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2023年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.

13.

14.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+115.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.设函数y=e2/x，则y'________。

23.

24.25.

26.

27.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

28.

29.∫(3x+1)3dx=__________。

30.三、计算题(5题)31.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

2.C

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B此题暂无解析

12.f(2x)

13.A

14.B

15.A

16.D

17.B

18.B

19.A

20.D21.1

22.

23.-arcosx224.应填2

25.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

26.27.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

28.1

29.30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算

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