《实际问题与一元一次方程》2课件

3.4实际问题与一元一次方程列方程解应用问题大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程求未知数的值；5.答：检验并写出答案.复习与回顾学习目标1．会通过列方程解决“配套问题和“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤。生于堂声必扬列表分析：×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人22﹣x螺母总产量是螺钉的2倍应用与探究例1

某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.

依题意得：2000(22－x)＝2×1200x.

解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.应用与探究以上问题还有其他的解决方法吗？

解：设应安排

x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.

依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.

应用与探究实际问题设安排x名工人生产

螺钉解方程一元一次方程的解（x=a)实际问题的答案规划分工使两种产品数量上成为配套的问题一元一次方程代入方程成立符合实际意义2000(22－x)=2×1200x

x=1022－x=12解一元一次方程应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.

设未知数、列方程抽象为数学模型回归于实际问题双检验建模思想互动探究2某建筑工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?(挖出的土与运出的土具有怎样的关系呢?)解:设安排x人去挖土,(48-x)人运土,正好能使挖出的土及时运走,根据题意得:5x=3(48-x).解得x=18.当x=18时,48-18=30.答:安排18人去挖土,30人运土,正好能使挖出的土及时运走.【方法归纳交流】解答本题要注意发现题中隐含的等量关系——

.

挖出的土必须运走工程问题中的等量关系：工作总量=工作效率×工作时间

一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为

、

；甲、乙合作m天可以完成的工作量为

或

。填空：思考：列表分析：×＝×××＝工作量之和等于总工作量1例2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?应用与探究

解：设安排x人先做4h.

依题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

4x＋8x＋16＝40，

12x＝24，

x＝2.

答：应先安排2人做4h.1.审题找等量关系在草纸上进行，书面格式中主要写“设”、“列”

、“解”、“答”四个步骤的解题过程。2.列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。3.解应用题，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清

单位名称。4.一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能

漏掉不用，重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解。5.对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，再写“答”列方程解应用题的注意事项：

一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？

解：设

x天可以铺好这条管线.

依题意得：，解方程，得：x＝8.

答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.勇敢闯关

一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果甲工程队先施工3天，剩下的由甲乙合作,还需多少天可以铺好这条管线？

解：设还需

x天可以铺好这条管线.

依题意得：

勇敢闯关某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1900米的公路,决定由甲、乙两个工程队来完成.已知甲工程每天铺设150米,乙工程队每天比甲工程队多铺设50米.甲、乙两工程队先铺设2天,剩余的工程由乙队独立完成,问还需要多少天将这条公路铺完?互动探究3解:设剩余的工程乙队还需要x天完成,则由题意得:(150+200)×2+200x=1900,解得x=6.答:剩余的工程乙队还需要6天完成.互动探究4修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成.如果甲、乙两工程队合作了30天后,因甲工程队另有任务,剩下工作由乙工程队完成,则修好这条公路共需要几天?

1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。快乐达标巩固练习2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30

天、20天。（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。三、小结与归纳

问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问