西北工业大学信号与系统实验七

西北工业大学《信号与系统》实验报告学院:学号:姓名:专业:实验时间:实验地点:指导教师:软件与微电子学院毅字楼陈勇西北工业大学200年月一、实验目的.学会使用MATLA绘制离散信号.学会使用MATLA绘制连续信号.学会使用MATLABE明信号系统的某些性质二、实验要求阅读实验指导书上的内容，理解被适当带限的连续时间信号的重要性；比较两个对理想内插滤波器的实际近似；实现采样率的转换；研究半采样间隔延时和离散时间微分系统等。写出实验过程，包括源代码、运行截图等。三、实验设备（环境）四、实验内容与步骤.1由采样引起的混叠基本题：(a)代码：clear;clc;n=[0:8192];T=1/8192;t=n.*T;(b)代码：函数：function[X,w]=ctffts(x,T)N=length(x);X=fftshift(fft(x,N))*(2*pi/N);w=linspace(-1,1-1/N,N)/(2*T);主程序：clear;clc;n=[0:50];

T=1/8192;t=n.*T;x=sin(2*pi*10000*t);subplot(211)stem(n,x);title('用stem展示前50个样本')gridsubplot(212)plot(t,x)title('用plot函数展示前50个样本')grid画图：用plot函数展示刖5口个样本105

0-0.5“0 1 2 3 4 5 6 7(c)代码：clear;clc;n=[0:8192];T=1/8192;t=n.*T;x=sin(2*pi*10000*t);[X,w]=ctffts(x,T)plot(w,X)图形：1 1 1■ 11 1 1V 1 1J1 1 11 1 1t -1 1 1-5000-4000-3000-2000-1000 0 10002000300040005000分析：X在合理的频率值上是非零的；当X接近于零时，相位等于零，X的相位正确.2由样本重建信号基本题分析：若用Sa函数做内插，连续时间信号f⑴可展开成Sa的无穷级数，级数的系数等于抽样值fs(nT)。也可以说抽样信号fs(nT)的每个抽样值上画一个峰值为fs(nT)的Sa函数图形，由此合成的信号就是f(t)。按照线形的叠加性，当fs(T)通过低通滤波器时，抽样序列的每个冲激信号产生一个响应，将这些响应叠加就可以得出 f(t),从而达到有fs(t)恢复f⑴的目的。因为在t<0时，函数值不为0,因此这个带限内插和线性内插滤波器是非因果的。分析：Xi⑴和X2(t)是非带限的。代码：clear;clc;n=-4*8192:1000:8192*4;T=1/8192;ts=n.*T;xs1=cos(8*pi*ts./5);xs2=zeros(1,length(n));fori=1:length(n)ifabs(ts(i))<=2,xs2(i)=1-abs(ts(i))/2;endendsubplot(211)stem(xs1)subplot(212)stem(xs2)运行结果:为了从这个样本重建xi(t)和X2(t),要注意到这些重建信号在MATLAB中仅仅能够一个有限的样本数上被计算出。因此，要计算这些内插信号仅在区间|t|<2±,将含在xs1和xs2中的每个样本之间计算3个样本。因此这个内插信号的采样问隔就是Ts=1/8。另一个问题是hbi(t)的无限长持续时间问题。下面将用有限长内hbif(t):hbi(t)=hbif(t):hbi(t)=<0JtM2其余t用这个内插滤波器 hbif(t)内插xi(t)和X2(t)的样本所得出的信号称作 yibi(t)和y2bl(t)。相类似地，用线性内插器hiin(t)内插xi(t)和x2(t)的样本所得出的信号称作yilin(t)和y2lin(t)。代码：clear;clc;symsrn=[-16:16];T=1/8;t=T*n;w0=8*pi/5;x1=cos(w0*t)x2=(1-abs(t)/2).*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2));%内插函数wc=1.1*w0;hb1=T*sin(wc*t)/pi;f2=0;forn=-16:16t=T*n;x1=cos(w0*t);f1(n+17)=T*wc*x1*sin(wc*(r-t))/((wc*(r-t)+eps)*pi)f2=f1(n+17)+f2;endsubplot(2,1,1)ezplot(f2)title('抽样前波形’)gridsubplot(2,1,2)n=[-16:16];T=1/8;t=T*n;x1=cos(w0*t)stem(t,x1)title('抽样后波形')grid运行图：

增采样和减采样clearall;clc;n=0:124;x1=sinc(0.4*(n-62)).*sinc(0.4*(n-62));x2=sinc(0.2*(n-62)).*sinc(0.2*(n-62));subplot(2,1,1);stem(n,x1);gridon;title('x1[n]' );subplot(2,1,2);stem(n,x2);gridon;title('x2[n]' );q1IITiQ>___JiJnrL..U911jL 』玲rn7L J;J JU JC 6D ao -ILL UUJ1is；D6j.4JU'I—a“「一.……圮■港iFAr□ 2D 如 仙3J IX 12Q 1犯clearall;clc;N=2048;k=0:2047;wk=2*pi*k/2048;x1=sinc(0.4*(k-62)).*sinc(0.4*(k-62));x2=sinc(0.2*(k-62)).*sinc(0.2*(k-62));X1=fft(x1,N);X2=fft(x2,N)subplot(2,1,1);plot(wk,abs(X1));gridon;title('X1幅值’);subplot(2,1,2);plot(wk,abs(X2));gridon;title('X2幅值');clearall;clc;N=2048;n=0:2047;x1=sinc(0.4*(n-62)).*sinc(0.4*(n-62));x2=sinc(0.2*(n-62)).*sinc(0.2*(n-62));xe1=zeros(1,3*length(x1));xe1(1:3:length(xe1))=x1;xe2=zeros(1,3*length(x2));xe2(1:3:length(xe1))=x2;Xe1=fft(xe1,N);Xe2=fft(xe2,N)subplot(2,1,1);plot(n,Xe1);title('Xe1');gridon;subplot(2,1,2);plot(n,Xe2);title('Xe2')gridon;

带通采样clearall;clc;min=4000*pi;max=6000*pi;T=1/8192;t0=0.5;t=0:0.5;t=linspace(0,t0,t0/T);x=cos(min*t+(max-min).*t.*t/(2*t0));y=min+(max-min)*t/t0;plot(t,y);xlabel( 't');ylabel( 'x(t)' );sound(x,1/T);

clearall;clc;T=1/8192;max=pi/T;min=-pi/T;N=8192;n=0:8191;t0=0.5;t=0:0.5;t=linspace(0,t0,t0/T);x=cos(min*t+(max-min).*t.*t/(2*t0));X=fft(x,N);plot(n,X);xlabel('??eyn');ylabel('x(t)心？CTF「d?心);

(c)clearall;clc;fs=2000;T=1/8192;max=6000*pi;min=4000*pi;N=8192;n=0:8191;t0=0.5;t=0:0.5;t=linspace(0,t0,t0/T);x=cos(min*t+(max-min).*t.*t/(2*t0));x1=N*x/2000;plot(linspace(-2000,2000,8192),abs(fftshift(fft(x1,8192))));title('x(t)心？•d?心i?D??u??>1,1寸嗝值悸空加批7.5半采样间隔延时代码：n=[-31:32];h=sin(pi.*(n-1/2))/pi.*(n-1/2);stem(n,h);xlabel('n');ylabel('h');title('h[n]=sin(pi*(n-1/2))/pi*(n-1/2);');图像：99figureI - □XE*EdiLrtwd!1&<?匕10cgpWindowJjelp□学。当kaA冷画<口国H□喇■tirvMlfvl初峭*1周4Q皿鹏-10q11 20W4D代码：[H,W]=freqz(h,1024);stem(W,H);xlabel('w');ylabel('H');title('1024个等分频率上频率响应的幅值 ’);图像：>>[tau,w]=grpdelay(h,1024);>>tautau=31.5000所以系统的群时延为 31.5代码：n=[-127:127];x=sinc(pi.*n./8);h=sin(pi.*(n-1/2))/pi.*(n-1/2);y=conv(x,h);stem(y);xlabel('n');ylabel('y');title('具有单位脉冲响应为 h的系统对x的响应')；图像：Qbigure1 -OX£ikEdit蛀el^s«rt工白必Q«$ktop蚣idg|l«lp□ k殴以钟®盛口眼■n代码：n=[-127:127];x=sinc(pi.*n./8);h=sin(pi.*(n-1/2))/pi.*(n-1/2);y=conv(x,h);subplot(122);stem(y);xlabel('n');ylabel('y');title('具有单位脉冲响应为 h的系统对x的响应');subplot(121);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x');title('系统输入x[n]=sinc(pi.*n./8)');图像：

.代码：n=[-127:127];x=sinc(pi.*n./8);h=sin(pi.*(n-1/2))/pi.*(n-1/2);y=conv(x,h);y2=conv(y,h);subplot(122);stem(y2);xlabel('n');ylabel('y2');title('具有单位脉冲响应为 h的系统对y的响应');subplot(121);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x');title('系统输入x[n]=sinc(pi.*n./8)');图像：

.代码：n=[-127:127];x=sinc(pi.*n./8);h=sin(pi.*(n-1/2))/pi.*(n-1/2);h2=conv(h,h);stem(h2);xlabel('n');ylabel('h2');title('总系统的单位脉冲响应 h2[n]=h1[n]*h1[n]');图像：E]Figure1 - □X日idityir*lns#rtlooka+Mctp@mdowHrip口0H口0H曰》软包雪®定口日■口1002QQ340 404fiOO5DD7.6离散时间微分代码：w=卜2*pi,2*pi];Hd=1i*w;A=abs(Hd);subplot(211);plot(w,A);title('幅度');P=angle(Hd);subplot(212);plot(w,P);title('相位');图像：

mIFigure1 — □日前Edit L&CillQ在"tnp^mdcwfclfp□*Q昌U戡豉七।⑥也□国□代码：n=[-256:256];hd=(-1).An./n;plot(n,hd);图像：代码：n=1:511;hd=(-1).An./n；w=boxcar(511);h=w*hd;H=fft(h,1024);plot(abs(H));axis([-2*pi2*pi0600]);图像：QFigure1 - □X日咨Ed刘城ewInsertlookQeiktaptfindewHelp04。争k巧®*口目■口代码：n=1:17;hd=(-1).An./n;w=boxcar(17);h=w*h