初中数学北师大七年级上册第三章整式及其加减探索与表达规律 市赛获奖PPT_第1页
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文档简介

探索与表达规律（一）成都西川实验学校冯晓君星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六13acbd31请同学们观察日历，根据发现的数字规律求a,b,c、d的值.107418观察到的规律：日历中横纵斜都是等差数列经验（一）：多角度横向相差1纵向相差7左下右上相差6左上右下相差8观察方法:探索（一）相邻两数的关系观察猜想：日历中3×3九数之和与该方框正中间的数有什么关系？2.这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示吗？XX-8X-7X+7X-1X+1X-6X+6X+8猜想：日历中3×3方框九数之和是中间数的9倍.则九数之和=9x探索（二）若中间一数为x，一观察二猜想四验证三表达(用字母表示数）多个数字之间的关系归纳：探索规律的步骤是什么？九数之和=9x经验（二）：要验证数据的合理性探索（三）（1）若日历中3×3九数之和为117，则这九个数是哪些？（2）九数和能为216吗？能为60吗？（3）思考：这九数之和有什么要求？完成这类题需要几个步骤？（小组活动）一定中心二验范围小试身手（一）规律：日历“H”形中七数之和是中间数的7倍.规律：日历“十字”形中五数之和是中间数的5倍.关键方法：用字母表示数要求：口述你探索得到的规律？请独立探索日历中“H”形和“十字”形几数之间的关系.246810121416182022242628303234363840……………下列数阵由偶数排列而成的：badc(1)用等式表示a、b、c、d之间的关系：_________(2)若设第一个数为x，用含x的代数式表示这四数之和为_____(3)若框内四数之和为156，则四数分别为________小试身手（二）(4)若框内四数之和为56呢？（小组活动）经验强化：验证数据合理性经验（三）：猜测多个数字关系时尝试多种运算.

用火柴棒按下图的方式搭正方形

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的正方形角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：正方形个数12345搭n个这样的正方形需要(3n+1)根火柴棒

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10火柴根数探索（四）猜想--表达--观察--多角度、抓本质.2.观察时注意______________探索的步骤：字母数4.验证时要注意所给数据的_____验证3.猜测几个数之间关系时，可以尝试

.运算合理性.一、知识上：二、方法上：小结：1.把特殊的数字间规律推广到一般的方法：用______表示_____.转--谁积累的经验多争分夺秒转经验强化：多角度观察抢答（1）观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，…，按此规律，第7个单项式是

．13x13转抢答（2）经验强化：找关系尝试运算(加减乘除及乘方)观察下列各式：（1）42﹣12＝3×5；（2）52﹣22＝3×7；（3）62﹣32＝3×9；…则第n（n是正整数）个等式为

．(n+3)2﹣n2＝3(2n+3)转抢答（3）填在下面各正方形中四个数之间都是相同的规律，根据这种规律，图中m的值应为

．184转结束语：这节课即将结束，但我们的探索之路却才刚刚开始.学习靠方法

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