一致最小方差无偏估计解析课件

定义

设是总体参数则称是总体参数的一致(或相合)估计量.的估计量.若对于任意的,

当n时,

依概率收敛于,即相合估计量仅在样本容量

n足够大时,才显示其优越性.4、相合性-估计的大样本性质定义设1一致最小方差无偏估计解析课件2关于相合性的两个常用结论1.样本k阶原点矩是总体k

阶原点矩的相合估计.

是的相合估计.由大数定律证明用切比雪夫不等式证明2.设是

的无偏估计量,且,则关于相合性的两个常用结论1.样本k阶原点矩是总体3一致最小方差无偏估计解析课件4一致最小方差无偏估计解析课件5例4为常数则是的无偏、相合估计.证所以是

的相合估计,证毕.例4为常数则是的无偏、相合估计.证所以6一致最小方差无偏估计解析课件7矩法得到的估计量一般为相合估计量矩法得到的估计量一般为相合估计量8所以,比更有效.为常数引例设总体X

的密度函数为且

，§6.3最小方差无偏估计所以,比更有效.为常数引例设总体X的密度函数为且9一致最小方差无偏估计解析课件101、Rao-Blackwell定理定理1定理21、Rao-Blackwell定理定理1定理211一致最小方差无偏估计解析课件12一致最小方差无偏估计解析课件13一致最小方差无偏估计解析课件142、最小方差无偏估计定义12、最小方差无偏估计定义115定理3定理316为常数例设总体X

的密度函数为为常数例设总体X的密度函数为17一致最小方差无偏估计解析课件183、Cramer-Rao不等式定义23、Cramer-Rao不等式定义219一致最小方差无偏估计解析课件20一致最小方差无偏估计解析课件21一致最小方差无偏估计解析课件22一致最小方差无偏估计解析课件23定理4定理424一致最小方差无偏估计解析课件25一致最小方差无偏估计解析课件26一致最小方差无偏估计解析课件27一致最小方差无偏估计解析课件28一致最小方差无偏估计解析课件29一致最小方差无偏估计解析课件30一致最小方差无偏估计解析课件31一致最小方差无偏估计解析课件32定理5定理533一致最小方差无偏估计解析课件34一致最小方差无偏估计解析课件35定义

设是总体参数则称是总体参数的一致(或相合)估计量.的估计量.若对于任意的,

当n时,

依概率收敛于,即相合估计量仅在样本容量

n足够大时,才显示其优越性.4、相合性-估计的大样本性质定义设36一致最小方差无偏估计解析课件37关于相合性的两个常用结论1.样本k阶原点矩是总体k

阶原点矩的相合估计.

是的相合估计.由大数定律证明用切比雪夫不等式证明2.设是

的无偏估计量,且,则关于相合性的两个常用结论1.样本k阶原点矩是总体38一致最小方差无偏估计解析课件39一致最小方差无偏估计解析课件40例4为常数则是的无偏、相合估计.证所以是

的相合估计,证毕.例4为常数则是的无偏、相合估计.证所以41一致最小方差无偏估计解析课件42矩法得到的估计量一般为相合估计量矩法得到的估计量一般为相合估计量43所以,比更有效.为常数引例设总体X

的密度函数为且

，§6.3最小方差无偏估计所以,比更有效.为常数引例设总体X的密度函数为且44一致最小方差无偏估计解析课件451、Rao-Blackwell定理定理1定理21、Rao-Blackwell定理定理1定理246一致最小方差无偏估计解析课件47一致最小方差无偏估计解析课件48一致最小方差无偏估计解析课件492、最小方差无偏估计定义12、最小方差无偏估计定义150定理3定理351为常数例设总体X

的密度函数为为常数例设总体X的密度函数为52一致最小方差无偏估计解析课件533、Cramer-Rao不等式定义23、Cramer-Rao不等式定义254一致最小方差无偏估计解析课件55一致最小方差无偏估计解析课件56一致最小方差无偏估计解析课件57一致最小方差无偏估计解析课件58定理4定理459一致最小方差无偏估计解析课件60一致最小方差无偏估计解析课件61一致最小方差无偏估计解析课件62一致最小方差无