例2.描绘的图形.解:1)定义域为无对称性及周期性.例3.描绘方程的图形.解:1)定义域为2)求关键点例3.描绘方程的图形.解:1)定义域为2)求关键点3)判别曲线形态(极大)(极小)4)求渐近线为铅直渐近线无定义3)判别曲线形态(极大)(极小)4)求渐近线为铅直渐近线又因即5)求特殊点为斜渐近线又因即5)求特殊点为斜渐近线6）绘图(极大)(极小)斜渐近线铅直渐近线特殊点无定义6）绘图(极大)(极小)斜渐近线铅直渐近线特殊点无定义

思考解答思考解答作业:P166:4作业:例3解偶函数,图形关于y轴对称.例3解偶函数,图形关于y轴对称.拐点极大值列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:拐点拐点极大值列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:拐点不存在拐点极值点极大值复习不存在拐点极值点极大值复习第六节一、曲线的渐近线二、函数图形的描绘函数图形的描绘第三章第六节一、曲线的渐近线二、函数图形的描绘函数图形的描绘函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察.最大值最小值极大值极小值拐点凹的凸的单增单减函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察.一、渐近线定义:一、渐近线定义:例如有铅直渐近线两条:1.铅直渐近线例如有铅直渐近线两条:1.铅直渐近线2.水平渐近线例如有水平渐近线两条:2.水平渐近线例如有水平渐近线两条:3.斜渐近线斜渐近线求法:y=ax+by=f(x)3.斜渐近线斜渐近线求法:y=ax+by=f(x)例1解例1解注意:注意:二、函数图形的描绘步骤:1.确定函数的定义域,期性;2.求并求出及3.列表判别增减及凹凸区间,求出极值和拐点;4.求渐近线;5.确定某些特殊点,描绘函数图形.为0和不存在的点;并考察其对称性及周二、函数图形的描绘步骤:1.确定函数的定义域,期性;例2.

描绘的图形.解:1)定义域为无对称性及周期性.2)3)(极大)(拐点）(极小)4)例2.描绘的图形.解:1)定义域为无对称性及周期性.例3.描绘方程的图形.解:1)定义域为2)求关键点例3.描绘方程的图形.解:1)定义域为2)求关键点3)判别曲线形态(极大)(极小)4)求渐近线为铅直渐近线无定义3)判别曲线形态(极大)(极小)4)求渐近线为铅直渐近线又因即5)求特殊点为斜渐近线又因即5)求特殊点为斜渐近线6）绘图(极大)(极小)斜渐近线铅直渐近线特殊点无定义6）绘图(极大)(极小)斜渐近线铅直渐近线特殊点无定义

思考解答思考解答作业:P166:4作业:例3解