初中数学人教八年级上册第十二章全等三角形第十二章全等三角形复习PPT_第1页
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文档简介

全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形性质基本性质对应边相等，对应角相等重要性质①对应高，对应中线，对应角平分线相等；②周长相等，面积相等判定一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形一般三角形SSS,SAS,ASA,AAS直角三角形除上述判定方法之外，还有“HL”角平分线的性质定理角平分线的判定定理章节梳理【例1】如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AD=AE,∠B=∠C,H为线段BE、CD的交点，求证：BH=CH.ABCDEH专题一证明线段相等【配套训练】如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，

BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．求证：OB=OC．ABCDEO【例2】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于点G,交AB于点E,EF∥BC交AC于点F,求证：∠DEC=∠FEC.ABCDFEG专题二证明角相等【配套训练】如图，AB=DC,∠A=∠D．

求证：∠ABC=∠DCB.ABDC【例3】如图，两根长均为12米的绳子一端系在旗杆上，旗杆与地面垂直，另一端分别固定在地面上的木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离相等吗？ABCD专题三利用全等三角形解决实际问题【例4】如图,∠1=∠2,点P为BN上的一点，∠PCB+∠BAP=180°，求证:PA=PC.BACN))12PEF专题四角平分线的性质与判定【配套训练】如图,∠1=∠2,点P为BN上的一点，

PA=PC

，求证:∠PCB+∠BAP=180°.BACN))12PEF想一想：本题如果不给图，条件不变，请问∠PCB与∠PAB有怎样的数量关系呢？1．△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC＝

，∠BOC＝

．20°检测反馈2．如图，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，则∠DBC＝

，FO＝

．110°60°103．已知：如图，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE＝CD.检测反馈证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEC＝90°.在△ABD和△ACE中，∠ADB＝∠AEC，∠A＝∠A，

AB＝AC，∴△ABD≌△ACE(AAS)．∴AD＝AE.∵AB＝AC，∴AB－AE＝AC－AD，即BE＝CD.4．已知：如图，AB＝DC，AE＝BF，CE＝DF，∠A＝60°.(1)求∠FBD的度数；(2)求证：AE∥BF.检测反馈(2)∵∠FBD＝∠A，

∴AE∥BF.解：(1)∵AB＝DC，∴AB＋BC＝DC＋BC，即AC＝BD.在△ACE和△BDF中，

AC＝BD，

AE＝BF，

CE＝DF，∴△ACE≌△BDF(SSS)．∴∠FBD＝∠A＝60°.全等三角形性质基本性质和其他重要性质判定判定方法基本思路作用是证明两条线段

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