热点专题系列1　关于运动图像的四类常考题型与解题技能高考物理总复习新教材版

热点专题系列(一)关于运动图像的四类常考题型与解题技能热点概述：运动学图像是高考常考内容，理解基本图像及其斜率、截距、交点、面积等的物理意义，并能结合牛顿运动定律、直线运动规律等进行分析，是解决问题的关键，四类常考题型如下。[热点透析]通过图像分析物体的运动规律解决这类问题的关键是，通过分析图像，判断物体的速度、位移和加速度如何变化，由此构建物体运动的情境。如图是物体做直线运动的v­t图像，由图可知，该物体()A．第1s内和第3s内的运动方向相反B．第1s内和第4s内的位移大小不等C．第3s内和第4s内的加速度大小、方向相同D．0～2s内和0～4s内的平均速度大小相等[答案]C[解析]第1s内和第3s内的速度均为正值，该物体均沿正方向运动，A错误；v­t图像的斜率代表加速度，第3s内和第4s内斜率相同，所以加速度相同，C正确；v­t图像与时间轴所围面积在数值上等于物体位移的大小，第1s内物体的位移x1＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，第4s内物体的位移x4＝－eq\f(1,2)×1×1m＝－0.5m，则两段时间内位移大小相等，B错误；0～2s内物体的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.5,2)m/s＝0.75m/s,0～4s内物体的平均速度eq\x\to(v)′＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(1.5,4)m/s＝0.375m/s，D错误。根据题目情境选择运动图像解决这类问题时，首先要将题目给出的情境分析透彻，然后根据情境分析图像中物理量之间的关系，或者直接将图像与题目所描述的情境相对照，看是否吻合，进行判断。(2022·湖北省京山市等百校高三上10月联考)实施人工降雨时，某竖直向上发射的气象火箭弹，先由静止开始以随时间均匀减小的加速度上升，经时间t0后匀速上升，再经时间t0后爆炸。若以竖直向上为正方向，则下列关于火箭弹爆炸前运动的速度—时间图像和加速度—时间图像(其中g为重力加速度大小)中，可能正确的是()[答案]C[解析]气象火箭弹先由静止开始以随时间均匀减小的加速度上升，经时间t0后匀速上升，再经时间t0后爆炸，所以速度—时间图像的斜率在0～t0时间内应该逐渐减小，在t0～2t0时间内v­t图线应平行于t轴，A、B错误；加速度—时间图像在0～t0时间内应该是倾斜的直线，在t0～2t0时间内与t轴重合，D错误，C可能正确。图像间的转换图像转换问题的三个关键点(1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换。(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。(3)注意图像转换前后核心物理量间的定量关系，这是图像转换的依据。(2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是()[答案]A[解析]x­t图像的斜率表示速度，其中斜率的正负表示速度方向，斜率的绝对值表示速度大小，所以0～t1汽车的速度逐渐增加，t1～t2汽车的速度保持不变，t2～t3汽车的速度逐渐减小，且速度一直为正值，故A正确。应用图像巧解物理问题根据题目的条件正确画出物理图像，由于图像能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，当用其他方法较难解决时，常能从图像上找到灵感，另辟蹊径。一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()A．p小球先到 B．q小球先到C．两小球同时到 D．无法确定[答案]B[解析]可以利用v­t图像(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x)定性地进行比较。在同一个v­t图像中作出p、q的速率—时间图线，显然，开始时q的加速度较大，图线斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平线上。为使路程相同(图线和时间轴所围的面积相同)，则tq<tp，即q小球先到，B正确。[热点集训]1．如图所示为某质点做直线运动的v­t图像。已知t0时刻质点的速度为v0,2t0时刻质点的速度为2v0。图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由此可求出的物理量有()A．2t0时刻的加速度B．0～t0时间内的位移C．0～2t0时间内的位移D．t0～2t0时间内的平均速度答案C解析对于速度—时间图像，斜率表示加速度，2t0时刻的斜率无法求解，即无法求解2t0时刻的加速度，故A错误；对于速度—时间图像，图线与时间轴围成面积表示位移，0～t0时间内的图像是曲线且变化规律未知，则无法求解0～t0时间内的位移，故B错误；图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，利用割补法可知图线与时间轴所围面积等于OB直线与时间轴围成的三角形面积，该面积可求，即可求0～2t0时间内的位移，故C正确；t0～2t0时间内的图像是曲线且变化规律未知，故无法求解t0～2t0时间内的位移，则无法求解t0～2t0时间内的平均速度，故D错误。2．小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是()答案A解析由小球运动的v­t图像可知，小球下滑和上滑时都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D错误。下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝eq\f(1,2)at2可知，x­t2图像为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此，x­t2图像也是一条直线，由v­t图像可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A正确，B错误。3．行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图像描述正确的是()答案C解析汽车在匀减速过程中由速度和位移的关系可知：v2－veq\o\al(2,0)＝2a1x，可得x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a1)，a1为负值，故x­v图像应为开口向下的二次函数图像；汽车重新启动，速度由零开始增大时，v2＝2a2(x－x0)，x0是停止时的位移，可得x＝eq\f(v2,2a2)＋x0，a2为正值，故x­v图像为开口向上的二次函数图像。故C正确，A、B、D错误。4．(2021·河北省唐山市高三下4月二模)ETC(ElectronicTollCollection)，又称自动道路缴费系统，该系统的推行，有效地缓解了高速公路收费站的拥堵现象。若某汽车在高速上正常行驶速度为30m/s，沿该平直公路通过收费站ETC通道时，其速度随时间变化的关系如图所示，则ETC通道对该车行驶产生的时间延误为()A．8s B．20sC．26s D．40s答案B解析根据v­t图像与t轴围成的面积表示位移，可得汽车通过ETC通道的位移为x＝eq\f(30＋5