圆锥的体积教学设计-【教学参考】

《圆锥的体积》教学设计一、教材简析与学情分析圆锥是小学几何初步知识最后一个单元中的内容，圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸，也为以后学生系统学习立体几何打下基础。通过前几节课的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训缚二:教学内容人教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》第二单元《圆锥》第二课时三、教学目标知识与技能目标：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；过程与方法目标：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。四、教学重难点教学重点：通过实验，经历圆锥体积计算公式的推导过程；能正确运用圆锥的体积计算公式求圆锥的体积。教学难点：通过实验，经历圆锥体积的计算公式的推导过程。五、教具、学具准备多媒体教学课件、多个空心圆柱、圆锥容器、装有水的水桶。六、教学过程（一）谈话激趣，导入新课。1、这个圆柱的上底面慢慢变小，最后缩成一个点，变成了什么图形?2、你能想出办法求出这个铅锤的体积吗？学生可能会想到排水法。3、要知道这个圆锥形飞机头的体积用这种办法行吗？此时，学生会笑着说：“不行。”4、你会计算哪些图形的体积？圆锥的体积可能和哪种图形的体积有关？大部分学生会想到圆柱体。5、怎样才能知道它们之间的关系呢？【设计意图：由圆柱变化到圆锥，沟通了新知与旧知的联系。让学生想办法求出铅锤的体积，并猜想圆锥的体积和哪种图形的体积有关，培养了学生的思维能力以及探究精神。】（二）实验操作，探究新知。第一步：实验操作1、各小组拿出准备好的一个圆柱体和两个圆锥体，其中只有一个与圆柱等底等高，另一个圆锥的体积不是每个小组都相同。分别用2个圆锥装满水倒入圆柱中，观察各要几次倒满，并把实验情况做好记录。2、分析、发现“通过实验你发现了什么？”学生通过汇报发现，每个小组都有一个圆锥，装满水三次就能倒满圆柱，而其它的圆锥，倒的次数各种各样，有2次，有4次，还有不是整数次的。正好三次就能倒满的圆锥与圆柱有什么关系呢？学生观察发现，这种圆锥与圆柱等底等高。【设计意图：实验没有像教科书那样直接给出一组等底等高的圆柱和圆锥容器，因为那样操作，学生只是按现有程序演示了一下书本上的结论而已，既无发现，更无创新，反而容易忽视等底等高这一前提条件。我设计的实验操作过程，注重科学性、全面性，学生操作自由度大，有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。】第二步：推导公式1、讨论：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识“圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之O2、圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：V锥二1/3sho【设计意图：本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，突出了教学重点。】（三）尝试练习，巩固提高。1、判断题：1）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（）2）圆锥的体积计算公式是底面积乘高。（）2、一个圆锥形零件,它的底面积是100平方厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米？3、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，底面直径4米,高1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）以上两道题，让学生独立解答，汇报的时候说解题思路。【设计意图：判断题是针对学生容易忽视的问题进行练习的，两道解决问题有层次性，有坡度，跳一跳，学生能达目的，能让学生体验到成功的快乐。】（四）评价反思，自我提升“通过本节课的学习，你有什么收获？”【设计意图：课末，我引导学生通过反思、评价，梳理本课知识点，形成系统的知识结构。】附：板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一△□V=l/3sh小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教 学 目 标、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计 算 。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时小数除以整数（一） 商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教 学 目 的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的 小 数 除 法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教 学 过 程：一、 复 习 准 备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224+4= 416+32= 13804-15=

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米?教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4+4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题小数除以整数”板书课题小数除以整数”三^ 教 学 新 课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：（1）生：22.4千米=22400米 22400+4=5600米5600米=5.6千米还可以列竖式计算教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的 ？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些 不 同 的 地 方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.TOC\o"1-5"\h\z四、 巩 固 练 习完成“做一做”：25.24-6 34.54-15五、课堂作业：练习三的第1、 2题课 后 反 思 ：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算?（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大， 最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度， 有研究的价值. 在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程， 教学效果相当好.第二课时 小数除以整数（二）TOC\o"1-5"\h\z——商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20练习三第3一11 题 。教 学 目 的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数 除 法 的 意 义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁 移 。TOC\o"1-5"\h\z教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教 学 过 程：一 、复 习：教师出示复习题：（1） 22.4+4 （2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立 完 成。二 、新 课1 教 学 例 2上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米， 那他每天跑多少千米呢?这道题该 如 何 列 式 ？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现〃7〃?原来〃7〃这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算， 在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算请同学们试着做一做。2.4/3 7.2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2 教 学 例 3先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3 、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么？整数部分不够商1怎么办？如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上小数点再除；⑷如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5 、 P18 做 一 做。三、 课 堂 小 结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课 后 小 记 ：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。学生归纳