初中数学北师大七年级下册第二章相交线与平行线探索直线平行的条件 PPT

空间两条直线不在同一平面内——在同一平面内异面直线相交平行(填空完成下列)二直线的分类表：

的两直线叫做两平行线.同一平面内，不相交根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件?——(1)同一平面内；(2)没有交点．

创设情境温故探新1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角?2、两条直线相交，交成几个角?这些角都有什么样的关系?两条直线相交成的四个角中有对顶角

对.两3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角?13752486DCABEF

三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系．

这就是我们这节课要研究的内容之一．创设情境温故探新如果木条b与墙壁的边缘垂直，

那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答:木条a与墙壁的边缘

也垂直时才能使木条a与木条b平行.如图,装修工人正在向墙上钉木条，创设情境温故探新

如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行合作交流探究新知

具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6.

同位角的定义

你能说出同位角的特征吗?F13752486DCABE图2--6合作交流探究新知两直线被第三直线所截,构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角.F13752486DCABE图2--6合作交流探究新知说明

同位角都有一条边是在同一条直线上(且方向相同)，这条直线就是第三条直线.F13752486DCABE图2--6

你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗?

互为同位角的两个角

公共顶点和公共边，但都有一条边

且

。在同一条直线上

方向相同没有合作交流探究新知

将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图2--6①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12122121同位角是F

形状右上左上左下右下合作交流探究新知∠1和∠2不是同位角，

如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向，且不共项点。合作交流探究新知判断两条直线平行的方法：当∠1＞∠2时①直线a和b

当∠1＝∠2时②直线a

b；当∠1＜∠2时③直线a和b

不平行∥不平行12同位角相等，两直线平行。合作交流探究新知901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b。∵同位角相等，两直线平行，∠1和∠2同位角，相等，b48.5°ab21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°合作交流探究新知

你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910请说出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●

试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.合作交流探究新知1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.

（点阵中相邻的四个点构成正方形）①AB∥CD.②EF∥GH.∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD.∵∠AMP=∠ANQ=45,∴EF∥GH.EGBDFH请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判断二直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。反馈练习巩固新知2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.（）对项角相等反馈练习巩固新知

每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：“