工程科技数字电路--数制和码制课件

1数字电路与

逻辑设计孙延鹏1数字电路与

逻辑设计孙延鹏1.1概述数字量和模拟量数字量：在时间上和数量上都是不连续的例：产品数量的统计、数字表盘的读数、数字电路信号等。模拟量：在时间上或数量上都是连续的。数字电路和模拟电路：例：正弦波信号、锯齿波信号等。工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同t

V(t)

数字信号高电平低电平上跳沿下跳沿模拟信号

t

V(t)

1.1概述数字量和模拟量数字量：在时间上和数量上都是不连数字信号的表示方式：1)采用二值数字来表示，即0、1数字。0为逻辑0，1为逻辑1；2)采用逻辑电平来表示，即H和L；3)采用数字波形来表示。tV(t)数字信号的表示方式：1)采用二值数字来表示，即0、1数数字电路发展历史随着半导体技术和工艺的发展，出现了数字集成电路，集成电路发展十分迅速。数字集成电路按照集成度的高低可分为小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）几种类型。计算机的发展趋势：速度↑、功能↑、可靠性↑、体积↓、价格↓、功耗↓。

美国1971年中、大规模集成电路第四代

美国1964年小规模集成电路第三代美国1958年晶体管

第二代美国1946年电子管第一代国家生产时间

主要元器件划代

数字计算机的划代

数字电路发展历史随着半导体技术和工艺的发展，出现了数字集成电三、数字系统的特点1.具有算术运算和逻辑运算功能，速度快2.集成度高3.抗干扰性强，精度高4.保密性能好，信号便于长期保存，可靠性高，通用性强5.便于故障诊断和系统维护三、数字系统的特点1.具有算术运算和逻辑运算功能，速度快五、应用数字通信、自动控制、计算机、雷达、数字测量仪器、仪表、家电（数码相机、数字电视机、数字影碟机）、航天等各个领域。21世纪是信息数字化的时代，数字化是人类进入信息时代的必要条件。五、应用数字通信、自动控制、计算机、雷达、数字测量仪器、第一章数制和码制第二章逻辑代数基础第三章门电路第四章组合逻辑电路第五章触发器第六章时序逻辑电路第七章可编程逻辑器件PLD第八章脉冲波形产生与变换目录第一章数制和码制第二章逻辑代数基础第三章门电路第1.1数制（1）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（2）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。1.1数制（1）基数：进位制的基数，就是在该进位制一、数制（计数体制）常用的数制有十进制、二进制、八进制、十六进制等。1.1.1十进制（DecimalNumberSystem）数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。十个不同的数码。基数：数码的数目称作数制的“基数”，十进制的基数为10。计数规律：逢十进一、借一当十。一、数制（计数体制）常用的数制有十进制、二进制、八进制、十一般表达式：式中Kｉ为基数10的ｉ次幂的系数，它可为0～9中的任一个数字。（n＝3，m＝2）在数字电路中一般不直接采用十进制，因为要用10个不同的电路状态来表示十进制的10个数码，不容易，又不经济。一般表达式：式中Kｉ为基数10的ｉ次幂的系数，它可为0～9

1.1.2二进制（BinaryNumberSystem）二进制与十进制的排列规律类同，仅区别于基数不同。数码：0、1基数：2计数规律：逢二进一、借一当二一般表达式：1.1.2二进制（BinaryNumberSystem二进制的运算法则：加法：0＋0＝0

0＋1＝1＋0＝1

1＋1＝10乘法：0×0＝0

0×1＝1×0＝0

1×1＝1

二进制的优点：用电路的两个状态---开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点：位数较多，使用不便；不符合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。不便于书写二进制的运算法则：二进制的优点：用电路的两个状态---开关来1.1.3八进制数数码：0、1、2、3、4、5、6、7、八个数码。基数：8计数规律：逢八进一、借一当八一般表达式：1.1.3八进制数一般表达式：1.1.4十六进制数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）16个数码。基数：16计数规律：逢十六进一一般表达式：1.1.4十六进制数制转换二进制八进制十进制十六进制数制转换二进制八进制十进制十六进制1.1.5八进制数与二进制数的转换（1）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。（1101010.01)2＝(152.2)8000(374.26)8=（011111100.010110）2（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。1.1.5八进制数与二进制数的转换（1）二进制数转换为八进制十六－二转换111010100.0110000=101011110100.01110110(AF4.76)16＝(1E8.6)16二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。十六－二转换11101010二－十转换

将二进制数按下式展开，然后将所有各项的数值按十进制相加，就可以得到等值的十进制数。二－十转换十与二转换整数部分:除2取余法十进制数25转换成二进制数的转换过程：225余1K0122余0K162余0K232余1K312余1K40(25)D=(11001)B十与二转换整数部分:除2取余法十进制数25转换成二进制数的转∟∟∟∟∟∟∟∟十进制数173转换成二进制数的转换过程：∟∟∟∟∟∟∟∟十进制数173转换成二进制数的转换过程：十－二转换小数部分:十－二转换小数部分:结论如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)2则该数的权展开式为：(M)2

＝an-1×Nn-1

＋

an-2×Nn-2

＋…＋a1×N1＋

a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。结论如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即1原码又称"符号+数值表示",对于正数,符号位为0,对于负数、符号位为1,其余各位表示数值部分。例： N1=+10011 N2=–01010

[N1]原=010011 [N2]原=101010原码表示的特点:真值0有两种原码表示形式,

即[+0]原=00…0 [–0]原=10…01原码又称"符号+数值表示",对于正数,符号位为0,2反码对于正数，其反码表示与原码表示相同，对于负数，符号位为1，其余各位是将原码数值按位求反。例： N1=+10011 N2=–01010

[N1]反=010011 [N2]反=110101真值0也有两种反码表示形式，即

[+0]反=00…0 [–0]反=11…12反码对于正数，其反码表示与原码表示相同，对于负3补码对于正数，其补码表示与原码表示相同，对于负数，符号位为1，其余各位是在反码数值的末位加"1".例： N1=+10011 N2=–01010

[N1]补=010011 [N2]补=1101103补码对于正数，其补码表示与原码表示相同，对于负数机器数的加、减运算一、原码运算解：[N1]原＝10011，[N2]原＝01011求[N1+N2]原，绝对值相减，有

1011－)00111000结果取N2的符号，即：[N1+N2]原＝01000真值为：N1+N2＝1000例：N1=－0011，N2=1011，求[N1+N2]原机器数的加、减运算一、原码运算解：[N1]原＝10011二、反码运算[N1+N2]反＝[N1]反+[N2]反[N1－N2]反＝[N1]反+[－N2]反当符号位有进位时，应在结果的最低位再加"1".二、反码运算[N1+N2]反＝[N1]反+[N2例：N1=－0011，N2=1011求[N1+N2]反和

[N1－N2]反。[N1+N2]反=11100+01011=01000

11100＋)01011100111＋)101000真值为：N1+N2=1000解：

[N1]反＝11100，[N2]反＝01011,[－N2]反＝10100[N1－N2]反＝11100+10100

11100＋)10100110000＋)110001真值为：N1－N2=－1110例：N1=－0011，N2=1011求[N1三、补码运算可以证明有如下补码加、减运算规则：[N1+N2]补＝[N1]补+[N2]补[N1－N2]补＝[N1]补+[－N2]补此规则说明补码的符号位参与加减运算。三、补码运算可以证明有如下补码加、减运算规则：[N1+N例：N1=－0011，N2=1011求[N1+N2]补和

[N1－N2]补。解：

[N1]补＝11101， [N2]补＝01011,

[－N2]补＝10101[N1+N2]补=11101+01011=01000

11101＋)01011101000丢弃真值为：

N1+N2=1000[N1－N2]补=11101+10101

11101＋)10101110010丢弃真值为：

N1－N2=－1110例：N1=－0011，N2=1011求[N1数值文字符号二进制代码编码为了表示字符二–十进制码（Binary-Coded-Decimal码）：用来表示十进制中十个数码的二进制代码，简称BCD码最常用的就是8421BCD码信息一、十进制代码：数值文字符号二进制代码编码为了表示字符二–十进制码（Bi32三个术语数制：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定有数的意义。编码：用一定位数的二进制数按照一定的规则来表示十进制数码、字母、符号等信息的过程称为编码。

数字系统中常用的编码有两类：一类是二进制编码，一类是二—十进制编码。32三个术语数制：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数三种常用的BCD码三种常用的BCD码（1）8421BCD码

8421BCD码是用4位二进制数表示1位十进制数，每位二进制数都有固定的位权，所以这种代码也称为有权码。

8421BCD码中每位的位权从高到低分别为：与常规的二进制数位的位权完全一致，所以这是一种最自然、最简单的BCD码。（1）8421BCD码与常规的二进制数位的位权完全一致，所以在8421BCD码中不允许出现1010、1011、1100、1101、1110、1111这6个代码，因为十进制数0－9中没有与之对应的数字符号，这6个代码称为“伪码”。8421BCD码是以4位二进制为一组来表示的，所以8421BCD码与十进制数之间可以直接以组为单位来进行。【例题1】将十进制数（126）10转换成对应的8421BCD码。在8421BCD码中不允许出现1010、1011、1100、解：1

2

6

0001

0010

0110所以（126）10＝（000100100110）8421BCD【例题2】将（11011）2转换成8421BCD码。解：（11011）2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×

21＋1×20

＝（27）10解：1260001001（27）10＝（00100111）8421BCD所以（11011）2＝（00100111）8421BCD（2）2421BCD码

2421BCD码也是一种有权码，其位权从高到低为

21（2）、22（4）、21（2）、20（1）2421BCD码可以有多种编码方案，下表给出一种2421BCD码的方案，这种2421BCD码中的0和9、1和8、2和7、3和6、4和5，各对编码值加起来的和（27）10＝（00100111）8421BCD（2）24都是1111。具有这种特性的编码称为“自补码”，它有利于简化运算器的结构。（3）5421BCD码

5421BCD是另一种有权码，由四位二进制数的形式来表示一位十进制数，这四位二进制数表示形式的代码各位的权值分别为5、4、2、1。设5421BCD码中四位数字符号为a3a2a1a0,则它们代代表的数值为：

5a3＋4a2＋2a1＋1a0

如（1011）5421BCD表示的十进制数为都是1111。具有这种特性的编码称为“自补码”，它同样在5421BCD码中有六个不允许出现的代码：0101、0110、0111、1101、1110、1111六个“伪码”。

【例题3】将（173）10（）5421BCD解：（1

7

3）

0001

0111

0011同样在5421BCD码中有六个不允许出现的代码：【例题3】故（173）10＝（000110100011）5421BCD【例题4】（100110101000）5421BCD（）10解：（1001

1010

1000）5421BCD（6

7

5）故（100110101000）5421BCD＝（675）10故（173）10＝（000110100011）5421BC（4）余3BCD码余3BCD码的每一位编码，都比8421BCD码相应多0011（3），故此得名。从表中可以看出，余3BCD码也是一种自补码。但是，余3BCD码的各位无固定的位权值，所以它是一种无权码。同样余3BCD码只用了四位二进制数编码形式中的十个来表示0～9十个数字，还有六个编码形式是“伪码”：

0000、0001、0010、1101、1110、1111。（4）余3BCD码【例题5】将173转换成三位余3BCD码解：（1

7

3）各位加3（4

10

6

）（0100

1010

0110）故（173）10＝（010010100110）余3BCD【例题5】将173转换成三位余3BCD码解：（17二、格雷码目的:提高可靠性,减少过渡噪声特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。

2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。编码顺序二进制格雷码编码顺序二进制码格雷码000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000二、格雷码目的:提高可靠性,减少过渡噪声编码顺序二进制

美国信息交换标准码（ASCII）是有美国国家标准化协会制定的一种信息代码，广泛地用于计算机和通信领域，ASCII码已经有国际标准化组织（ISO）认定为国际通用的标准代码。ASCII码是一组七位二进制代码：b7～b0，共128个，其中包括表示0~9的十个代码，表示大小写英文字母的52个代码，32个表示各种符号的代码以及34个控制代码。

ASCII码例：1000001代表A美国信息交换标准码（ASCII）是有美国国家标

第一章数制和码制

○

常见数制及相互转换(二进制、十进制、八进制、十六进制)

○

二进制数的算术运算（源码、反码、补码）

○

常见码制及应用（BCD码、格雷码、ASCII码）

作业：1.1、1.4、1.7、第一章数制和码制

○常见数制及相互转换46数字电路与

逻辑设计孙延鹏1数字电路与

逻辑设计孙延鹏1.1概述数字量和模拟量数字量：在时间上和数量上都是不连续的例：产品数量的统计、数字表盘的读数、数字电路信号等。模拟量：在时间上或数量上都是连续的。数字电路和模拟电路：例：正弦波信号、锯齿波信号等。工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同t

V(t)

数字信号高电平低电平上跳沿下跳沿模拟信号

t

V(t)

1.1概述数字量和模拟量数字量：在时间上和数量上都是不连数字信号的表示方式：1)采用二值数字来表示，即0、1数字。0为逻辑0，1为逻辑1；2)采用逻辑电平来表示，即H和L；3)采用数字波形来表示。tV(t)数字信号的表示方式：1)采用二值数字来表示，即0、1数数字电路发展历史随着半导体技术和工艺的发展，出现了数字集成电路，集成电路发展十分迅速。数字集成电路按照集成度的高低可分为小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）几种类型。计算机的发展趋势：速度↑、功能↑、可靠性↑、体积↓、价格↓、功耗↓。

美国1971年中、大规模集成电路第四代

美国1964年小规模集成电路第三代美国1958年晶体管

第二代美国1946年电子管第一代国家生产时间

主要元器件划代

数字计算机的划代

数字电路发展历史随着半导体技术和工艺的发展，出现了数字集成电三、数字系统的特点1.具有算术运算和逻辑运算功能，速度快2.集成度高3.抗干扰性强，精度高4.保密性能好，信号便于长期保存，可靠性高，通用性强5.便于故障诊断和系统维护三、数字系统的特点1.具有算术运算和逻辑运算功能，速度快五、应用数字通信、自动控制、计算机、雷达、数字测量仪器、仪表、家电（数码相机、数字电视机、数字影碟机）、航天等各个领域。21世纪是信息数字化的时代，数字化是人类进入信息时代的必要条件。五、应用数字通信、自动控制、计算机、雷达、数字测量仪器、第一章数制和码制第二章逻辑代数基础第三章门电路第四章组合逻辑电路第五章触发器第六章时序逻辑电路第七章可编程逻辑器件PLD第八章脉冲波形产生与变换目录第一章数制和码制第二章逻辑代数基础第三章门电路第1.1数制（1）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（2）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。1.1数制（1）基数：进位制的基数，就是在该进位制一、数制（计数体制）常用的数制有十进制、二进制、八进制、十六进制等。1.1.1十进制（DecimalNumberSystem）数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。十个不同的数码。基数：数码的数目称作数制的“基数”，十进制的基数为10。计数规律：逢十进一、借一当十。一、数制（计数体制）常用的数制有十进制、二进制、八进制、十一般表达式：式中Kｉ为基数10的ｉ次幂的系数，它可为0～9中的任一个数字。（n＝3，m＝2）在数字电路中一般不直接采用十进制，因为要用10个不同的电路状态来表示十进制的10个数码，不容易，又不经济。一般表达式：式中Kｉ为基数10的ｉ次幂的系数，它可为0～9

1.1.2二进制（BinaryNumberSystem）二进制与十进制的排列规律类同，仅区别于基数不同。数码：0、1基数：2计数规律：逢二进一、借一当二一般表达式：1.1.2二进制（BinaryNumberSystem二进制的运算法则：加法：0＋0＝0

0＋1＝1＋0＝1

1＋1＝10乘法：0×0＝0

0×1＝1×0＝0

1×1＝1

二进制的优点：用电路的两个状态---开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点：位数较多，使用不便；不符合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。不便于书写二进制的运算法则：二进制的优点：用电路的两个状态---开关来1.1.3八进制数数码：0、1、2、3、4、5、6、7、八个数码。基数：8计数规律：逢八进一、借一当八一般表达式：1.1.3八进制数一般表达式：1.1.4十六进制数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）16个数码。基数：16计数规律：逢十六进一一般表达式：1.1.4十六进制数制转换二进制八进制十进制十六进制数制转换二进制八进制十进制十六进制1.1.5八进制数与二进制数的转换（1）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。（1101010.01)2＝(152.2)8000(374.26)8=（011111100.010110）2（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。1.1.5八进制数与二进制数的转换（1）二进制数转换为八进制十六－二转换111010100.0110000=101011110100.01110110(AF4.76)16＝(1E8.6)16二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。十六－二转换11101010二－十转换

将二进制数按下式展开，然后将所有各项的数值按十进制相加，就可以得到等值的十进制数。二－十转换十与二转换整数部分:除2取余法十进制数25转换成二进制数的转换过程：225余1K0122余0K162余0K232余1K312余1K40(25)D=(11001)B十与二转换整数部分:除2取余法十进制数25转换成二进制数的转∟∟∟∟∟∟∟∟十进制数173转换成二进制数的转换过程：∟∟∟∟∟∟∟∟十进制数173转换成二进制数的转换过程：十－二转换小数部分:十－二转换小数部分:结论如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)2则该数的权展开式为：(M)2

＝an-1×Nn-1

＋

an-2×Nn-2

＋…＋a1×N1＋

a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。结论如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即1原码又称"符号+数值表示",对于正数,符号位为0,对于负数、符号位为1,其余各位表示数值部分。例： N1=+10011 N2=–01010

[N1]原=010011 [N2]原=101010原码表示的特点:真值0有两种原码表示形式,

即[+0]原=00…0 [–0]原=10…01原码又称"符号+数值表示",对于正数,符号位为0,2反码对于正数，其反码表示与原码表示相同，对于负数，符号位为1，其余各位是将原码数值按位求反。例： N1=+10011 N2=–01010

[N1]反=010011 [N2]反=110101真值0也有两种反码表示形式，即

[+0]反=00…0 [–0]反=11…12反码对于正数，其反码表示与原码表示相同，对于负3补码对于正数，其补码表示与原码表示相同，对于负数，符号位为1，其余各位是在反码数值的末位加"1".例： N1=+10011 N2=–01010

[N1]补=010011 [N2]补=1101103补码对于正数，其补码表示与原码表示相同，对于负数机器数的加、减运算一、原码运算解：[N1]原＝10011，[N2]原＝01011求[N1+N2]原，绝对值相减，有

1011－)00111000结果取N2的符号，即：[N1+N2]原＝01000真值为：N1+N2＝1000例：N1=－0011，N2=1011，求[N1+N2]原机器数的加、减运算一、原码运算解：[N1]原＝10011二、反码运算[N1+N2]反＝[N1]反+[N2]反[N1－N2]反＝[N1]反+[－N2]反当符号位有进位时，应在结果的最低位再加"1".二、反码运算[N1+N2]反＝[N1]反+[N2例：N1=－0011，N2=1011求[N1+N2]反和

[N1－N2]反。[N1+N2]反=11100+01011=01000

11100＋)01011100111＋)101000真值为：N1+N2=1000解：

[N1]反＝11100，[N2]反＝01011,[－N2]反＝10100[N1－N2]反＝11100+10100

11100＋)10100110000＋)110001真值为：N1－N2=－1110例：N1=－0011，N2=1011求[N1三、补码运算可以证明有如下补码加、减运算规则：[N1+N2]补＝[N1]补+[N2]补[N1－N2]补＝[N1]补+[－N2]补此规则说明补码的符号位参与加减运算。三、补码运算可以证明有如下补码加、减运算规则：[N1+N例：N1=－0011，N2=1011求[N1+N2]补和

[N1－N2]补。解：

[N1]补＝11101， [N2]补＝01011,

[－N2]补＝10101[N1+N2]补=11101+01011=01000

11101＋)01011101000丢弃真值为：

N1+N2=1000[N1－N2]补=11101+10101

11101＋)10101110010丢弃真值为：

N1－N2=－1110例：N1=－0011，N2=1011求[N1数值文字符号二进制代码编码为了表示字符二–十进制码（Binary-Coded-Decimal码）：用来表示十进制中十个数码的二进制代码，简称BCD码最常用的就是8421BCD码信息一、十进制代码：数值文字符号二进制代码编码为了表示字符二–十进制码（Bi77三个术语数制：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定有数的意义。编码：用一定位数的二进制数按照一定的规则来表示十进制数码、字母、符号等信息的过程称为编码。

数字系统中常用的编码有两类：一类是二进制编码，一类是二—十进制编码。32三个术语数制：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数三种常用的BCD码三种常用的BCD码（1）8421BCD码

8421BCD码是用4位二进制数表示1位十进制数，每位二进制数都有固定的位权，所以这种代码也称为有权码。

8421BCD码中每位的位权从高到低分别为：与常规的二进制数位的位权完全一致，所以这是一种最自然、最简单的BCD码。（1）8421BCD码与常规的二进制数位的位权完全一致，所以在8421BCD码中不允许出现1010、1011、1100、1101、1110、1111这6个代码，因为十进制数0－9中没有与之对应的数字符号，这6个代码称为“伪码”。8421BCD码是以4位二进制为一组来表示的，所以8421BCD码与十进制数之间可以直接以组为单位来进行。【例题1】将十进制数（126）10转换成对应的8421BCD码。在8421BCD码中不允许出现1010、1011、1100、解：1

2

6

0001

0010

0110所以（126）10＝（000100100110）8421BCD【例题2】将（11011）2转换成8421BCD码。解：（11011）2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×

21＋1×20

＝（27）10解：1260001001（27）10＝（00100111）8421BCD所以（11011）2＝（00100111）8421BCD（2）2421BCD码

2421BCD码也是一种有权码，其位权从高到低为

21（2）、22（4）、21（2）、20（1）2421BCD码可以有多种编码方案，下表给出一种2421BCD码的方案，这种2421BCD码中的0和9、1和8、2和7、3和6、4和5，各对编码值加起来的和（27）10＝（00100111）8421BCD（2）24都是1111。具有这种特性的编码称为“自补码”，它有利于简化运算器的结构。（3）5421BCD码

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