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文档简介
什么叫做平方根?知识回顾一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.什么叫算术平方根?
正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.1.4的平方根是_____;0的平方根是______.2.5的平方根是_______;5的算术平方根是____.0知识回顾3.负数有算术平方根吗?有平方根吗?负数没有算术平方根,也没有平方根。用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:(1)面积为3的正方形的边长为
,面积为S的正方形的边长为
.(2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为
m.(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为_________.创设情境,引入新知在上面的问题中,化简的结果分别是,,,.它们都表示一些正数的算术平方根.形如的式子叫做二次根式.a叫被开方数,.表示二次根号
是不是二次根式?不是探索新知,解决问题
凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?2.a可以是数,也可以是式4.a≥0,≥0
3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果1.表示a的算术平方根(双重非负性)概念透析(1)代数式是二次根式吗?答:代数式只有在条件a≥0的情况下才属于二次根式!二次根式是属于有特殊条件的代数式。(2)是二次根式吗?22答:符合条件(1)被开方数22位非负数;(2)含有二次根号,所以是二次根式。22(3)代数式(a≥-1),
(x>0)
是二次根式吗?1x答:是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式。在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛例1.下列各式是二次根式吗?是二次根式吗?为什么?如果不是,请改正.二次根式被开方数的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零思考(1)(3)(a为任何实数)例2.a取何值时,下列根式有意义?(2)例3.x取何值时,下列二次根式有意义?你有什么收获?①被开方数不小于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零.例题归纳求下列二次根式中字母的取值范围:求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数大于等于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零.试试你的反应2x+6≥0-2x>0∴x≥-3x<0∵知识纵横
已知有意义,那么A(a,)在第
象限.二试试你的反应∵由题意知a<0∴点A在第二象限知识纵横n为3,8,11,122.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥0
3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)
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