寒假博闻强识曲线运动与天体

Ⅱ ⅡⅠⅡⅠⅡⅡⅠⅠ第1曲线运 运动的合成与分1是一位跳水运动员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度vvv的方向相反？下同)BC时，又突然改成向前但偏左的力．物体最D.请你大致画出物体由AD的运动轨迹，并在轨迹旁标出B点、CD点． 的效例 中的中的）训练1如图6所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ 考点二合运动的性质和轨迹初速度v0和合外力F，具体分类如下：(7 图化．典例剖析例 C．4s末物体坐标为(4m，4D．4s末物体坐标为(6m，2 －2t2规律变化(H为塔吊高)，则物体B做（ 图三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度 ＝d(d为河宽 由图可知：sin

＝，最短航程：x＝sinθ＝v 特别提醒船的划行方向与船头指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，例 A．船渡河的最短时间25sD．船在河水中的最大速度是5m/s方法归纳vv船 ＝v水 v例4 如图13所示，在离水面高为H的岸边有人以大小为v0的速度匀速收绳使船靠岸，当岸上的定滑轮与船的水平距离为s时，船速多大？

各分运动位移合速度 训练4如图14所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是（

动过程中的任一时刻，设橡皮的速度方向与水平直尺的夹角为θ.θ，下列说法符合事实的是（）A．铅笔尖的滑动速度越大，θ越小B．铅笔尖的滑动速度越大，θ越大 图516mv0开始运动，m/s.试求2s内质点的位移及2s时质点的速度．AA组曲线运动概念及条件 BB组小船渡河问题及绳拉物体问题

规范 直线 驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（）2 d2

． D． 小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做如图4所示的曲线运动到D点， A位置，极性一定是NC位置，极性一定是N 图一个物体在F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，则该物体 一定沿F2一定沿F2的反方向做匀直线运一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图5甲所示，流水 40km/h 3km，所需时间为多少的质量成正比，比例系数为k.试求：复基础导引如图所示，AB段是曲线运动，BC段是直线运动，CD段是曲线运动．知识梳理1.（1）切线（2）方向变速加速度力的方向与速度的方向基础导引1.BC解析v地＝v2＋v

m/s≈6.4

v 地vθtanθ＝地v知识梳理2.实际效果正交分解3.平行四边形定则4.相等独立相同例1 例 v0v0例 200 57.7 （2）垂直河岸50 224 4例 4

m，与x方向夹角arctan 82m/s，与x方向夹角

规范训练 （1）12（1）vsinβ v0cotα ） 12 12＝2at 2v′cotα tan 第 平抛运1AB球被松开，自由下落．A、BC、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．试求以速度v0平抛运动的条件：①v0≠0 ． 图0＋4g 0＋4g方向：tan 大小：v＝方向：tan

＝ 将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只 ，F合 ，F合考点一平抛运动的深刻理解变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图5所示．连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即 图水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.

1 tanθ＝x＝vt＝2

＝ 0)x＝v

2，v＝gt，又tan v⊥＝

1 ＝ 1例1 在倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，如图7所示．求小球刚碰到斜面时的速度偏向角以及AB两点间的距离和小球在空中飞行的时间．(g＝10m/s2，tan37° 3cos37°例 小球做平抛运动的轨迹如图8所示，测得AE、EB间的水平距离EF＝DB＝0.4m，高度差y1＝0.251θABB点的训练2如图9所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并h＝0.8m，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则：小球水平抛出的初速度v0是多考点二类平抛运动F3mv0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)l时，它的上升高度为h，如图10所示，求：从下方顶点Q离开斜面，求入射的初速度的大小.例 方法归纳（1）本题使用的是极限分析法，v0不能太大，否则小球将落在马路右侧；v0又不能太小，否则被围41318m2m3m处正对球网跳起将球水平击出．若击球点的高度为2.5m，为使球既不触网又不越界，求球的速度v0的范围．AA组平抛运动规律的应用 B．tan 2tanC．tan D．2tan 如图15所示，在水平地面上的A点与地面成θ角以速度v1射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，下面说法正确的是(不计空气阻力)（ 点点

0.8s．(g10BB组抛体相遇问题的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝gl匀速上升，在升空过程中被飞镖．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔

规范 人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图1所示．只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（ 2a、bvavb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，则（） 右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（） 的初速度vA、vB、vC的关系及时间tA、tB、tC的关系分别是（ s＝16m，t＝0.50 B．s＝16m，t＝0.80C．s＝20m，t＝0.50 D．s＝20m，t＝0.80 增大抛出速度v0，同时减小抛射角减小抛出速度v0，同时减小抛射角 图在处理交通事故中，测定碰撞前瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用．利用 可以测定事故车辆碰撞前瞬间的速度，其中h1、h2分别是散落物(7A、B表示 C．ΔL是在事故现场被水平抛出的散落物沿公路方向上的水平距离 D．A、B时间与车辆速度的乘积等于ΔL恰落到山坡底的水平面上的B处．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：H＝1.8mx0＝1.2mABL0＝20m，由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝0.5sa＝2m/s2恒定向右的加速速度v1至少多大？复基础导引1.A2.PQ球在水平方向上的运动是相同的，即匀2因为x＝vt，y 12，故有：y＝gx2.2 知识梳理1.（1）重力（2）匀加速抛物线（3）①水平方向②重力 0的轨迹无关，因此平抛运动是匀变速运动．根据Δv＝gΔt可以判断在相同时间内速度的改变是恒定的．1.水平方向做匀速运动，竖直方向做竖直上抛运动1.29.62．1.881.重力 （2）v0sin例 小球刚碰到斜面时的速度偏向角为arctan3AB两点间的距离为6.75m，小球在空中飞行的时间为0.9例 解析v0Bvy，设合速度与竖直方向的夹角为α，物体经时间t落到斜面上，则tan y＝vyα为定值，所以β＝ （1）3 （2）1.2例

2h v0 ） l＋4hv0θ角，θ＝arctangsingsin2例 5m/s≤v≤132

3（）1 （2）4.5 0.9g4（1） g规范训1（1）5 （2）8×10312（）55 （2）3.25第 圆周运动的规大．C．它们的角速度相等，乙的线速大．[知识梳理]心，与线速度方向垂 2π＝T 2②an＝r＝rω＝ωv＝T2＝4πf ＝mT2＝mωv＝4πmf 动ωF向＝F ①当 ③当 ④当F>mrω2时，物体逐渐 图r一定时，v与ω成正ω一定时，vr成正v一定时，ωr成反 a＝r＝ωr＝ωv例 )（)（(线速度大小相等)（4）摩擦传动(线速度大小相等)．训练1某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图5所示．链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径均为660mm，人骑该车行进的速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为（ A．1.9 B．3.8C．6.5 D．7.126Lrω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．训练2在城市温哥华举行的第二十一届会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手、获得冠军如图7所示如果以自己为转动轴拉着做匀速圆周运动若的转速为30r/min，与竖直方向夹角为60°，的质量是50kg，她触地冰鞋的线速度为4.7m/s，则下列说法正确的是（）A.做圆周运动的角速度为πB.触地冰鞋做圆周运动的半径约为2C.拉力约是850D.拉力约是50038Om＝0.1kgA点，其右方有底面半30°B处且细绳刚好伸直，OBOA与转筒的轴线在同一竖直平面内，小孔此时也位于该竖直BAvA＝25m/s，此时轻绳突然断掉，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔．取g＝10m/s2，不计空气阻力．sin

2＝mv2 例4 如图9所示，半径为R的圆盘匀速转动，在距半径高度h处以平行OB方向水平抛出一小球，抛出瞬间小球的初速度与OB方向平行，为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B，求：误区警示本题的常见错误是认为圆盘转动一周时，小球恰好落在B点，即t 2ht＝T，故得 g， ＝T 1g正确解析（1）设小球在空中的飞行时间为t，初速度为v，圆盘的角速度为ω，小球平抛时间t 21g

g10 0＝t 1（2）当OB再次与v平行时，圆盘运动时间t

t h 2ghg答案 2ggh

＝ω，依题意 g＝ω，解1.多解原因：因匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发310dωO轴匀速转动(图示为截面)．从枪出的沿直径穿过圆筒，在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO与bOz的夹角为θ，求的速度．例5质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图11所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为（ g＋2gg＋2g－2 本题错误的原因：一是不能正确建立飞机运动的模型(实质上是圆锥摆模型)地认为飞机沿倾斜面圆轨道做匀速圆周运动，受力情况示意图如图甲所示，得出F (mg) 作用力就是向心力而错选甲正确解析 Fn＝mR.飞机受力情况示意图如图乙所示，根据勾股定理得 F＝(mg) g乙答案 AA组圆周运动的运动学问题如图12所示的皮带传动装置中右边两轮是在一起同轴转动图中ABC三轮的半径关系为RA＝RC＝2RB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vA∶vB∶vC＝ ，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝ C．P、Q两点的角速度之比为3∶1D．P、Q两点的线速度之比为B组圆周运动的动力学问题B组圆周运动的动力学问题筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：细绳与竖直线的夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平面上．gω

F′F′ L做圆锥摆运动时，细绳的张力

规范 2A、Bar的变化的图线，由图可知（ 图一对男女溜冰运动员质量分别为m男＝80kg和m女＝40kg，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图3所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，则两人（ 图自行车的小齿轮A大齿轮B后轮C是相互关联的三个转动部分且半径RB＝4RARC＝8RA，如图4所示正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于（

图有一种杂技表演叫“飞车走壁”6中有两位驾驶摩托车的杂技演员A、B，他们离地面的高度分别为hA和hB，且hA>hB，下列说法中正确的是（）们的 8MROm的小环(可轻杆的拉力大小为（A．(2m＋2M)gB．Mg－9RL的细线悬挂一小球，当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为θ，则小球转动周期为多大？ 求绳断时球的速度大小v1和球时的速度大小复基础导引甲、乙角速度相等时，利 an＝vω，线速度大的向心加速度大，所以乙的向心加速度小知识梳理

快慢快慢 基础导引 ，Ff为向心力，FN为向心力，FGF在水平方向的分力提供向心力．Gtanθ＝2π m(T)lsin知识梳理1.方向大小 3.圆心4.合力分基础导引 知识梳理1.不变不断变化2.（1）圆周切线方向（2）①mrω2 ④圆心向心例 解析va＝vcvb∶vc∶vd＝1∶2∶4va∶vb∶vc∶vd＝2∶1∶2∶4；ωa∶ωb＝2∶1ωb＝ωc＝ωd，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd＝2∶1∶1∶1；再利用a＝vω，可得aa∶ab∶ac∶ad＝4∶1∶2∶4.训练1 rad/s≈12rad/s；又因飞轮与后轮为同轴装置，所以飞轮的角速度ω＝ω＝12rad/s. N1ω，欲使ω最小，则须N＝15，N＝48，故 2＝N2 3＝48×12gtanθr＋gtanθr＋Lsinθ例 例 （1）1.99 （2）ω＝5nπ 训练3 [P、QRP∶RQ＝Rsin60°∶(Rsin30＝3∶1；由v＝ωR可得vP∶vQ＝RP∶RQ＝3∶1.]

R24（1）mg 2

规范训 R＋Lsinθgtanθ R＋Lsinθgtanθ5212（1）v1＝ v52 2）3 3第 圆周运动应用实导学目标1.学会分析火车转弯、汽车过桥等生活中圆周运动问题实例.2.掌握杆、绳约束的物体在竖直平面内考点一生活中的圆周运动动力解．典例剖析例1 A．a B．bC．c D．d例 道，火车的限制速度v0为多大 方法归纳mgL＝mRv＝

例 训练1《今日说法》栏目最近了一起发生在湖南长沙某区湘府的离奇交通事故．家住所示．根据图示作出以下判断，你认为正确的是（）速度为v，则下列说法中正确的是（ 车通过拱形桥顶点时速度为10 A．15 B．20C．25 D．30v临＝过最高点时，v≥r不能过最高点时，v<gr，在到达0<v<gr时，－FN＋mg＝mr，FN背向圆心，随v的增大而减小v＝grv>gr时，FN＋mg＝mr，FN是（）D．若v0＝gR，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运 图54O.O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）方法归纳竖直面内圆周运动的解题技 图v≥grv≥0这两个条件，然后利用牛 在2010年11月17日广州亚运会体操男子单杠的决赛中，张问鼎冠军．如图5张正完 例 转动，问角速度ω满足什么条件时，物体B会处于静止状态？(g＝10m/s2)AB的重力，而摩68静摩擦力均为自身重力的0.4倍，试求：(g取10m/s2)AA组生活中圆周运动问题实例缘挤压外轨．则下列说法中正确的是（） 世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图9所示，在水平路面 BB组竖直平面内的圆周运动问题11m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计．则：1

规范在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图1所示，在某路段汽车向左拐弯，左侧的路面比右Rhd，时的车速应等于（） 图 半径为R的光滑半圆球固定在水平面上如图4所示，顶部有一个物体A，今给A一个水平初速度v0＝gR，则A将（ 下列关于离心现象的说法正确的是（5A、BCD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的子恰好伸直但无弹力)BOO1AOO1轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在绳子从处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（） 图 图7α＝30°L＝0.8mO点，另一端系一m＝0.2kgAB（）A．2 B．210 5 2 图 图11所示，将一质量为m＝0.1kg的小球自水平平台右端Ov0水平抛出，小球飞离平台后由去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g10m/s2)．求：复例例 （1）2.89×104 （2）1.78×104 （3）30 例 例 （1）8 （2）560 2800 例 2.9rad/s≤ω≤6.5 （1）3.65 （2）4 3．7.07g4（1）2π g规范训 12（）5 （2）6.0 （3）3.36第 万有引力定律与天体运

公式适用于间的相互作用．当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r是r为球心到间的距离．设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg＝ GM或2GR2，即＝R22

2，

GM

1TP，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，则星球的平均密度是多少？训练11990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为星，该小行星的半径为16km.R＝6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为（） 1 考点二天体质量和密度的计算

＝

.

若天体 在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝3πGR2例2 B．5.6×103 2201110月发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面h1h2的圆轨道上运动时，周期分T1T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出（）例3 设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L1 2 MG ＝M M1 11M1M2＝M 2＝Mr 22径．训练3宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他颗星围绕星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m.A组定律的应动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕正确的是（）＝kk 3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M ．B4π34π3 N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（） 面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.

规范(限时：30分钟) Gr2两物体之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（）恒星质量与质量之恒星密度与密度之 T2，某一时刻两行距最近，则 经过T1＋T2

T1T2 ．经过 两

T1T2两 D． 一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)h 阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（）如图3所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ 图根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小群．可测出环中各层的线速度 复基础导引根据第二定律，在近地点速度较大、在远地点速度较小知识梳理1.椭圆焦点2.面积3.思考：在系中，比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值与 GM基础导引m

2＝mgg＝RR RR知识梳理1.物体的质量m和m的乘积距离r的二次方2.F＝ 3.质点两球心质点

G例 例 例（1）ω一定要相同，它们做匀速圆周运动的向心力由它 GL2＝m1ω GL2＝m2ω 所以R＝m，所以v＝ （2）由①②两式相加得m1＋m2＝ω2(R＋R)，因为R＋R＝L，所以

35

2（1）k＝ （2）6×1024 25.2规范训第 与航导学目标1.理解三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度.2.掌握的线速度、角速度、周期与半径的关系，并数值 v≥16.7km/s，物体将脱离 2πGr2＝mr＝mrω＝mT) 周期 特别提醒（1）绕地球运行的最小周期约为85分钟考点一33高度一定：由G 2＝mT2(R＋h)得同步 离地面的高度h＝ 例1如图1所示，地球赤道上的山丘e，近地资源p和同步通信q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（ A.v1>v2> B.v1<v3<C.a1>a2> D.a1<a3<训练1 B．运行的速度等于同步运行速度的10倍考点二变轨问反．典例剖例2造地球因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量的轨道半径周期，则（） 22011年下半年，我国发射了“天宫一号”置如图2所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此可以判定（）考点三的运动参量计算与比

rr

GMg＝R23v2与其第一其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）1A1A．

32011410447分，我国在西昌发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北约为21500公里，静止轨道的高度约为36000公里，地球半径约为6400公里．已知279 (424) 中轨道的周期约为12.7h例4 转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（ A RA．a B．a＝(r2

．v D．v Gr2＝ma＝mr分析得出结论，错选正确解析本题中涉及三个物体，其已知量排列如下： 2对 ，其共同特点是万有引力提供向心力，有Gr2＝mr，故v r2

r答案

，故对它的支持力，即万有引力和支持力的合力提供物体做圆周运动的向心力，所以G\f(Mm,r2)＝ma对同步和训练4近地人造1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2.设在1、2各自所在 A T1 T2A．g＝(T B．g＝(T2

T1

T2 ．＝( D 例 误区警示错误地认为近地点速度就是近地的运行速度，即第一宇宙速度，认为A正确．不知道发射近地圆轨道所需发射速度最小，认为C错误．C正确．因为此的近地点在地面附近处速度大于7.9km/s.故从地球上发射时，速度应大于7.9km/s.答案近地点离地面较近时，其速度可以大于7.9km/s. 2010年10月26日21时27分，航天飞行控制中心对“二号”实施了降轨控制，约分钟后，成功进入了远月点100公里、近月点15公里的试验轨道，为在月球虹湾区拍摄图像做好准备．如图5为“二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是（） 图A组运动参量与半径的关娥一号”绕月运行高度为200公里，如图6所示．“二号”与“一号”绕月运行相比，下列判断正 图6球的最小自转周

B组变轨问3．2010年10月1日，“二号”在西昌发射成功，10月6日实施第一次近月制动，进入周期约为12h的100kmP7所示．则“二号”（）B．从不同轨道经过P点(不制动)时，加速度大小相同我国“二号”探月于2010年10月成功发射．在“二号”奔月过程中，在月球上空有一次变轨过程，是由椭圆轨道A变为近月圆形轨道B，A、B两轨道相切于P点，如图8所示．探月先后沿A、B轨道运动经过P点时，下列说法正确的是（）A.运行的速度B.受月球的引力C.的加速度 图D.的动能100babP9所示，下列说法正确的是（） 图

规范我国于2010年10月1日成功发射了月球探测“二号”CE－2，CE－2在椭圆轨道近月点Q完成近月 3．(2009·重庆理综)据，“一号”和“二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700km)（

全球(GPS)有24颗分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步离地面的高度为3.6万千米地球半径约为6400km，则全球的这些的运行速度约（ A．3.1 B．3.9C．7.9 D．11.220球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是转移轨道上的近地点和远地点．若A点在地面附近，且卫 若 图北斗导航系统第三颗组网(简称“三号”)的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫确的是（） 的线速度之比为 R(近 R( T的周期之比为T3 R＋h的向心加速度之比为

复 基础导引 m/s≈7.9知识梳理地球r r r2＝mr，则 r2＝mωr，则 2π rr2＝mT)rr知识梳理例 例 例

规范训1.6.8（1）

33高考热点1．(2011·17)如图1所示，在网球的