2023年广东省江门市成考专升本高等数学一第二轮测试卷(含答案)

2023年广东省江门市成考专升本高等数学一第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f(x)=e-2x,则f'(x)=()。A.-e-2x

B.e-2x

C.-(1/2)e-2x

D.-2e-2x

2.A.exln2

B.e2xln2

C.ex+ln2

D.e2x+ln2

3.

4.设z=x2+y2，dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

5.级数(k为非零正常数)()．A.A.条件收敛B.绝对收敛C.收敛性与k有关D.发散

6.

7.

8.设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列命题正确的是（）．A.A.

B.

C.

D.

11.设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）。

A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值

12.

13.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

14.

15.

16.

17.A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞18.设y=cosx，则y''=（）A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx

19.

20.

二、填空题(10题)21.微分方程y＝0的通解为．

22.

23.设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=__________．

24.

25.

26.过点M1(1，2，-1)且与平面x-2y+4z=0垂直的直线方程为_________．

27.28.29.

30.

三、计算题(5题)31.求曲线在点(1，3)处的切线方程．32.33.求微分方程的通解．34.

35.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．四、简答题(2题)36.影响行业进入障碍的因素有哪些?

37.简述国际化经营的特征。

五、解答题(5题)38.

39.

40.

41.42.将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。

参考答案

1.D

2.B因f'(x)=f(x)·2,即y'=2y，此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为y=Ce2x，又当x=0时，f(0)=ln2,所以C=ln2,故f(x）=e2xln2.

3.A

4.A∵z=ex+y∴z"=ex2+y22x；zy"=ex2+y22y∴dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy

5.A

6.B

7.C

8.C

9.A

10.D本题考查的知识点为收敛级数的性质和绝对收敛的概念．

由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D．

11.A因f(x)=(1+x)ex且处处可导，于是，f'(x)=ex+(1+x)·ex=(x+2)ex，令f'(x)=0得驻点x=-2；又x＜-2时，f'(x)＜0；x＞-2时，f'(x)＞0；从而f(x)在i=-2处取得极小值，且f(x)只有一个极值.

12.D

13.B由导数的定义可知

可知，故应选B。

14.B

15.C

16.A

17.D

18.Cy=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.

19.B解析：

20.C21.y＝C．

本题考查的知识点为微分方程通解的概念．

微分方程为y＝0．

dy＝0．y＝C．

22.2

23.

24.

25.

解析：

26.

27.1

28.

29.

30.0＜k≤131.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

32.

33.

34.

则

35.

36.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

37.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)