2021.1-9S2-K昌平初三数学2021.1期末答案

昌平区2020-2021学年第一学期初三年级期末水平测试数学参考答案及评分标准第6页（共5页）昌平区2020-2021学年第一学期初三年级期末水平测试数学参考答案及评分标准2021.1一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BDACABDC二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分）题号91011121314答案答案不唯一＜2π88；10110；70题号1516答案；4=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④三、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）17．解：tan60°+cos245°-sin30°．=………………………3分=……………5分18．(1)解：∵AC分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD…………1分∵∠B=∠ACD，∴△ABC∽△ACD………………………2分∵△ABC∽△ACD∴………………3分∵AB=2AC=3∴AD=………………5分19．解：（1）∵y==(x-1)∴顶点为（1，-4）………………1分对称轴为x=1……………2分……4分（2）-1＜x＜3……20．（1）补全图形如图……………3分证明：连接PE和PF,∵OE=MN，OA=OM=MN.∴点A是OE的中点.∵PO=PE.∴PA⊥OA于点A（三线合一）（填推理的依据）．……4分同理PB⊥OB于点B.∵OA，OB为⊙O的半径，∴PA，PB是⊙O的切线．（经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）（填推理的依据）．……5分四、解答题（共2道小题，21题5分，22题6分，共11分）21．解：由题可知：GB=DF=CE=1.5，∠AEG=30°,FE=18m，∠AFG=50°.∴∠GAE＝60°∠GAF=40°∵在Rt△AGE中，∠GAE＝60°∴tan∠GAE=GEGE=tan60°AG…2分∵在Rt△AFG中，∠GAF＝40°∴tan∠GAF=GFGF=tan40°AG………………4分∵EF=EG-GFEF=18m∴tan60°AG-tan40°AG=18m∴AG≈20.2m.∴AB=AG+GB≈21.7m…………5分答：“弘文阁”AB高约21.7m.22．（1）证明：连接OD.∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2…∵OA=OD∴∠1=∠3∴∠1=∠2……∴OD∥AE..……1分∵AC⊥DE∴OD⊥DE……2分∵OD是⊙O半径∴OD是⊙O的切线.……3分连接BC，交OD于点M.∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°……4分∵∠E=∠ODE=90°∴∠ACB=∠E=∠ODE=90°∴四边形CEDM是矩形∴CE=MD∠F=∠ABC在Rt△OBM中，OB=3tan∠ABC=3∴OM=95……5∴CE=MD=3-95=65五、解答题（共3道小题，每小题7分，共21分）23.（1）①对称轴是：x＝1．……………………1分②b＝－2a．……………………3分（2）由题可知：A（0，3）B（2，3）①若a＞0时∵-8≤-a+3＜-7∴10＜a≤11…………………5分②若a＜0时……当x=-1时，y=3a+3∵恰有7个整数点∴3a+3≤1∴-1≤a≤-23…………………24.（1）补图如图；……2分∠AFE=45°………………3分 CF+BF=2AF延长FB至点M使MB=CF=1\*GB3①由对称可知：∠ABF=∠AEF，AB=AE∵AB=AC∴AC=AE∴∠ACE=∠AEF；∴∠ACE=∠ABF∴∠ABM=∠ACF=2\*GB3②………4分∵AB=AC=3\*GB3③由=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③可知△AMB≌△AFC(SAS)………5分∴∠MAB=∠FACAM=AF∴∠MAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC即∠MAF=∠BAC=90°……6分∴MF=2AF即MB+BF=2AF∴CF+BF=2AF