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2023年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.0B.2C.3D.5

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.

7.

8.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

9.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

10.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

17.

18.

19.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

29.

30.

三、计算题(5题)31.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

32.

33.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.(本题满分8分)

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.A解析：

4.D

5.A此题暂无解析

6.A

7.A

8.D

9.A

10.B

解得a＝50，b＝20。

11.f(2x)

12.A

13.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.C

16.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

17.A

18.C

19.B

20.B

21.

22.(42)

23.

24.(31)(3,1)

25.(-∞,+∞)

26.0

27.1

28.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

29.

30.

31.

32.解法l直接

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