新人教版八年级下册数学教案

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《矩形》教案

教学目标：

知识与技能目标：

1.掌控矩形的概念、性质和判别条件。

2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用技能。

过程与方法目标：

1.经受探究矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简约的说理过程中进展同学的合情推理技能，主观探究习惯，逐步掌控说理的基本方法。

2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。

情感与立场目标：

1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发同学的探究精神。

2.通过对矩形的探究学习，体会它的内在美和应用美。

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌控。

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

教学方法：分析启发法

教具预备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。

教学过程设计：

一、情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题。

二、讲授新课：

1.归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发觉：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(同学思索、回答。)

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

2.探究矩形的性质：

(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(同学思索、回答.)

结论：矩形的四个角都是直角。

(2)探究矩形对角线的性质：

让同学进行如下操作后，思索以下问题：(幻灯片展示)

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，转变平行四边形的外形.

①随着∠α的改变，两条对角线的长度分别是怎样改变的?

②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?

③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?

(同学操作，思索、沟通、归纳。)

结论：矩形的两条对角线相等.

(3)议一议：(展示问题，引导同学争论解决)

①矩形是轴对称图形吗?假如是，它有几条对称轴?假如不是，简述你的理由.

②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质说明这结论吗?

(4)归纳矩形的性质：(引导同学归纳，并体会矩形的“对称美”)

矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且相互平分;矩形是轴对称图形.

例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

厘米，求BD与AD的长。

(引导同学分析、解答)

探究矩形的判别条件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(同学争论、沟通、共同学习)

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?

结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)

(6)归纳矩形的判别方法：(引导同学归纳)

有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，同学思索、解答。)

四、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获?

(师生共同从知识与思想方法两方面小结。)

五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。

板书设计:

1.矩形

矩形的定义：

矩形的性质：

前面知识的小系统图示：

2.矩形的判别条件：

例1

课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。同学已经学会自主探究的方法，自己动手猜想验证一些矩形的非常性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课同学掌控的还不错。当然合情推理的技能要渐渐的娴熟。不可能一下就掌控娴熟。

新人教版八班级下册数学教案2

《梯形》教案

教学目标：

情意目标：培育同学团结协作的精神，体验探究胜利的乐趣。

技能目标：能利用等腰梯形的性质解简约的几何计算、证明题;培育同学探究问题、自主学习的技能。

认知目标：了解梯形的概念及其分类;掌控等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探究;

难点：梯形中帮助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：争论法、合作法、练习法

教学过程：

(一)导入

1、出示图片，说出每辆汽车车窗外形(投影)

2、板书课题：5梯形

3、练习：以下图形中哪些图形是梯形?(投影)

4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。(投影)

6、非常梯形的.分类：(投影)

(二)等腰梯形性质的探究

【探究性质一】

思索：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(同学操作、争论、作答)

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，那么腰AB=cm。(投影)

(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)

【探究性质二】

假如连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(同学操作、争论、作答)

如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影)

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(同学操作、作答)

问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点争论)

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

(三)质疑反思、小结

让同学回顾本课教学内容，并提出尚存问题;

同学小结，老师视详细状况予以提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中帮助线的添加方法。

新人教版八班级下册数学教案3

教学目标

1.知识与技能

了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.

2.过程与方法

经受从分解因数到分解因式的类比过程，掌控因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.

3.情感、立场与价值观

在探究因式分解的方法的活动中，培育同学有条理的思索、表达与沟通的技能，培育积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值.

重、难点与关键

1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.

2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.

3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.

教学方法

采纳“激趣导学”的教学方法.

教学过程

一、创设情境，激趣导入

【问题牵引】

请同学们探究下面的2个问题：

问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.

问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.

二、丰富联想，展示思维

探究：你会做下面的填空吗?

1.ma+mb+mc=()();

2.*2-4=()();

3.*2-2*y+y2=()2.

【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.

三、小组活动，共同探究

【问题牵引】

(1)以下各式从左到右的变形是否为因式分解：

①(*+1)(*-1)=*2-1;

②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7*-7=7(*-1).

(2)在以下括号里，填上适当的项，使等式成立.

①9*2(______)+y2=(3*+y)(_______);

②*2-4*y+(_______