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文档简介

古希腊有一位著名的数学家、物理学家，他被称为想撬动地球的人.猜一猜----

阿基米德阿基米德与皇冠的故事：阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？想一想hr阿基米德与皇冠的故事：阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？皇冠的体积=上升的水的体积想一想=请说出下列变化过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？并根据不变量写出等量关系。1、把一小杯的水倒入另一只大杯中；解：小杯中水的体积=大杯中水的体积解：三角形的周长=长方形的周长解：立方体的体积=球的体积【自主“学”习】2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球.长方形的周长l=_______，面积S=_______，2(a+b)ab长方体体积V=_________。abc正方形的周长l=_______，面积S=_______，4aa2正方体体积V=______。a3圆的周长l=________，面积S=_______，圆柱体体积V=_________。【课前复习】【典例“讲”解】例1

用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米圆钢？(π取3.14，结果精确到1mm)小组讨论：运用方程思想解决实际问题的一般过程（即步骤）是:找到等量关系1.审题:分析题意,找出题中的等量关系；2.设元:选择一个适合的未知数用字母表示；3.列方程:根据等量关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并作答。运用方程思想解决实际问题的关键是

.【典例“讲”解】1.小明的爸爸要用一长为20m的篱笆围成一个长方形鸡棚，有多少种围法？2.哪些量没变化？哪些量发生了变化？3.等量关系是什么？体验生活数学化2(长＋宽)＝周长【想一想】……例2小明的爸爸要用一长为20m的篱笆围成一个长方

形鸡棚．（1）使长方形鸡棚的宽比长少5米，求鸡棚的长和宽．（2）使长方形的鸡棚宽比长少4米，求鸡棚的面积.【典例“讲”解】探索将题（2）中的宽比长少4m改为3m、2m、1m、0m（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？（小组分工完成）长与宽的差（m）43210长(m)宽(m)面积（㎡）观察以上数据，你能发现长方形的面积和长方形的长、宽之差有什么关系么？长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。

如果两个正数的和一定，当这两个数________时，它们的积最大。【典例“讲”解】

合肥市第四次党代会提出了建设魅力城市决胜全面小康的奋斗目标，洪家村相应号召决定改造校园内的一小广场，下图是该广场的平面示意图，规划分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1m2，你能求出广场的面积吗？【拓展“运”用】本节课同学们学到些什么？1、善于利用图形的体积、周长或面积等不变量捕捉等量关系，从而列出方程;2、建立方程

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