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2023年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点8.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

12.

13.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

26.27.

28.29.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=x4sinx，求dy．39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.D

6.B

7.D

8.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.C

11.B

12.B

13.C

14.C

15.B

16.D

17.B

18.D

19.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

20.D21.1

22.

用复合函数求导公式计算．

23.1/5tan5x+C

24.

解析：

25.x2+126.0

27.

28.6故a=6.

29.30.0因为x3+3x是奇函数。

31.

32.

33.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

34.

35.

36.

37.38.因为y’=4x3sin

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