初中数学北师大七年级上册第五章一元一次方程《认识一元一次方程》PPT

渠县土溪中学李世良小彬，我发现一个新问题。吹牛，我不信!

3=7什么新问题？啊？这是怎么回事？·····

3ａ-2＝7ａ-23ａ＝7ａ不信，请看下面式子小明小彬情景引入（等式两边同时加上2）

（等式两边同时除以ａ）3＝7像这样用“=”表示相等关系的式子叫等式.你知道什么样的式子是等式吗？请举出几个例子。baa

=

b探究活动一在等式两边同时加上同一个代数式，所得结果是等式吗？baa

=

b5探究活动一a5ba

=

b探究活动一5a

=

ba5ba

=

b探究活动一5b5aa

=

b

a+5

b+5=探究活动一10101010cccccbca探究活动一a+c

=

b+c在等式两边同时减去同一个代数式，所得结果是等式吗？acb探究活动一a+c

=

b+cbaa+c

=

b+c(a+c)-c

(b+c)-c=探究活动一

等式的基本性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。若a=b,则a

+

c

=

b

+c

a

-c=b

-c归纳在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2因为：所以：（3）因为：所以：想一想、练一练baa=b右左探究活动二在等式两边同时乘同一个数，所得结果是等式吗？baa=b右左ab2a=

2b探究活动二baa=b右左bbaa3a=

3b探究活动二baa=b右左bbbbbbaaaaaaC个

C个ac

=

bc探究活动二a

=

b探究活动二在等式两边同时除以同一个不为0的数，所得结果是等式吗？a

=

bbaCC探究活动二baa=b右左···归纳：等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。若a=b,则2a

=

2bac

=

bc1.等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。归纳：2.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍然是等式。

观察第1个和第2个天平，补全第3个天平

？（1）（3）（2）我会应用

下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由（1）若x

=

y，则5+x=5+

y（2）若x

=

y，则5x=5

y

（3）若x=y，则（4）若则bx=by（5）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1

（6）若x=y，则5-x=5-y

我会应用（3）我会应用根据

。

根据

。

.

(3)、如果4

x

=-12y，那么x

=

，根据

。(2)、如果x-3

=2，那么x

-3+3=

，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同时加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4例1、解下列方程：(1)x+2=5(2)3=x-5解：（1）方程两边同时减去2，得x+2–2=5-2∴=3(2)方程两边同时加上5，得3+5=x–5+5∴8=x习惯上，我们写成x=8

把你求出的解代入

原方程，可以知道你

的解对不对.x我会应用用等式的性质解方程用等式的性质解方程解:方程两边同时减7，得我会应用例2、解下列方程：（1）-3x=15;(2)-2=10n－3-解：（1）方程两边同时除以–3，得-3x-3=15-3化简，得∴x=-5（2）方程两边同时加上2，得－n3－2+2=10+2化简，得-n－3=12方程两边同时乘-3，得n=-36用等式的性质解方程解：方程两边同时加5，得化简，得：两边同乘-3，得我会应用判断下列各式那些是一元一次方程：

(1)

x＋２＝３

(2)

x＋３y＝６（3）2x-3=2(x+1)

(4)

１＋２X2＝３回顾与拓展1.等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。小结：2.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍然是等式。土溪中学李世良先