2023年山西省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2023年山西省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知圆(x+2)2+(y-3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合，则此抛物线的方程为（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+3

2.

3.A.A.10B.9C.8D.7

4.命题甲：x2=y2，命题乙:x=y甲是乙的()

A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.即非充分又非必要条件

5.A.A.p/4B.p/2C.PD.2p

6.

7.已知直线l1:x+2=0和l2:,l1与l2的夹角是

A.45°B.60°C.120°D.150°

8.若函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(cosx)的定义域为()

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

9.

（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－1

10.命题甲x=y，命题乙：x2=y2（x,y∈R）甲是乙的()A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.即非充分又非必要条件

二、填空题(10题)11.

12.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

13.

14.

15.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

16.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为______.

17.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

18.

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

23.

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.

(本小题满分13分)

26.(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

四、解答题(10题)31.

32.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）

33.

34.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

35.

36.

37.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

38.

39.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

40.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B由x2=y2不能推出x=y，由x=y→x2=y2，则甲是乙的必要非充分条件

5.C

6.C

7.B直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角，即0°≤θ≤90°，而选项C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夹角，可画图观察出θ=60°.

8.D求f(cosx)的定义域，就是求自变量x的取值范围，由已知函数f(x)的定义域为[0，1]，利用已知条件，将cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

9.A

10.A

11.

12.答案：解析：

13.[2，+∞)

14.

15.

16.x2+(y-1)2=2

17.0.7

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.由余弦定理得602=502+C2-2×50×c×cos38°,即c2-78.80c-1100=0,

舍