图形的相似及相似图形的性质-巩固练习

PAGE图形的相似及相似图形的性质--巩固练习【巩固练习】一．选择题1.在比例尺为1︰1000000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为（）

A.3kmB.30kmC.300kmD.3000km2.下列四条线段中，不能成比例的是（）

A.＝2，＝4，＝3，＝6B.＝，＝，＝1，＝C.＝6，＝4，＝10，＝5D.＝，＝2，＝，＝23.下列命题正确的是()

A．所有的等腰三角形都相似B．所有的菱形都相似

C．所有的矩形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似4.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是相似图形，如图所示，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点()

A．(-2a，-2b)B．(-a，-2b)C．(-2b，-2a)D．(-2a5.（2015•合肥校级四模）如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（） A． B． C． D． 6.（2014•闸北区一模）对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（） A． 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B． 图形中线段的长度与角的大小都会改变 C． 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D． 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变二.填空题7.两地实际距离为1500m，图上距离为5cm，这张图的比例尺为_______.8.若，则________9．已知若若:=___.10.（2015•和平区模拟）有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是m．11.用一个放大镜看一个四边形ABCD，若四边形的边长被放大为原来的10倍，下列结论①放大后的∠B是原来∠B的10倍；②两个四边形的对应边相等；③两个四边形的对应角相等，则正确的有.12.如图：梯形ADFE相似于梯形EFCB,若AD=3，BC=4，则三综合题13.如果，一次函数经过点（-1,2），求此一次函数解析式.14.（2014秋•慈溪市期末）一个矩形ABCD的较短边长为2．（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．15.(2015.新宾县模拟)如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？【答案与解析】一、选择题

1．【答案】B．【解析】图上距离︰实际距离＝比例尺．2．【答案】C．【解析】求出最大与最小的两数的积，以及余下两数的积，看所得积是否相等来鉴别它们是否成比例．3．【答案】D4．【答案】A【解析】由图可知，小鱼和大鱼的相似比为1：2，若将小鱼放大1倍，则小鱼和大鱼关于原点对称.5．【答案】C【解析】根据已知可得，a：b=b：c，∴b2=ac，当a=3，b=2时22=3c，3c=4，c=．故选：C．6．【答案】D【解析】根据相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，∴对一个图形进行收缩时，图形中线段的长度改变，角的大小不变，故选D．二、填空题

7.【答案】.1：30000【解析】比例尺=图上距离︰实际距离.8.【答案】

【解析】由可得，故填.9.【答案】10.【答案】20.【解析】设其他两边的实际长度分别为xm、ym，由题意得，==，解得x=y=20．即其他两边的实际长度都是20m．11.【答案】③12.【答案】.【解析】因为梯形ADFE相似于梯形EFCB，所以,即EF=,所以解答题13.【解析】∵∴∴则分两种情况：（1），即,(2),即所以当，过点（-1,2）时，当，过点（-1,2）时，.14.【解析】解：（1）由已知得MN=AB=2，MD=AD=BC，∵沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，∴矩形DMNC与矩形ABCD相似，=，∴DM•BC=AB•MN，即BC2=4，∴BC=2，即它的另一边长为2；（2）∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，∴=，∵AB=CD=2，BC=4，∴DF==1，∴矩形EFDC的面积=CD•D