多项式的乘法(课件)

多项式乘以多项式

多项式乘以多项式

1练一练：教科书第175页练习1、2练一练：2为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？？ambn为了把校3方案一：S=ab+an+bm+mnambn方案二：S=b(a+m)+n(a+m)方案三:S=a(b+n)+m(b+n)方案四:S=(a+m)(b+n)方案一：S=ab+an+bm+mnamb4∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn

观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18∵四种方案算出的面积相等∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+5归纳得出:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn归纳得出:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(6例1计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).(3)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2

=x2-9xy+8y2（3）原式=x·x2–x·xy+x·y2+y·x2-y·xy+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y–xy2+y3

=x3+y3

例1计算：解：(1)原式=3x·x–7练习:(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b).(5)(x+2)(x+3);

(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.练习:答案:(1)2x2+7x+3;(2)8例3计算：(x+2)(x-3)解：原式=x2-3x+2x-6=x2-x-6练习：教科书第148页练习第2题

例3计算：(x+2)(x-3)9(x+2)(x+3)

=x2+5x+6;

(x-4)(x+1)=x2–3x-4(y+4)(y-2)=y2+2y-8(y-5)(y-3).=y2-8y+15观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(x+2)(x+3)=x2+5x+6;103．练一练(1)计算(口答)：①(x+2)(x+3)；②(x-1)(x+2)；③(x+2)(x-2)；④(x-5)(x-6)；⑤(x+5)(x+5)；⑥(x-5)(x-5)；(2)口答：教科书第148页习题15.1第12题．3．练一练11例4一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?解：台面面积为：S=(m-a)(n-a)=mn-ma-na-a2例4一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能12小结1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。小结1、多项式与多134、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天14课外作业:1．必做题：教科书第149页第7、10、11题．2．选做题：(1)计算：(x+2y-1)2(2)已知x2-2x=2，将下式化简，再求值．(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)(3)小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形。课外作业:15多项式乘以多项式

多项式乘以多项式

16练一练：教科书第175页练习1、2练一练：17为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？？ambn为了把校18方案一：S=ab+an+bm+mnambn方案二：S=b(a+m)+n(a+m)方案三:S=a(b+n)+m(b+n)方案四:S=(a+m)(b+n)方案一：S=ab+an+bm+mnamb19∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn

观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18∵四种方案算出的面积相等∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+20归纳得出:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn归纳得出:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(21例1计算：(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).(3)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2（2）原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2

=x2-9xy+8y2（3）原式=x·x2–x·xy+x·y2+y·x2-y·xy+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y–xy2+y3

=x3+y3

例1计算：解：(1)原式=3x·x–22练习:(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b).(5)(x+2)(x+3);

(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.练习:答案:(1)2x2+7x+3;(2)23例3计算：(x+2)(x-3)解：原式=x2-3x+2x-6=x2-x-6练习：教科书第148页练习第2题

例3计算：(x+2)(x-3)24(x+2)(x+3)

=x2+5x+6;

(x-4)(x+1)=x2–3x-4(y+4)(y-2)=y2+2y-8(y-5)(y-3).=y2-8y+15观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(x+2)(x+3)=x2+5x+6;253．练一练(1)计算(口答)：①(x+2)(x+3)；②(x-1)(x+2)；③(x+2)(x-2)；④(x-5)(x-6)；⑤(x+5)(x+5)；⑥(x-5)(x-5)；(2)口答：教科书第148页习题15.1第12题．3．练一练26例4一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?解：台面面积为：S=(m-a)(n-a)=