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第一章:运动的描述匀变速直线运动1.2匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的基本规律概念:沿一条直线且加速度不变的运动。分类匀加速直线运动:a与v方向相同。匀减速直线运动:a与v方向相反。基本规律二、匀变速直线运动的重要关系式两个导出式2.三个重要推论位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2,即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm-xn=(m-n)aT2。中间时刻速度,
即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半。位移中点的速度3.初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。1T内、2T内、3T内…位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=12∶22∶32∶…∶n2。第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。三、自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动运动条件(1)物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式:v=gt(2)位移公式:h=gt2(3)速度—位移公式:v2=2gh运动性质匀减速直线运动竖直上抛运动运动规律(1)速度公式:v=v0-gt(2)位移公式:h=v0t-gt2(3)速度—位移关系式:v2-v=-2gh(4)上升的最大高度:H=(5)上升到最高点所用时间:t=【例1】公交车已成为现代城市交通很重要的工具,它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用.某日,某中学黄老师在家访途中向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过,此时,他的速度是1m/s,公交车的速度是15m/s,黄老师距车站的距离为50m.假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间为8s.而黄老师因年龄、体重、体力等因素最大速度只能达到6m/s,最大起跑加速度只能达到2.5m/s2.若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度大小是多少?试计算分析,黄老师是应该上这班车,还是等下一班车.【例2】(2021湖北天门模拟)出租车载客后,从高速公路入口处驶入高速公路,并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动,经过10s时,速度计显示速度为54km/h。求:这时出租车离出发点的距离;出租车继续做匀加速直线运动,当速度计显示速度为108km/h时,出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少
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