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文档简介

四川大学附属中学西区学校王体桥北师大版七年级上册第三章：整式及其加减1.三个连续的整数，若中间一个用x表示，则另外两个可表示为

,三数和为

.

2.三个连续的偶数，若中间一个用a表示，则另外两个可表示为

.x-1,x+1a-2,a+23x学习准备合作探究探究1：以下是2020年11月的日历，观察日历中的数字并回答.1.横排相邻两数间有怎样的规律？2.竖排相邻两数间有怎样的规律？3.两条对角线相邻两数有怎样的规律？17知识点一探究日历中的规律4.若用字母a表示该日历中某一天的数字，你能用含a的代数式表示出方框内的其它数字吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六aa+8a+6a-7a-6a-8a+7a+1a-1题后反思：在日历中，横行、竖列上的数字都有相应的规律，这个规律可以用字母或代数式来表示.探索新知1.套色方框中的9个数字的和为

.99

蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数猜想:2.9个数字之和与该方框正中间的数字有什么关系？3.将方框换一个位置，上面的关系还成立吗？猜想规律探究2：探究方框中九个数的和与正中间数的关系.(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)

=______9a规律:

蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六126789a13141516202122232425262728a+8a+6a-7a-6a-8a+7a+1a-1验证规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六整理提炼：1.在日历中，横排相邻两数相差1，竖排相邻两数相差7.2.两条对角线相邻两数分别相差8和6.3.像上面的九宫格方框中，九个数字之和=中间数字×9.aa-8a-7a+7a+8a+6a-6a+1a-1得到规律探究3：继续研究日历中的数字，如果将方框改为十字形框，H形框你还能发现哪些规律？深探规律整理提炼：

1.十字形中五数之和=5×中间数；2.H字形中七数之和=7×中间数.课本99页：问题解决第2题2.即学即练经验习得：

找到各数量之间的关系，用字母表示其中一个数量（一般选取正中的数），用含有字母的式子表示其他量，再利用整式的加减对所列式子进行化简.挑战探究4：将黑豆摆成以下图案,并完成填空.图案编号(1)(2)(3)(4)(5)…棋子个数…（2）摆第n个图案需要

颗棋子.11172329（6n-1）5（1）填写下表:知识点二探究图形中的规律即学即练请同学们以小组为单位，继续用黑豆、A4纸、双面胶，设计一道探索规律题，并小组合作探索交流解决，在全班进行展示.小组活动中……1.探索规律的主要过程：特殊（数字）——一般（字母或代数式）

特殊（图形）——一般2.探索规律的一般方法：（

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