圆(第一课时)课件

第二十四章圆24.1.1圆一切平面图形中，最美的是圆！

——毕达哥拉斯[古希腊数学家]第二十四章圆24.1.1圆一切平面图形中，最美的是圆！1圆的来历

人类最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念，后来出现了象形字圆。圆的来历人类最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概2定点O叫做圆心。线段OA叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A所形成的图形叫做圆。在一个平面内，温馨提示：（1）确定一个圆的条件：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（2）圆是指“圆周”，是封闭曲线，而不是“圆面”。你能给圆下定义吗？·rOA定点O叫做圆心。线段OA叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，3（1）画一个以P为圆心，2cm为半径的⊙P

．（2）在⊙P

上取一个点A。画一画画一画4

6000多年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲平稳得多。圆的发展及应用6000多年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人5

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都保持不变,且都等于车轮的半径。

因此，当车辆在平坦的路上行使时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。为什么车轮是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）6圆的集合定义:OAr圆心为O、半径为r的圆可以看成是:到定点O的距离等于定长r的点的集合.圆的两个基本特征:(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上由圆的基本特征,你能概括圆的另一定义吗?整理概括圆的集合定义:OAr圆心为O、半径为r的圆可以看成是:圆的两7回顾历史在2000多年前的战国，墨子就在《墨经》里给出圆的概念：“圆，一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周上各点的长都相等。你能解释一下这句话的意思吗？回顾历史在2000多年前的战国，墨子就在《墨经》里给8.OABC弦直径

直径是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.温馨提示：弦：连接圆上任意两点的线段直径：经过圆心的弦认识圆有关的概念:如弦AC如直径AB.OABC弦直径直径是圆中最长的弦,但弦不一定是直径91.如图(1)直径是_______;

(2)弦是_____________;

(3)线段EF、GH是弦吗？_______..OADCBHGFEKABCD、DK、AB不是考考你：2.如图,（1）半径有:_______

（2）弦有:______________OA、OB、OCAB、BC、AC●OBCA1.如图(1)直径是_______;.OADCBHGFEKA10圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、C为端点的劣弧记作AC，读作“圆弧AC”或“弧AC”（用三个点表示，如优弧AC：或）.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.确定一条弧关键是先确定两个端点。认识圆有关的概念:ABOC优弧：大于半圆的弧劣弧：小于半圆的弧温馨提示：CBA圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、C为端点的11●OBCA⌒ABC⌒ACB⌒BCA1.它们是同一条弧吗？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC3.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()考考你：●OBCA⌒ABC⌒ACB⌒BCA1.⌒AB⌒BC2.劣弧12自我检测1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A.1B.2C.3D.无数条A12442第2题第3题3.如图,⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____.2.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的劣弧有____条,优弧有___条.自我检测1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A12134.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少cm?解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径平均每年增加0.575cm

同心圆等圆在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧自我检测4.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的145.判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)直径的中点是圆心；(3)过圆心的线段是直径；(7)半径相等的两个圆是等圆；(4)过圆心的弦是直径；(5)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(6)直径是圆中最长的弦；(8)若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条；(9)能够互相重合的弧叫做等弧自我检测5.判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)直径的中点是圆156、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.55mo4m5mo4m正确答案①②③拓展提高6、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊16今天作业:必做题：作业本(1)及相关配套练习选做题：收集有关圆的美丽图案，布置美化我们的教室。通过这节课学习谈谈你的收获：数学来源于生活,又应用于生活.今天作业:通过这节课学习谈谈你的收获：数学来源于生活,又应用17第二十四章圆24.1.1圆一切平面图形中，最美的是圆！

——毕达哥拉斯[古希腊数学家]第二十四章圆24.1.1圆一切平面图形中，最美的是圆！18圆的来历

人类最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念，后来出现了象形字圆。圆的来历人类最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概19定点O叫做圆心。线段OA叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A所形成的图形叫做圆。在一个平面内，温馨提示：（1）确定一个圆的条件：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（2）圆是指“圆周”，是封闭曲线，而不是“圆面”。你能给圆下定义吗？·rOA定点O叫做圆心。线段OA叫做圆的半径。表示：以O为圆心的圆，20（1）画一个以P为圆心，2cm为半径的⊙P

．（2）在⊙P

上取一个点A。画一画画一画21

6000多年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲平稳得多。圆的发展及应用6000多年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。古代人22

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都保持不变,且都等于车轮的半径。

因此，当车辆在平坦的路上行使时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。为什么车轮是圆的？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）23圆的集合定义:OAr圆心为O、半径为r的圆可以看成是:到定点O的距离等于定长r的点的集合.圆的两个基本特征:(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上由圆的基本特征,你能概括圆的另一定义吗?整理概括圆的集合定义:OAr圆心为O、半径为r的圆可以看成是:圆的两24回顾历史在2000多年前的战国，墨子就在《墨经》里给出圆的概念：“圆，一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周上各点的长都相等。你能解释一下这句话的意思吗？回顾历史在2000多年前的战国，墨子就在《墨经》里给25.OABC弦直径

直径是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.温馨提示：弦：连接圆上任意两点的线段直径：经过圆心的弦认识圆有关的概念:如弦AC如直径AB.OABC弦直径直径是圆中最长的弦,但弦不一定是直径261.如图(1)直径是_______;

(2)弦是_____________;

(3)线段EF、GH是弦吗？_______..OADCBHGFEKABCD、DK、AB不是考考你：2.如图,（1）半径有:_______

（2）弦有:______________OA、OB、OCAB、BC、AC●OBCA1.如图(1)直径是_______;.OADCBHGFEKA27圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、C为端点的劣弧记作AC，读作“圆弧AC”或“弧AC”（用三个点表示，如优弧AC：或）.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.确定一条弧关键是先确定两个端点。认识圆有关的概念:ABOC优弧：大于半圆的弧劣弧：小于半圆的弧温馨提示：CBA圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、C为端点的28●OBCA⌒ABC⌒ACB⌒BCA1.它们是同一条弧吗？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC3.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()考考你：●OBCA⌒ABC⌒ACB⌒BCA1.⌒AB⌒BC2.劣弧29自我检测1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A.1B.2C.3D.无数条A12442第2题第3题3.如图,⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____.2.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的劣弧有____条,优弧有___条.自我检测1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A12304.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少cm?解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径平均每年增加0.575cm

同心圆等圆在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧自我检测4.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的315.判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)直径的中点是圆心；(3)过圆心的线段是直径；(7)半径相等的两个圆是等圆；(4)过圆心的弦是直径；(5)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(6)直径是圆中最长的弦；(8)若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条；(9)能够互相重合的弧叫做等弧